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1.2有理数及其大小比较同步训练人教版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．在，，，0，，（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列说法正确的是（ ）
A．既是正数，也是负数 B．表示没有
C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．表示没有温度
C．若是正数，则不一定是负数 D．0既不是正数也不是负数
4．现给出如下有理数：，0，，，5．其中负有理数的个数是（ ）
A． B．个 C．个 D．1个
5．下列关于有理数的描述：（ ）
①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．下列各数，，0，21，，，中，属于分数的有 ．（填入符合条件的数）
7．在中有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则 ．
8．在，5，，，，中，有理数有 个
9．下列说法中，其中错误的有 个
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥带“”号的数一定是负数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
10．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：
，3，，0，0.02，，，，，2020．
正数集合{______________________________________________…}；
负数集合{______________________________________________…}；
整数集合{______________________________________________…}；
分数集合{______________________________________________…}；
非负有理数集合{________________________________________…}．
三、解答题
11．把下列各数填写在相应的集合中．
，7， ，，，，，0 ，
(1)整数集合：{________________________________________…}．
(2)分数集合：{________________________________________…}．
(3)正数集合：{________________________________________…}．
(4)非负数集合：{________________________________________…}．
12．将下列各数填在相应的括号里：
，，，0，，，20%，，，2024．
自然数：{________________________________________…}．
分数：{________________________________________…}．
有理数：{________________________________________…}．
非负数：{________________________________________…}．
13．把下列序号填在相应的大括号里．
①，②，③0，④，⑤，⑥2023，⑦，⑧．
(1)整数{________________________________________…}．
(2)正分数{________________________________________…}．
(3)非负数{________________________________________…}．
(4)负有理数{________________________________________…}．
14．把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，，，，．
正数：{________________________________________…}．
非负整数：{________________________________________…}．
整数：{________________________________________…}．
负分数：{________________________________________…}．
15．把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0
整数集合{______________________________……}
负有理数集合{______________________________……}
非负数集合{______________________________……}
16．[教材习题变式] 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：，，，，，，，，，，．
正数集合：{________________________________________…}．
负数集合：{________________________________________…}．
非负整数集合：{________________________________________…}．
正分数集合：{________________________________________…}．
有理数集合：{________________________________________…}．
参考答案
一、选择题
1．【解】解：有理数为，， 0，，
故选A．
2．【解】解：、既不是正数，也不是负数，原选项说法错误，不符合题意；
、可以表示没有，也可以表示其他，原选项说法错误，不符合题意；
、既不是正数，也不是负数，原选项说法正确，符合题意；
、比负数大，原选项说法错误，不符合题意；
故选：．
3．【解】解：A、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，例如前面加上“”号仍然为，原说法错误，不符合题意；
B、表示有温度，原说法错误，不符合题意；
C、若是正数，则一定是负数，原说法错误，不符合题意；
D、0既不是正数也不是负数，原说法正确，符合题意；
故选：D．
4．【解】解：，0，，，5中，负有理数有，，，共3个；
故选B．
5．【解】解：有限小数和循环小数都是有理数，故①正确；
0是非负有理数，故②正确；
0既不是正数，也不是负数，是有理数，故③错误；
一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，故④正确．
综上可知正确的个数是3个．
故选C．
二、填空题
6．【解】解：与都是有限小数，可以化为分数，属于分数；0、21、、都是整数；虽然具有分数的形式，但分子中的不是有理数，不是分数．综上属于分数的有，．
故答案为：．
7．【解】解：由
有理数有个，自然数有2个，分数有2个，负数有3个，
故，
故．
故答案为：6．
8．【解】解：在中，有理数是，，共4个，
故答案为：4．
9．【解】解：负整数小于0，故0不是最小的整数，说法①错误；
有理数包括正数、负数和0，故说法②错误；
正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，故说法③错误；
非负数就是0和正数，故说法④错误；
不是有理数，故说法⑤错误；
如不是负数，带“”号的数不一定是负数，说法⑥错误；
无限小数包括无限不循环小数，无限不循环小数不是有理数，故说法⑦正确；
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，说法⑧正确．
综上所述，错误的有①②③④⑤⑥．
故答案为：①②③④⑤⑥．
10．【解】解：正数集合{3，0.02，，，，2020，…}；
负数集合{，，，…}；
整数集合{，3，0，2020，…}；
分数集合{，0.02，，，，，…}；
非负有理数集合{3，0，0.02，，，，2020，…}．
故答案为：，，；，，；，3，0，2020；，0.02，，，，；3，0，0.02，，，，2020．
三、解答题
11．【解】（1）解：整数集合：，
故答案为：；
（2）解：分数集合：，
故答案为：；
（3）解：正数集合：，
故答案为：；
（4）解：非负数集合：，
故答案为：．
12．【解】解：自然数：{ 0， 2024 }；
分数：{ ，， }；
有理数：{ ，，0，，，20%，，2024．}；
非负数：{ ，0，，，20%，，2024． }．
13．【解】（1）解：整数有：①，③0，⑥2023，
故答案为：①，③，⑥；
（2）解：正分数有：④，⑦，⑧．．
故答案为：④，⑦，⑧；
（3）解：非负数有：③0，④，⑥2023，⑦，⑧，
故答案为：③，④，⑥，⑦，⑧；
（4）解：负有理数有：①，②，⑤，
故答案为：①，②，⑤．
14．【解】解：正数：{，，，，，…}；
非负整数：{，，，…}；
整数：{，，，，，…}；
负分数：{，，，…}
故答案为：，，，，；，，；，，，，；，，．
15．【解】解：整数包括：、、0；
负有理数包括：、、、、；
非负数包括：、、、0；
故答案为：①③⑨；
①⑤⑥⑦⑧；
②③④⑨；
16．【解】解：正数集合：{，，，，，，，}；
负数集合：{，，，}；
非负整数集合：{，，，}；
正分数集合：{，，，，}；
有理数集合：{，，，，，，，，，，}；
故答案为：，，，，，，；，，；，，；，，，；，，，，，，，，，．
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