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(共26张PPT)
第1章 三角形的初步认识
1.2定义与命题（第1课时）
（浙教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
通过具体实例，了解定义、命题、基本事实和定理的意义。
结合具体事例，会区分命题的条件和结论，同时会把一个命题改写成“如果……那么……”的形式。
02
新知导入
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
02
新知导入
根据上面的情境，你能得出什么结论？
人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
03
新知探究
定义：
一般地，能明确说明某一名称或术语的意义的句子，叫作该名称或术语的定义。
例如：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
定义的常用叙述方式：“……叫作……”
03
新知讲解
做一做
说出下列数学名词的定义：
（1）无理数　 （2）直角三角形　（3）角平分线 （4）平方根
（1）无限不循环小数是无理数.
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.
（4）一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫作 的平方根，也叫作 的二次方根。
03
新知探究
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对
事情作出判断.
（1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角.
（3）两直线平行，同位角相等. （4）a，b两条直线平行吗？
（5）鸟是动物. （6）已知a2=4，求a的值.
（7）若a2=b2，则a=b. （8）三角形三个内角的和等于180°。
√
√
√
√
√
03
新知探究
命题：
一般地，判断某一件事情的句子叫作命题。
上述句子(1)(3)(5)(7)(8)都对事件作出判断（不论正确与否），它们都是命题；句子（2）（4）（6）没有对事情做出判断，它们不是命题.
03
新知探究
温馨提示：
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
如：相等的角是对顶角.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
03
新知讲解
试一试
判断下列语句是不是命题.
(1)画线段AB=2cm；
(2)你喜欢画画吗
(3)分数一定是有理数；
(4)同角的补角相等；
(5)两个锐角互余.
易错提示：一个词语、疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
不是.
不是.
是.
是.
是.
03
新知探究
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；
（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
都是“如果……那么……”的形式.
03
新知探究
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
条件
结论
命题
条件
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
命题的组成：
03
新知探究
命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.
如：对顶角相等
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意.
条件
结论
条件
结论
03
新知讲解
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
（1）等底等高的两个三角形面积相等；
（2）对顶角相等；
（3）同位角相等，两直线平行。
例1
解：（1）这个命题的条件是“两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等”，结论是“这两个三角形的面积相等”。可以改写成：“如果两个三角
形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等。”
（2）这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”。
可以改写成：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”
03
新知讲解
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
（1）等底等高的两个三角形面积相等；
（2）对顶角相等；
（3）同位角相等，两直线平行。
例1
解：（3）这个命题的条件是“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”，结论是“这两条直线平行”。可以改写成：“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行。”
04
课堂练习
基础题
1. 有下列语句：① 天是蓝的；② 两点之间线段的长度，叫作这两点间的距离；③ 是无理数；④ 对顶角相等.其中，属于定义的有（　A　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
2. 有下列语句：① 画一个角等于两个已知角的和；② 钝角大于直角；③ 过点A画直线AB∥CD；④ 相等且互补的两个角都是直角.其中，属于命题的是（　B　）
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
B
04
课堂练习
基础题
4．(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果……那么……”的形式为如果________________，那么________________．
(2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是______________________________________，
条件是____________，结论是__________________．
一个数是正数
它有两个平方根
如果两个角相等，那么它们的余角也相等
两个角相等
它们的余角也相等
3. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是（　D　）
A. 垂直 B. 两条直线
C. 同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线
D
04
课堂练习
基础题
5. 下列语句哪些是命题？哪些不是命题？为什么？
（1） 延长线段AB到点C，使BC＝AB.
（2） 我们要支持某新区建设吗？
（3） 在直线AB上任取一点C.
解：（1）（2）（3）不是命题，它们不是对一件事情进行判断　
（4） 同位角不相等，则两直线不平行.
（4）是命题，它是对一件事情进行判断
04
课堂练习
提升题
1. 下列描述不属于定义的是（　B　）
A. 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫作三角形的中线
B. 有限小数或无限循环小数是有理数
C. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形
D. 含有未知数的等式叫作方程
B
04
课堂练习
提升题
2. 给出下列语句：① 两点之间线段最短；② 不许大声讲话；③ 连结A，B两点；④ 不相交的两条直线是平行线；⑤ 无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都能是质数吗？其中，不是命题的有（　C　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
04
课堂练习
拓展题
1. 已知∠ABC的两边分别垂直于∠DEF的两边，且∠B＝30°.
（1） 如图①，∠E＝ 　30°　；如图②，∠E＝ 　150°　.
（2） 根据图①②中∠E与∠B之间的数量关系，归纳出一个命题，并用文字描述出来.
30°　
150°　
解：如果两个角的两边分别互相垂直，那么这两个角相等或互补
05
课堂小结
1.定义：
一般地，能明确说明某一名称或术语的意义的句子，叫作该名称或术语的定义。
2.命题：
一般地，判断某一件事情的句子叫作命题。
3.命题的组成：
命题
条件
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
4.命题的改写：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.
06
板书设计
1.2定义与命题（第1课时）
1.定义：
2.命题：
3.命题的组成：
4.命题的改写：
Thanks!
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