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2024-2025学年度下期期末测评七年级数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置．
3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 2025年5月15日，天府绛溪实验室发布全球首个氮化镓量子光源芯片，输出波长范围从纳米扩展至纳米．已知1纳米米，则纳米用科学记数法可表示为（ ）
A 米 B. 米 C. 米 D. 米
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件中，不能判定直线的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 如图，已知，补充下列条件中的一个后，仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一个不透明的袋子里装有白球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸一个球记下颜色后放回搅匀，不断重复这一过程，统计发现摸到白球的概率为0.2，由此估计袋子里黑球的个数为（ ）
A. 4 B. 16 C. 12 D. 8
7. 如图，在正方形网格中有两点，在直线上求一点，使最短，则点应选在（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8. 七年级生物兴趣小组观察记录了校园共享菜地里莴笋的生长，将莴笋苗的高度y（cm）与观察时间x（天）的关系记录如图所示，那么莴笋在第50天的高度是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9. 中，，，则______．
10. 若，则______．
11. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则______°．
12. 若是等腰三角形，a，b是其两边，且满足，则周长为______．
13. 如图，在中，，点D是边的中点，，的平分线交于内一点P，连接．若，则______°．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. （1）计算：．
（2）计算：．
（3）先化简，再求值：，其中，．
15. 如图是一个的网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上．
（1）画出关于直线l对称．
（2）求的面积．
（3）在直线l下方取格点D，作线段，使．
16. 在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？
17. 如图所示，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，，求．
18. 已知直线，点M、N分别在直线、上．
（1）如图1，点E在直线、之间，求证：；
（2）如图2，若E在直线下方，与的角平分线交于点F，判断断与的数量关系并证明；
（3）如图3，若点E是直线上方一点，点G是直线、之间一点，连接，的延长线将分为两部分，，，且，求的度数．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
19. 若，则的值为______．
20. 已知．则______．
21. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动______时，．
22. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如，，，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．
（1）当时，______；
（2）不超过1010的所有“和谐数”之和为______．
23. 如图，在四边形中，，，，于点，交于点，若，，求______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. 对于一个图形，利用两种不同的．方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如，由图1可以得到等式，这样的方法称为面积法．
【直接应用】：
（1）已知，，求值；
【类比应用】：
（2）已知，，求的值；
【知识迁移】：
（3）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的大正方形，类比图1的方法可以得到等式：______；
利用所得等式解决下题：已知，，求的值．
25. 如图，在长方形中，动点P从点B出发，以的速度沿方向运动至点D，再以的速度从点D运动到点A处停止，设P点运动的时间为，的面积为，y关于x的图象如图2所示．
（1）观察图象可知：______；______；______；______．
（2）当时，直接写出y关于x的关系式；
（3）当时，求x的值．
26. 中，，点P为边上一动点．
（1）如图1，过点A作于点D，以为边作，使，且，作射线交于点F．
①求证：，；
②求证：；
（2）如图2，，，N为内一动点，且，M为中点，连接，当最小时，求的度数．
2024-2025学年度下期期末测评七年级数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置．
3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
【9题答案】
【答案】15
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】12
【13题答案】
【答案】##32度
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
【14题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3），．
【15题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
（3）见详解
【16题答案】
【答案】（1）
（2）5个
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）5
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
【19题答案】
【答案】18
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】7或3
【22题答案】
【答案】 ①. 14 ②.
【23题答案】
【答案】10
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
【24题答案】
【答案】（1）22；（2）25；（3）；28．
【25题答案】
【答案】（1）10，16，23，80
（2）
（3）或
【26题答案】
【答案】（1）①见详解②见详解
（2）

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