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房山区2024-2025学年度第二学期学业水平调研（二）
高一数学
本试卷共5页，满分150分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答
题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
务
第一部分（选择题共50分）
必
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
将
题目要求的一项。
答
(1)如图1，在长方体ABCD-ABCD中，AD=AA=2,AB=22,则BD=
案
(A)3
答
(B)4
B
在
(C)5
B
答
(D)6
图1
题
(2)在四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD是正方形，AA⊥底面ABCD,
卡
AA=2,AB=1,则该四棱柱的表面积为
上
(A)10
(B)8
(C)4
(D)2
(3)已知A是△ABC的最大内角，且sinA=
√2
则A=
2
数
a)月
( )
(c)
(D)3
(4)设a,B是两个不同的平面，m是直线且mcB,则“m∥a”是“a∥B”的
（A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
高一数学第1页（共5页)
(5)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA=acosB,则△ABC
一定是
(A)直角三角形
(B)等边三角形
(C)等腰三角形
(D)等腰直角三角形
(6)已知圆锥的底面周长为4π，侧面积为8元，则该圆锥的体积为
(A)3元
3
(B)
2V3元
(c)43π
(D)83元
3
3
3
(7)如图2，是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB与CD的位置关系为
(.)平行
(B)异面且垂直
(C)异面但不垂直
图2
(D)相交
(8)如图3，甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B
处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时
以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶，当甲、乙
两船相距最近时，行驶的时间为
(A)
树
(B)小时
60
图3
(D)小时
(9)如图4，在正方体ABCD-AB,CD中，2是正方形ABCD及其内部的点构成的集合.
给出下列四个结论：
①寸Pe2,AP≥BC;
B
②3P∈2，AP⊥B,C；
③VPe2,AP④3PeD,AP∥BC.
其中所有正确结论的序号是
图4
(A)①②
(B)①③
(d)②④
(D)①②④
高一数学第2页（共5页)

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