资源简介

2024—2025学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试题
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．不要在本试卷上答题，答案分别填涂、书写在答题纸指定的答题区
3．考试时，不允许使用科学计算器．
4．不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
1. 在中，，平分交于点D．若，，则点D到的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则一定符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，若直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将沿射线平移6个单位长度得到，点分别平移到了点，当点落在线段上时，连接．若，则线段的长度为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
6. 如图，在中，，已知点，现将向左平移，当点落在直线上时，线段扫过的区域面积为（ ）
A 12 B. 6 C. 20 D. 24
7. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A. B.
C D.
8. 下列用七巧板拼成图案中，为中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
9. 实验室一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（ ）
A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量
10. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O．若，，，则的长为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果．
11. 如图，在中，，点D，E分别是的中点，的平分线交于点F，的平分线交于点G．若，，则线段的长度为__________．
12. 分解因式：______．
13. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿着点到点的方向平移到的位置．若，，，阴影部分的面积为，则的长是_______．
14. 若分式有意义，则x的取值范围是__________．
15. “交木如井．画以藻文”．中国古代的匠人们极尽精巧之能事，营造出穹顶上的绝美艺术——藻井．如图，是一副“藻井”的图案、其外轮廓为正八边形．这个正八边形的每个内角的度数为______．
16. 如图，中，，点在的延长线上，，若平分，则______．
三、解答题：本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 下面是小亮同学解方程的过程，请阅读并完成相应任务．
解：去分母得，，第一步，
去括号得，，第二步，
解得，．第三步，
检验：当时，，第四步，
∴是原方程的根，第五步．
任务：
（1）小亮同学的求解过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
（2）请你改正并写出完整的解方程过程；
（3）解分式方程产生增根的原因是 ．
20. 因式分解：
小刚的解题过程如下：
第一步
……第二步
……第三步
①请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是 （写出用字母 a，b表示的乘法公式）；
②小颖说小刚的步骤中有错误，小刚第 步出现了错误；
③请用小刚的思路给出这道题的正确解法．
21. 王老师准备购买A、B两种型号圆珠笔．已知A型圆珠笔单价是B型圆珠笔单价的1.5倍．用60元钱单独购买B型圆珠笔可比单独购买A型圆珠笔多买5支．
（1）求A、B两种型号的圆珠笔单价各是多少；
（2）王老师想购买A、B两种型号的圆珠笔共计15支，要求A、B两种型号的圆珠笔都要购买且总费用不超过80元．求A型圆珠笔最多可购买多少支？
22. 如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点E的坐标 _____；
（2）画出绕点逆时针旋转后的；
（3）画出与关于点成中心对称的；
（4）请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标_____．
23. 综合与实践
（1）【独立思考】如图1，点 D 是等边内一点，连接，将绕点B逆时针旋转得到线段，连接，试猜想线段与的数量关系，并说明理由：
（2）【实践探究】如图2，将绕点C顺时针旋转，得到线段，连接，试猜想四边形的形状，并说明理由：
（3）【拓展延伸】如图3，设，连接，求的最小值（直接写出答案）．
2024—2025学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试题
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．不要在本试卷上答题，答案分别填涂、书写在答题纸指定的答题区
3．考试时，不允许使用科学计算器．
4．不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果．
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】135
【16题答案】
【答案】5
三、解答题：本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】，数轴表示见解析
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）一，去分母时3没有乘最简公分母；
（2）正确过程见解析；
（3）去分母时，在分式方程两边同乘最简公分母，将其转化为整式方程，若该整式方程的解恰好使最简公分母为零，就产生增根．
【20题答案】
【答案】①；②二；③，过程见解析
【21题答案】
【答案】（1）A型圆珠笔单价为6元/支，B型圆珠笔单价为4元/支
（2）A型圆珠笔最多可购买10支
【22题答案】
【答案】（1）； （2）见解析； （3）见解析；
（4）或或．
【23题答案】
【答案】（1）；理由见解析
（2）平行四边形；理由见解析
（3）

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