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6.8 余角和补角
一、单选题
1．（2024七下·揭东期中）如果一个角的余角是，那么这个角的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．（2019七上·西安月考）下列说法中正确的是（　　）
A．直线AB是平角
B．凡是直角都相等
C．两个锐角的和一定是钝角
D．若 ，则点M是线段AB的中点
3．（2023七下·朝阳期末）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD等于（　　）
A．62° B．72° C．52° D．28°
4．（2024七上·凉州期末）如图，与互余，与互余，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·市中区期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°18'，则∠2的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．（2018·凉州）若一个角为 ，则它的补角的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC的度数是（　　）
A．45° B．52° C．60° D．50°
8．（2024七上·金华期末）如图，点A，O，E在一条直线上，CO与AE互相垂直，，则下列说法中正确的所有选项是（　　）
①；
②；
③；
④；
⑤.
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①③④⑤
9．如图，将一幅标准的三角尺按如下四种不同位置摆放，则其中摆放方式满足∠α与∠β互补的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·绵阳期末）在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024七上·房山期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 　 　．
12．（2025七下·广东开学考）已知与互余，且，则的度数为　 　．
13．（2025七上·平凉期末）的余角等于　 　．
14．（2020·通辽）如图，点O在直线 上， ，则 的度数是　 　．
15．已知∠A=65°，则∠A的补角等于　 　
16．（2024七上·德阳期末）如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：
①∠DOE＝90°；
②∠COE与∠AOE互补；
③若OC平分∠BOD，别∠AOE＝150°；
④∠BOE的余角可表示为．
其中正确的是 　 　．（只填序号）
三、计算题
17．（2023七上·巴楚期末）一个角的补角比这个角的少，请你计算出这个角的大小．
18．若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数．
四、解答题
19．（2024七上·平潭期末）一个角的余角的3倍比它的补角多，求这个角的度数．
20．如图，∠AOC=90°，OC是∠BOD的平分线．找出图中与∠COD互余的角，并说明理由．
21．（2018七上·洛宁期末）∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？
22．如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】余角
2．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质；线段的中点
3．【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质
4．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
5．【答案】D
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
6．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
7．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
8．【答案】B
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
9．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
10．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；角的大小比较；角平分线的概念
11．【答案】60°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
12．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
13．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
14．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
15．【答案】115°
【知识点】余角、补角及其性质
16．【答案】①②③④
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的概念
17．【答案】这个角的度数是
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
18．【答案】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180﹣x），那么
180°﹣x=x﹣20°，
解得x=100°
【知识点】余角、补角及其性质
19．【答案】这个角的度数为．
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】解：∠AOB与∠COD互余，因为∠AOB+∠COD=∠AOB+∠BOC=90°.
【知识点】余角、补角及其性质
21．【答案】解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，
∴设∠α=x，则∠β=5x，
∴x+5x=90，想得x=15°，
∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，
∴∠α的补角是180°﹣15°=165°，
∠β的补角是180°﹣75°=105°．
【知识点】余角、补角及其性质
22．【答案】解：∵∠AOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOD=∠BOC，∴与∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠BOC；∵∠AOF+∠BOF=180°，∠DOE+∠BOF=180°，∴与∠DOE互补的角是∠BOF、∠EOC．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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