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监利市2024～2025学年度下学期期末监测
七年级数学试题
（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 要调查下列问题，应采用全面调查是（ ）
A. 全市初中生视力情况 B. 某城市的空气质量
C. 七（1）班同学身高情况 D. 某池塘中现有鱼的数量
2. 解不等，得到的依据是（ ）
A. 等式的性质2 B. 不等式的性质3 C. 不等式的性质2 D. 不等式的性质1
3. 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某小区新修了一个正方形花坛，已知其面积为，则其边长介于（ ）
A. 和之间 B. 和之间
C. 和之间 D. 和之间
6. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 现对实数，定义一种运算：，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 《孙子算经》中有这样一道题，今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，用绳量之，不足一尺，问几何．意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余尺，将绳子对折再量木头，木头剩余尺，问木头长多少尺．设绳子长尺，木头长尺，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 在一场篮球比赛中，某队罚篮得分为分，投进分球和分球共个．如果这支球队在本场比赛中总得分超过分，那么他们至少投进（ ）个分球．
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移得到线段，使点平移到点处，若，两点都在坐标轴上，则点坐标是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 计算：______．
12. 如图，将正方形沿方向平移得到正方形（点，，，的对应点分别是点，，，），点，，，在一条直线上，已知正方形的边长为，则阴影部分的面积为______．
13. 如图反映了七年级（）班名同学从家到学校所需的平均时间，根据这个不完整的直方图可以看出，从家到学校所需的平均时间在范围的同学有______名．
14. 为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；超过时，超过部分按二级单价收，五月份张华家用水，缴费37.6元；李明家用水，缴费47.2元．若陈智家用水，则应缴费______元．
15. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作．
（1）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的的最小整数值是______；
（2）如果程序操作进行了三次才停止，那么输入的的取值范围是______．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，平面直角坐标系中标明了李明家附近的一些地方，这些地方都在网格线的交点处，请依次写出书店、文具店、邮局、消防站、公交车站、姥姥家这六个地方的地名及其对应的坐标．
18. 解不等式组，并在数轴上表示解集：
19. 解下列方程组：
（1）
（2）
20. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为A（），B（），C（），D（）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和形图，结合上述信息回答以下问题：
（1）这次一共调查了多少名学生？
（2）把条形图补充完整；
（3）求出D组对应扇形的圆心角的度数；
（4）若这所学校共有900名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人？
21 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22. 随着新能源汽车的推广，某市大力推进公共充电的建设．据最新资讯，目前该市有甲、乙两种型号的公共充电桩．已知安装个甲型充电桩和个乙型充电桩共需成本万元；安装个甲型充电桩和个乙型充电桩共需成本万元．
（1）求每个甲型充电桩和每个乙型充电桩的安装成本分别是多少万元？
（2）若该市计划再安装甲、乙两种型号的充电桩共个，且总成本不超过万元，求最多能安装多少个乙型充电桩？
23. 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”．例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
（1）方程是下列不等式（组）中______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
（2）已知关于x，y的方程组是不等式的“偏解方程组”，求a的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x的方程是它的“偏解方程”，求b的取值范围．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且，，满足．
（1）直接写出，，的坐标：______，______，______；
（2）平移线段得到线段，连接，则四边形是平行四边形，求四边形的面积；
（3）在（）的条件下，点在四边形内部，满足．（提示：和分别表示三角形和三角形的面积）
求，满足的数量关系；
若，求点的坐标．
监利市2024～2025学年度下学期期末监测
七年级数学试题
（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】．数轴见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）这次一共调查的学生有名
（2）见解析 （3）
（4）估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有495人．
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）每个甲型充电桩的安装成本是万元，每个乙型充电桩的安装成本是万元；
（2）最多能安装个乙型充电桩．
【23题答案】
【答案】（1）①③ （2）；
（3）．
【24题答案】
【答案】（1），，；
（2）四边形的面积为；
（3）．

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