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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．对下面生活数据估计最合理的是（　　）
A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50
C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500
2．长征二号遥二十运载火箭的托举下，飞向位于约400000米高空的中国空间站，开启为期半年的太空之旅．数据“400000”用科学记数法表示为（　　）
A．4 B．4 C．4 D．4
3．北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示：
日出时刻 日中时刻 日落时刻
则北京市2025年5月1日的白昼时长是（ ）
A． B． C． D．
4．冰箱冷室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（ ）
A． B． C． D．
5．如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（ ）
A．5次 B．6次 C．7次 D．8次
6．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式二次三项式
8．关于x的多项式不含和，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．若的计算结果与是同类项，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（ ）
①已知，是有理数，当时，的值为或；
②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为；
③已知，，是有理数，，，则或；
④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或；
⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为；
A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一袋化肥净含量是，表示这袋化肥最少是 ．
12．若， 比较四个数的大小，并用“”连接 ．
13．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，则的值为 ．
14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则的值为 ．
15．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形中共有 个★．
16．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．
（1）当，，时，的值为 ；
（2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．合并同类项：
(1)
(2)
19．先化简，再求代数式的值：，其中，．
20．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如下表所示：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元） ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
(1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
(2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
(3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
21．若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．
(1)用“”或“”填空：a______0，b______0；
(2)化简．
22．若．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
23．定义☆运算
观察下列运算：
（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，
（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，
0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号_____，异号______．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．
（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．
（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．
24．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
1 a b c 8 …
(1)填空：______，______，______，第2024个格子中的数是______．
(2)前个格子中所填整数之和是否可能为2021？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
(3)如果在的个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前项的累差值，例如，前3项的累差值列式为，那么前10项的累差值为多少？
25．如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍．
(1)点表示的数是______；点表示的数是______；
(2)若点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为10？
(3)在（2）的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D C C B C C C
二、填空题
11．【解】解：由题意可得，这袋化肥最少是（），
故答案为：．
12．【解】解：因为，
所以，，，
所以；
故答案为：．
13．【解】解：∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴或；
故答案为：或．
14．【解】解：由题意，得：，，
∴，
∵，
∴或；
故答案为：或．
15．【解】解：第1个图形有个五角星，
第2个图形有个五角星，
第3个图形有个五角星，
第4个图形有个五角星，
……，
以此类推，可知第n个图形有个五角星，
∴第188个图形中共有个五角星，
故答案为：55．
16．【解】解：（1）由图可知：，
∴，，
∴；
故答案为：；
（2）设，
则：
；
∵的值与的长度无关，
∴，
∴；
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
19．【解】解：，，
．
20．【解】（1）解：由题意得：价格最高的一件售价为47+3=50（元），价格最低的一件售价为47－2=45（元）
50－45=5（元），
答：价格最高的一件比价格最低一件多5元．
（2）（元），
答：总售价超过22元；
（3）（元），
450+22=472（元），
答：赚了472元．
21．【解】（1）解：根据数轴可知：，；
（2）解：根据数轴可知：，，
∴，，，
∴
．
22．【解】（1），
，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，；
综上所述，的值为或；
（2）∵，
∴，即，
∴，
∴或．
23．【解】（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；
异号两数运算取负号，并把绝对值相加
等于这个数的绝对值；
（2）原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；
（3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；
②当a﹥0时，2×(2＋a)－1＝3a，解得：a＝3；
③当a﹤0时，2×[－（2-a) ]－1＝3a，解得：a＝－5．
综上所述：a为3或－5．
24．【解】（1）解：根据题意可得：，
，，
表格中有数字，
，
由题意可知表格中的数字依次以1、8、循环出现，
，
第2024个格子中的数是8，
故答案为：8，，1，8；
（2）解：前个格子中所填整数之和可能为2021，
理由：，，
，
最后5个数的和为，
当时，和也为2021，
的值为1516或1511；
（3）解：由（1）可知，表格中的数字依次以1、8、循环出现，
当时，，
前10个数中，1出现4次，8出现3次，也出现3次，
前10项的累差值为：
．
25．【解】（1）解：点表示的数是；点表示的数是；
故答案为：15，3；
（2）解：由题意可知，分两种情况：
点与点相遇前：，
解得；
②点与点相遇后：，
解得；
综上所述，当为或时，点与点之间的距离为10；
（3）解：不存在，过程如下：
当点在点左侧时，，，
，
，
解得，
此时点表示的数是（不符合条件，舍去）；
当点在点右侧时，，，
，
，
解得，
∴
此时点表示的数是（不符合条件，舍去）；，
综上所述，在运动过程中不存在
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