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1.3 绝对值
一、单选题
1．（2024七下·昆明开学考） 下列说法正确的是(　　)
A．0是最小的整数
B．任何数的绝对值都是正数
C．-a是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数和0
2．（2023七上·槐荫月考）（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·望城期末）在0，，，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B． C． D．1
4．（2024七上·香洲月考）下列各数中，是负数的是（　　）
A． B．0 C．6 D．
5．（2017·武汉模拟）2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
6．（2020七上·沧州期中）如图 、 、 、 、 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数 对应的点在 与 之间，数 对应的点在 与 之间，若 ，则原点可能是（　　）
A．点 B．点 或点 C．点 D．点 或点
7．绝对值不大于3的所有整数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
8．（2023七上·江门期中）若，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
9．（2021七上·甘州期末）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　）
A．﹣2.5 B．+0.8 C．﹣3.2 D．﹣0.7
10．（2024七上·恩施期中）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④
二、填空题
11．（2017七上·西城期末）|-2017|=　 　。
12．绝对值小于3的整数是　 　．
13．（2024七上·江油月考） 的相反数与 的绝对值的和是　 　.
14．（2020七上·苏州月考）已知|x|=4，|y|=l，且x+y<0，则x-y的值是　 　.
15．（2019七上·台州期末）已知a，m，n均为有理数，且满足 ，那么 的值为 　 　.
16．（2022七上·衢江月考）同学们都知道， 表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得 这样的整数 有　 　个.
三、计算题
17． 计算：
（1）
（2）
（3）|-3|-|-1|+|-3|.
18．若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．
19．（2023七上·丰顺月考）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 ，只显示不运算，接着再输入整数 后，显示 的结果．比如依次输入 ，，则输出的结果是 ；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值．
（1）若小明依次输入 ，，，则最后输出的结果是多少？
（2）若将 ，，， 这 个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是多少？最小值是多少？
（3）若任意地一个一个地输入三个互不相等的正整数 ，，，全部输入完毕后显示的最后结果为 ，已知 的最大值为 ，求 的最小值．
四、解答题
20．求下列各数的绝对值：
21．（2023七上·宝坻月考）已知，求的值．
22．（2023七上·章丘月考）已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，求 的值．
23．（2023七下·重庆市月考）若一个三位整数的各个数位上的数字均不为零，且个位数字与百位数字相同，个位数字与十位数字不同，则称为“达标数”；若三位数满足的每一数位上的数字与的相应数位上的数字的和为10，则称为的“和十数”．只交换与的十位数字得到两个新三位数和，记．例如：是一个“达标数”，其“和十数”为，交换与的十位数字得到和，．
（1）的“和十数”为______；_____；
（2）若能被整除，求所有满足条件的“达标数”．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正数、负数的概念与分类；有理数的分类；绝对值的概念与意义
2．【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
3．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法
4．【答案】A
【知识点】有理数的分类；绝对值的概念与意义
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
7．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
8．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
9．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
10．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数
11．【答案】2017
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
12．【答案】0，±1，±2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】﹣
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
14．【答案】-3或-5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
15．【答案】2或8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
16．【答案】7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】（1）解：
（2）解：
=7
（3）解： |-3|-|-1|+|-3|
=3-1+3
=5
【知识点】求有理数的绝对值的方法；化简含绝对值有理数
18．【答案】解：∵|a|=21，|b|=27，
∴a=±21，b=±27，
又∵|a+b|=-（a+b），
∴a+b＜0，
∴a=±21，b=-27，
①当a=21，b=-27时，
∴a-b=21-（-27）=48；
②当a=-21，b=-27时，
∴a-b=-21-（-27）=6；
综上所述：a-b的值为48或6.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
19．【答案】（1）4
（2）最大值是 ，最小值是
（3）6
【知识点】绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
20．【答案】解：.
【知识点】求有理数的绝对值的方法
21．【答案】
【知识点】绝对值的非负性
22．【答案】解：∵a， 互为相反数， ， 互为倒数， ，
， ， ，
原式 ；
．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
23．【答案】（1），
（2）或或818或929
【知识点】绝对值的概念与意义
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