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第1章 有理数
一、单选题
1．（2025八下·顺德月考）如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（　　）
A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m
2．（2021七上·湖南期中）如图，数轴上点A对应的数是 ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．- B．-2 C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
4．（2024七上·孝南期中）图中阴影表示的有理数可以是（　　）
A．0 B． C． D．5
5．（2024七上·酉阳月考）下列有关“”的叙述中，错误的是(　　)
A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数
C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数
6．（2025·渭源模拟）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023七上·遵化期中）若，则一定是（　　）
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数和零
8．（2023七上·河南驻马店经济开发月考）在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（　　）
A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定
9．（2023七上·越城月考）如果a，b表示的是有理数，并且+=0，那么（　　）
A．a，b的值不存在 B．a和b的符号相反
C．a，b都不为0 D．a=b=0
10．（2024九下·浙江会考）设，记，，则（　　）
A． B．
C． D．M，N的大小不能确定
二、填空题
11．（2023七上·普陀月考）用代数式表示：“的倍的相反数”：　 　.
12．（2021七上·宁波期中）2的相反数是　 　；　 　.
13．（2022九上·朝阳月考）的大小关系：　 　
14．（2020七上·滨州月考）若 与 互为相反数，则 的值为　 　．
15．（2023七上·栾城期中）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式 表示， 表示2369，则 表示　 　．
16．（2021七上·黔西南期中）若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为　 　
三、计算题
17．（2024七上·东海月考）质量检测部门从某薯片厂9月份生产的薯片中抽出了8袋进行检测，每袋薯片的标准重量是克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：
，，，，，，，…
（1）通过计算，求出8袋薯片的总重量．
（2）厂家规定超过或不足的部分大于2克时，不能出厂销售，若每袋薯片的定价为4元，请计算这8袋薯片中合格品的销售总金额为多少元．
18．若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．
19．a、b为有理数，且 ，试求ab的值．
四、解答题
20．（2024七上·万州月考）把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，，
正数集合：
非负整数集合：
负分数集合：
正有理数集合：
21．（2023七上·兴隆台期中）把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
22．（2019七上·厦门月考） 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
23．（2023七上·伍家岗月考）某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数大小比较的实际应用
2．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
3．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数
4．【答案】C
【知识点】有理数的分类
5．【答案】B
【知识点】“0”的意义
6．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
7．【答案】D
【知识点】求有理数的绝对值的方法
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
9．【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
10．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数
11．【答案】
【知识点】相反数的意义与性质
12．【答案】-2；2
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】＞
【知识点】求有理数的绝对值的方法
14．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数
15．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
16．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】（1）
（2）出厂销售的薯片共6袋，每袋薯片的定价为4元，则8袋薯片中合格品得销售总金额为24元．
【知识点】求有理数的绝对值的方法
18．【答案】解：∵|a|=21，|b|=27，
∴a=±21，b=±27，
又∵|a+b|=-（a+b），
∴a+b＜0，
∴a=±21，b=-27，
①当a=21，b=-27时，
∴a-b=21-（-27）=48；
②当a=-21，b=-27时，
∴a-b=-21-（-27）=6；
综上所述：a-b的值为48或6.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
19．【答案】解：当a+b 0时，由 得b=-b，从而b=0
当 时，由 ，得-a=a
从而a=0
所以，不管是 还是 ，a、b中至少有一个为0，因此，ab=0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】正数集合：；
非负整数集合：；
负分数集合：；
正有理数集合：
【知识点】有理数的分类
21．【答案】（1）正整数集合{①，⑦，…}；
（2）正分数集合{③，⑤，…}；
（3）负分数集合{②，⑥，…}；
（4）负数集合{②，⑥，⑧，⑨…}
【知识点】有理数的分类
22．【答案】解：50×10+（0.5+0.3﹣0.2﹣0.3+1.1﹣0.7﹣0.2+0.6+0.7）
=500+1.8
=501.8（千克）
答：这10袋大米总重量是501.8千克．
【知识点】正数、负数的实际应用
23．【答案】（1）最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.
（2）2.28升
【知识点】正数、负数的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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