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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（ ）
A． B． C． D．
2．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　）
A． B． C． D．
3．下列所画数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．有理数的相反数一定比小
D．两数相减，差一定小于被减数
7．昭通市“五一”期间组织开展了以“遇见昭通·我在古城等你”为主题的劳动节系列活动，包括昭通古城沉浸式电影场景巡演、庭院剧《壹根扁担》专场，市博物馆“象往云南打卡集”“古韵今风汇一童手匠心传”等活动，各县（市、区）也分别组织了精彩纷呈的活动，进一步提升游客体验感．据悉，5月1日至5日，全市累计举办活动213场次，惠及群众1126100人次．数字1126100用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．按如图所示的程序进行计算，若输出y的值为4，则输入x的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．或2
10．无论取何值，多项式的值不变，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知与是同类项，则的值为 ．
12．若，则 ．
13．某商品进价是a元，先按进价提高100元定价，后又按定价的8折出售，则该商品的售价为 元．（用含a的式子表示）
14．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是 ．
15．点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
16．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．我们最常用的是十进制，约定逢十进一就是十进制，基数是10，基数是2；八进制就是逢八进一；不同的进位制数之间可以进行相互转换．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．
如二进制数1011转换为十进制数是11，即，
其中规定；
三进制数1011转换为十进制数是31，即；
八进制数135转换为十进制数是93，即；
则七进制数202转换为十进制数是 ．（只填计算结果）
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算．
(1)； (2)；
(3)（用简便方法）； (4)．
18．把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，，，2005，，
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}．
19．（1）化简：的结果是___________．
（2）先化简，再求值： ，其中．
20．如图，长方形的长为，宽为．
(1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当时，计算阴影部分的面积（结果保留）
21．李明同学买了元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把乘车的次数用表示，卡上的余额用表示，用表格记录了每次乘车后的余额．
次数 余额元





(1)请你写出用李明乘车的次数表示余额的公式；
(2)利用上述公式，帮李明算一算乘了次车还剩多少元？
(3)李明用此卡一共最多能乘几次车？
22．将奇数1至2025按照顺序排成下表：
记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17
(1)______；
(2)若，推理______；______；
(3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100，若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．
(4)用m、n的式子表示=______
23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
24．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是__________，数轴上表示2和的两点之间的距离是__________；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________；
(3)若，则符合条件的整数为__________；
(4)由以上探索猜想，对于任何有理数，则是否有最小值？若有，写出最小值及整数的值；如果没有，说明理由．
25．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为Q．
(1) ， ，并在数轴上面标出A、B两点；
(2)若，求Q的值；
(3)若点P以每秒4个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D B A D A A
二、填空题
11．【解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴或，
当时，，，
当时，，，
故答案为：或．
12．【解】解：由，
得，
解得，
故，
故答案为：1．
13．【解】解：商品的售价为元，
故答案为：．
14．【解】解：∵互为相反数，互为倒数，，
∴，，，
当时，
原式
；
当时，
原式
；
故的值为或．
故答案为：或．
15．【解】解：∵点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，
∴点表示的数是，
故答案为：．
16．【解】解：
，
即七进制数202转换为十进制数是100，
故答案为：100．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
18．【解】解：整数集合：{，0，2005}；
正数集合：{，2005，}；
负分数集合：{，，}；
负有理数集合：{，，，}．
故答案为：{，0，2005}；{，2005，}；{，，}；{，，，}．
19．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
当时，原式
20．【解】（1）解：
；
（2）解：当时，
．
21．【解】（1）解：由表可以看出：每次乘车消费元，在第四次乘车后还有元，
所以第五次乘车后卡上的余额元；
每次乘车消费元，
则；
（2）解：当时，，
即李明乘了次车后还剩元；
（3）解：由（2）知，，
当时，解得，
∴最多乘次．
22．【解】（1）解：由题意可得，，
故答案为：41；
（2）解：，
∴，
即.
∵m是正整数，，
∴.
故答案为：169，5；
（3）解：所覆盖的4个数之和不能等于100.
理由：设4个阴影格子中的数分别为,
由题意可得，,
解得，
为整数，
所覆盖的4个数之和不能等于100；
（4）解：由题意可得，，
故答案为：.
23．【解】（1）
不是“一中有理数对”
是“一中有理数对”，
故答案为：
（2）是“一中有理数对”，
解得
（3）不是，理由如下，
是“一中有理数对”，
，
不是“一中有理数对”，
24．【解】（1）解：由题意可得，
数轴上表示1和3两点之间的距离是：，
数轴上表示2和的两点之间的距离是：，
（2）解：数轴上表示和的两点之间的距离是：；
（3）解：根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与两点距离之和，
当在与之间时，．
当在2的右边时，，
解得：；
当在的左边时，，
解得：；
综上：此时的整数值是，3．
（4）解：根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与3两点距离之和，
根据（3）中的数轴可知：当在与3之间时，有最小值，
且最小值为：．
此时整数的值为．
25．【解】（1）解：∵，，，
∴且，
∴且，
解得，且，
故答案为：，．
（2）解：①当P点在A点左侧时，，不合题意，舍去．
②当P点位于A、B两点之间时，
∵，
∴，
解得；
③当P点位于B点右侧时，
∵，
∴，
解得，
故x的值为2或5．
（3）t秒后，A点对应的值为，P点对应的值为，B点的值为，
∴
．
所以的值为定值8，它不随时间变化而变化．
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