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2026届人教版【2024】八年级物理上学期：第六章质量与密度综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．用调好的天平测量物体质量时，实验操作正确，若发现指针静止时略偏向分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，下列操作正确的是（　　）
A．将横梁右端的平衡螺母向右调 B．将横梁左端的平衡螺母向右调
C．适当减少右盘中的砝码 D．将游码向右移动
2．在实验室中，用来测量质量的工具是（　　）
A．盒尺 B．弹簧测力计 C．烧杯 D．天平
3．下列关于质量的说法，正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．铁块熔化成铁水，质量不变
C．1kg钢材比1kg木材所含的物质多
D．用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，但质量不变
4．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（　　）
A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变
B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变
C．把铁球加热，质量变大，密度变小
D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比
5．体育课上，同学们纷纷对铅球的材料是否是纯铅的产生怀疑。下课时，小明向体育老师借了一个新的4公斤的女生铅球，然后和小组同学一起用如图所示的方法测出铅球的体积。你认为他们实验测得的铅球密度与真实值相比将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
6．下列现象中，物质的密度变大的是（ ）
A．铁棒磨成针 B．橡皮泥捏成小船
C．冰熔化成水 D．使用中的粉笔逐渐变短
7．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
8．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，下列说法错误的是（　　）
A．甲物质的密度小于乙物质的密度
B．甲物质的质量与它的体积成正比关系
C．当甲的质量为时，它的体积为
D．乙物质的密度为
用天平测出质量为100 g的水,步骤如下:A．使天平的横梁水平平衡; B．往右盘加入100 g的砝码; C．把空玻璃杯放在天平的左盘上,往右盘加砝码以及移动游码,使天平横梁水平平衡; D．往空玻璃杯中慢慢注入水使横梁水平平衡,这时玻璃杯中的水就是所需称量的100 g的水;上述实验步骤的正确顺序是　 (　　)
A．a→b→c→d B．a→c→d→b
C．a→c→b→d D．a→d→c→b
9．
10．2023年5月28日，C919圆满完成商业航班首飞，标志着国产大飞机“研发、制造、取证、投运”全面贯通，商业运营正式起步。该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件质量显著减轻，主要利用了第三代铝锂合金的（　　）
A．耐磨损 B．密度小 C．硬度高 D．熔点高
二、填空题（本大题共6小题）
11．使用天平时，下列哪些操作是不允许的（ ）
A．用手轻轻拨动标尺上的游码
B．测量时加减砝码仍不平衡，调平衡螺母
C．为了方便，直接用手加减砝码
D．用天平直接测量铁块的质量（未超称量）
12．小明将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡，测出小石块质量；天平平衡时右盘所加砝码和游码的位置如图所示，则小石块的质量为 g；接着测出小石块的体积为10 cm3，则小石块的密度为 kg/m3。
13．小艳用量筒和天平测量某种液体在不同体积时的质量，并将实验数据记录于下表。请根据表中数据，判断当液体的体积V=80cm3时，这种液体的质量m= g。
V/cm3 10 20 30 40 50 60
m/g 7 14 21 28 35 42
14．在冬天，室外水管需要保暖材料包装起来，否则结冰时水管容易破裂。因为气温低于0℃时，水从表面开始凝固，而冰的密度比水 ，水结成冰后质量 ，体积 ，从而把水管胀裂。（后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
15．质量、外形和体积完全相同的铁球、木球和铝球（ρ木＜ρ铝＜ρ铁），如果其中只有一个球是实心的，那么这个球一定是 球，同时空心部分最大的球是 球。
16．按要求完成填空。
甲
　　
乙　　　　　　　　　　　　　　　　丙
丁
（1） 如图甲所示，停表测得的总时间为 ；
（2） 如图乙所示，所测物体的质量为 ；
（3） 如图丙所示，铅笔的长度为 ；
（4） 如图丁所示，温度计的示数为 。
三、作图题（本大题共2小题）
17．如图所示，某轻小物体的质量为2.2g，请在标尺上画出游码。
( )
18．按题目要求作图：
（1）如图所示，用铁、铝制成两个体积和质量都相同的空心球，图中已画出了铁球内部结构，请在图中画出铝球内部的大致结构；（白色表示空心部分，ρ铁>ρ铝）
（2）请在坐标图中画出铁块的密度随它的体积变化的示意图（温度不变化）；
（3）如图甲、乙、丙三只相同的玻璃杯分别盛有等质量的酒精、水、盐水，根据甲杯中酒精液面，画出水、盐水的大致液面。（ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精）
四、实验题（本大题共2小题）
19．小明利用一个烧杯、天平和水测出了一小块不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整。
（1）用托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到 处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为 g。
（3）如图乙所示，A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中加水，直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（4）用密度公式计算出小石块的密度为 kg/m3。
20．小明测量一杯均匀盐水的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端 线处，发现指针在分度盘上的位置偏左，应将平衡螺母向 调节使横梁平衡；
（2）将盛有适量盐水的烧杯放在已调平天平的 边托盘中，在另一盘中按质量从大到小加减砝码，当加入最小的5 g砝码后，指针偏向分度盘的右侧，则小明接下来的正确操作是 ；当天平再次平衡后，砝码的个数和游码的位置如图甲所示，烧杯和盐水的总质量为 g；
（3）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm3；然后测出烧杯和剩余盐水的总质量为63 g，则盐水的密度为 g/cm3；
（4）测量结束后小明发现天平的左托盘有缺损，则对以上盐水密度测量结果的影响是 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
五、计算题（本大题共2小题）
21．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂（如图所示），是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.27m3的水缸并盛满水，则缸中（g取10N/kg）
(1)水的质量是多少？
(2)水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）
22．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）建筑工地需要的沙石共多少千克？
参考答案
1．【答案】D
【详解】用已调节好的天平测量物体质量时，实验操作正确，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左边物体的质量大，则要使横梁重新平衡，应向右盘中加质量较小的砝码或向右移动游码，称量过程中不能调节平衡螺母，故ABC错误，D正确。
2．【答案】D
【详解】A．盒尺是用来测量物体长度的工具，故A不符合题意；
B．弹簧测力计是用来测量力的大小的工具，故B不符合题意；
C．烧杯是用来盛装液体的工具，故C不符合题意；
D．天平是用来测量物体质量的工具，故D符合题意。
3．【答案】B
【详解】A．质量是物质固有属性，不随物体位置的改变而改变，“悬浮”于舱内铅笔，质量不变，故A错误；
B．质量是物质固有属性，不随物体的状态改变而改变，铁块熔化成铁水，质量不变，故B正确；
C．质量是物体包含物质的多少，1kg钢材比1kg木材所含的物质一样多，故C错误；
D．用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，质量也变小，故D错误。
4．【答案】B
【详解】A．冰熔化成水后，状态变了，但物质的多少不会变化，所以质量不变，由于状态的变化，体积也发生了变化，体积变小，所以密度变大，故A错误；
B．铜块压成铜片，形状发生了变化，质量保持不变，铜块压成铜片后的体积也不发生变化，所以密度也不变，故B正确；
C．把铁球加热，铁球温度升高，质量不变，由于物体的热胀冷缩，铁球的体积会变大，从而使铁球的密度减小，故C错误；
D．同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，密度与物体的质量和体积无关，故D错误。
5．【答案】B
【详解】把铅球从水取出时，铅球会带走部分水，则用量筒往容器加水时就需要多加水，导致所测铅球体积增大，根据可知，所测的密度会比真实值偏小。故B符合题意，ACD不符合题意。
6．【答案】C
【解析】铁棒磨成针，铁棒的质量和形状变了，但密度不变，故A错误；橡皮泥捏成小船，橡皮泥的形状变了，但密度不变，故B错误；冰熔化成水，质量不变，体积变小，密度变大，故C正确；使用中的粉笔逐渐变短，质量和体积都变小，但密度不变，故D错误。
7．【答案】D
【详解】AB．桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量，沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度，所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；
C．碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为，碎玻璃的密度为，故C正确，C不符合题意；
D．因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。
8．【答案】A
【详解】AD．由图像可知，当V甲=10cm3时，m甲=40g；当V乙=20cm3时，m乙=10g，甲、乙的密度分别为，，所以甲、乙的密度关系ρ甲>ρ乙，即甲物体的密度大于乙物质的密度，故A错误，符合题意，D正确，不符合题意；
B．由图像可知，甲物质的质量与体积的比值不变，甲物质的质量与它的体积成正比关系，故B正确，不符合题意；
C．当甲的质量为50g时，甲的体积为，故C正确，不符合题意。
9．【答案】C
【详解】在用天平测量物体质量时,要先将天平调至水平平衡,要测出质量为100 g的水,不能直接放在天平上称量,应先称量容器的质量,再向右盘中添加100 g的砝码,然后向容器中加水直至天平水平平衡,所以实验步骤的正确顺序是a→c→b→d。
10．【答案】B
【详解】飞机在机体主结构上，使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金的密度更小，所以与同体积的普通铝合金相比其质量更小。故B符合题意，ACD不符合题意。
11．【答案】ABC
【详解】A．拨动游码要用镊子，防止其生锈，故A符合题意；
B．测量过程中加减砝码仍不平衡，要移动游码，不能调节平衡螺母，故B符合题意；
C．直接用手拿砝码，会使砝码生锈，导致砝码质量变化，故C符合题意；
D．铁块没有腐蚀性，且不超称量，可以用天平直接测量铁块的质量，D不符合题意。
12．【答案】26；
【分析】
天平在读数时，物体质量等于砝码质量与游码示数的和；根据密度公式来求出物体的密度。
【详解】
[1]由图知，标尺的分度值是0.2g，其示数为1g，石块的质量为：
20g+5g+1g=26g；
[2]石块的体积为10cm3，则石块的密度：
。
13．【答案】56
【详解】
单位体积的物体的质量称为密度，小艳测出了该液体的体积和质量，根据密度的定义式，计算出该液体的密度
根据相同的计算方法去计算表格中的其他数据，得到的液体密度均为，根据密度的定义式，计算出当液体的体积V=80cm3时，液体的质量
14．【答案】； 小； 不变； 变大
【详解】
[1]水的密度为1.0g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3，冰的密度比水小。
[2]质量是物体的一种属性，与物体所处位置、物体的形状和物态都无关，所以水结冰后质量不变。
[3]由 可知，水结冰后体积变大，所以装满水的水管如果结冰，水管很容易被胀裂。冬天，室外水管要用保暖材料包装起来，防止水管内水结冰，胀裂水管。
15．【答案】 木； 铁
【详解】
[1]假设体积相同的铁球、木球、铝球都是实心的，由于ρ木＜ρ铝＜ρ铁，根据m=可知木球质量最小，铁球质量最大，而题中三个球的质量相等，因此如果其中只有一个球是实心的，则肯定木球是实心的，铁球和铝球是空心的。
[2]由于ρ铝＜ρ铁，同质量的铁和铝，铝的体积较大，故空心部分最大的球是铁球。
16．【答案】（1）337.5；（2）61.4；（3）3.50；（4）
【解析】（1）由图甲可知，小表盘短针指示的是分钟，小表盘的分度值是 ，指针在 和 之间，偏过 ，大表盘长指针指示的是秒，大表盘的分度值是 ，大盘指针在 ，因此停表读数为 ;
（2）由图乙知，天平标尺每一大格代表 ，每一小格代表 ，根据游码的位置，游码在标尺上的示数是 ，因为天平测量物体的质量时，物体的质量等于砝码质量加上游码在标尺上对应的刻度值，所以天平测出物体的质量是 ;
（3）刻度尺上 之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是 ，即此刻度尺的分度值为 ，铅笔左侧与 对齐，右侧与 对齐，所以铅笔的长度为 ;
（4）图中温度计的分度值是 ，温度计的显示刻度是下面为10，上面为0，表明液柱的高度在 的下面，所以读数是 。
17．【答案】
【详解】
标尺的分度值是0.2g，所以2.2g的位置是2g过1格，如下图所示：
。
18．【答案】
【详解】
（1）[1]已知两球的质量相等，设它们的质量均为m，两球实心部分的体积
因为
ρ铁＞ρ铝
所以
V实铁＜V实铝
因为铁、铝两球的体积相等，所以由
V空心=V球-V实
可知，铁球空心部分的体积大于铝球的空心部分的体积，如图所示：
（2）[2]铁的密度是7.9×103kg/m3，密度是物体的特性，与质量和体积无关，是一定值，图象为与V轴平行的直线，如图所示：
（3）[3]已知
ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精
因为三者质量相等，由可知，体积最大的是酒精，体积最小的是盐水；因三只玻璃杯相同，所以酒精的液面最高，水的次之，盐水的体积最小，如下图所示：
19．【答案】左端零刻度线；52；水面与标记相平；2.6×103；
【详解】
（1）托盘天平使用时放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）标尺上的分度值是0.2g，游码左侧与2g刻度线对齐，因此小石块的质量是
50g+2g=52g
（3）C．通过石块排开水的体积得知石块的体积，所以往烧杯中加水，直到水面与标记相平。
（4）小石块的体积
V=V排=
小石块的密度为
20．【答案】零刻度；右；左；用镊子夹回5g砝码，移动游码；84；20；1.05；不变
【详解】（1）在调节天平平衡时，天平放在水平桌面后，将游码移至标尺右端的零刻度线处；此时分度盘中的指针向左偏转，则应向右调节平衡螺母，才能让横梁平衡。
（2）使用天平时，左物右码，应将物体放在左盘；在右盘加入最小砝码后，分度盆中指针向右偏，说明右盘中砝码质量比左盘中物体的质量大，所以应取出最小砝码，然后移动游码，直至天平平衡；由图甲知，烧杯和盐水的总质量m1=50g+20g+10g+4g=84g。
（3）由图乙知量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积V=20mL=20cm3；量筒中盐水的质量m=m1-m2=84g-63g=21g，盐水的密度。
（4）左托盘有缺损，则左托盘的质量比实际的偏小，但通过天平调平，左右两托盘的质量已平衡，测出物体的质量就是真正的质量，所测的体积是准确值，据，左托盘有缺损对盐水密度测量结果无影响。
21．【答案】(1)270kg；(2)0.3m3
【详解】
(1)水缸盛满水时水的体积
由可得，水的质量
(2)因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以，水全部结成冰后，冰的质量
水全部结成冰后，冰的体积
答：(1)水的质量是270kg；
(2)水全部结成冰后，冰的体积是0.3m3。
22．【答案】（1）0.02m3　（2）2.6×103kg/m3　（3）1.04×106kg
【详解】（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积。
（2）用一只空桶平装满一桶沙石的体积V沙=V=0.02m3，沙石的密度。
（3）建筑工地需要的沙石的总质量。
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一、单选题（本大题共10小题）
1．有一枚运动会奖牌，它的质量为37.8 g，体积为3.6 cm3，试求制成这枚奖牌的金属密度，并根据密度表判断该奖牌所用的材料是（　　）
物质 金 银 铜 铁
密度/（g·cm－3） 19.3 10.5 8.9 7.9
A．铁 B．铜 C．银 D．金
2．如图所示，小明将气球套在塑料瓶瓶口处，然后将瓶子放到热水中，看到气球鼓了起来，密封气体的物理量不变的是（　　）
A．质量 B．体积 C．密度 D．温度
3．小明正确调节天平平衡后，测量木块的质量。他错把木块放在天平的右盘，往左盘放入砝码、调节游码直至指针对准分度盘中央的刻度线，如图所示。木块的实际质量是（　　）
A．13.8 g B．14 g C．16 g D．16.2 g
4．如图所示,甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器,将质量相等的花生油、水和盐水分别装在这三个容器中,ρ盐水>ρ水>ρ花生油,则甲、乙、丙三个容器所装的液体分别是 (　　)
A．花生油、盐水、水　　　 B．盐水、水、花生油
C．花生油、水、盐　　　 D．盐水、花生油、水
5．如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体各截去一部分（截去的部分为长方体），使长方体A、B剩余部分的底面积相等，剩余部分质量m'A等于m'B，则关于长方体A、B的密度ρA、ρB，以及原来的质量mA、mB的大小关系，下列说法正确的是（　　）
A．ρA＜ρB，mA＜mB
B．ρA＜ρB，mA＞mB
C．ρA＞ρB，mA＜mB
D．ρA＞ρB，mA＞mB
6． “冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，再化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的，。下列说法正确的是（ ）
A. 鲜豆腐的平均密度为
B. 冻豆腐内所有孔洞的总体积是
C. 冻豆腐实心部分的质量是
D. 若冻豆腐小孔充满密度为酱汁时其总质量为
7．甲物质的密度为3 g/cm3，乙物质的密度为9 g/cm3，各取一定质量混合后密度为5 g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶1
8．如图是小明同学在研究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时得出的图像。根据图像，下列说法中正确的是（　　）
A．甲的密度ρ甲＝0.5 g/cm3
B．甲、乙密度之比ρ甲∶ρ乙＝2∶1
C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲∶V乙＝1∶2
D．乙的质量为5 g时，体积是1.25 cm3
9．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后的总体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该液体密度为
B. 烧杯的质量为
C. 等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
D. 等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
10．［偏难］小明利用电子秤、溢水杯（质量忽略不计）和金属块，也能较准确地测出盐水的密度。如图所示，他的操作步骤如下：（甲）用电子秤称出金属块的质量（金属块的密度为）；（乙）用电子秤称出金属块和盐水的总质量；（丙）拿出金属块后再加满盐水，测出盐水的质量，则下列说法正确的是（ ）
A．金属块的体积为
B．丙图中补加盐水的质量为
C．盐水密度的表达式为
D．若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，测量盐水密度的结果偏小
二、填空题（本大题共6小题）
11．某品牌盒装酸奶净含量为 ，酸奶的体积约为 ，则酸奶的密度大约为 ；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶，剩余酸奶的密度 （填“变大”“变小”或“不变”）。
12．［中］ 是漂浮于空气中，直径小于等于 的颗粒物，某方案提出：利用大型鼓风机向空中喷射大量水滴，吸附空气中的 并使其下落至地面。但专家认为该方案欠妥。按 喷射 水计算，持续喷射 就需喷水 。
13．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。
14．一个装满水的水桶上标有“5 L”字样，则水桶中水的质量为　　　　kg；当气温降至0 ℃以下时，该水桶中的水会结成冰，此时冰的质量为　　　　kg；如果用该水桶装豆油，　　　　（选填“能”或“不能”）装下同样质量的豆油（ρ豆油＝0.92×103 kg/m3）。
15．［难］如图所示，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器 和 ，置于其中的圆台形实心铁块甲和乙完全相同，它们的上表面均与容器中水面相平，当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器 中剩余水的高度 （填“大于”“小于”或“等于”）容器 中剩余水的高度；若取出部分水后，容器 和 中水面高度相同，则从容器 中取出水的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）从容器 中取出水的质量。
16．质量均为 的甲、乙两种液体，它们的质量与体积的变化关系如图所示。已知甲、乙液体的密度分别等于 、 ，则 （填“ ”“ ”或“ ”）；将它们按一定比例混合后，平均密度为 ，若不考虑混合后的体积变化，则混合后的最大质量为 （用 、 、 表示）。
三、作图题（本大题共2小题）
17．如题图所示图像中，直线A表示甲物质的质量与体积的关系。若乙物质的密度比甲大，请在图中大致画出乙物质的质量与体积的关系图像。
18．如图甲所示，一个质量为20g，容积为40cm3的空塑料瓶，现将体积为60mL的水缓慢全部倒入该瓶中，试在图乙中画出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图像。（ρ水=1×103kg/m3）
四、实验题（本大题共2小题）
19．小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水；
（1）她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整；
①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2；
④向烧杯中加水，直到水面达到 处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3；
（2）若已知水的密度为，则根据上述测量可知，所量的土豆体积的测量值为 ，其密度的测量值为 。（用已知量和测量量的符号表示）
20．学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度，现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线，小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：
（1）测量矿石密度的实验原理： ；
（2）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图所示，指出实验操作中的错误： ，改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石块的质量m0为 g．
（3）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
（4）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2；
（5）写出矿石密度的表达式：ρ石 = （用m0、m1、m2、ρ水来表示）
五、计算题（本大题共2小题）
21．底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲），现将一个质量为1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测其质量如图乙所示。请你完成下列问题：（已知：水的密度1.0103kg/m3，平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计）
（1）甲图中水的质量；
（2）溢出水的体积；
（3）金属球的密度。
22．茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）壶盖的密度；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。
参考答案
1．【答案】C
【解析】这枚奖牌的密度 ρ＝＝＝10.5 g/cm3＝10.5×103 kg/m3；对照密度表可知，该奖牌可能是由银制成的。
2．【答案】A
【解析】将一个气球套在一个塑料瓶瓶口处，把瓶子放到热水中后，气球鼓了起来，密封气体的温度变高，质量不变，体积增大，由ρ＝得，密度变小。
3．【答案】B
【解析】天平正确使用时m左＝m右＋m游示，由题图可知，把木块放在天平的右盘，往左盘放入砝码并调节游码至天平平衡，则：m右＝m左－m游示＝15 g－1.0 g＝14 g。故B正确，ACD不正确。
4．【答案】D　
【解析】由题知,液体的密度ρ盐水>ρ水>ρ花生油,液体的质量m盐水=m水=m花生油,根据公式V=可知V盐水5．【答案】 B　
【解析】设长方体A的底面边长为a，高为hA，长方体B的底面边长为b，高为hB，a＞b且hA＞hB，沿竖直方向将A、B各截去一部分之后SA'＝SB'，则切去之后的体积关系为VA'＝SA'hA＞VB'＝SB'hB，由于剩余质量mA'＝mB'，则长方体A、B的密度分别为ρA＝，ρB＝，因VA'＞VB'，所以ρA＜ρB。设沿竖直方向将A、B各截去一部分之后，长方体A底面边长变短的边长度变为a'，长方体B底面边长变短的边长度变为b'，则有SA'＝aa'＝SB'＝bb'，整理得：＝①，则A的质量为mA＝ρAVA＝a2hA＝mA'②，B的质量为mB＝ρBVB＝b2hB＝mB'③，联立②③两式可＝④，联立①④两式可得＝（）2＞1，所以mA＞mB，综上分析可知B正确。
6．【答案】D
【解析】鲜豆腐的平均密度，故A错误；鲜豆腐中水的质量，水结成冰后，质量不变，所以冰冻后，冰的体积，所以冻豆腐内所有孔洞的总体积是，故B错误；冻豆腐实心部分的质量，故C错误；小孔充满酱汁时，酱汁的质量，此时，冻豆腐的总质量，故D正确。
7．【答案】B
【解析】设所取甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量m甲＝ρ甲V甲＝3 g/cm3×V甲，乙物质的质量m乙＝ρ乙V乙＝9 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的总质量m总＝m甲＋m乙＝3 g/cm3×V甲＋9 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的总体积V总＝V甲＋V乙，甲和乙混合后的密度ρ总＝＝＝，由于混合后的密度为5 g/cm3，则有3 g/cm3×V甲＋9 g/cm3×V乙＝5 g/cm3×V甲＋5 g/cm3×V乙，解得V甲＝2V乙，因ρ甲＝ρ乙，所以甲物质和乙物质的质量之比为m甲∶m乙＝ρ甲V甲∶ρ乙V乙＝2∶3。
8．【答案】D
【解析】由图像可知，当乙物质的质量m乙＝4 g时，V'乙＝1.0 cm3，ρ乙＝＝＝4 g/cm3，当甲物质的质量m甲＝4 g时，V'甲＝2.0 cm3，ρ甲＝＝＝2 g/cm3，所以甲、乙两种物质的密度之比是1∶2；质量相同时，由ρ＝可得甲、乙的体积之比V甲∶V乙＝ρ乙∶ρ甲＝2∶1，故ABC错误。乙的质量为5 g时，乙的体积V＝＝＝1.25 cm3，故D正确。
9．【答案】C
【解析】由图像可知，当水和烧杯总质量为时，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为时，液体的体积为；设烧杯的质量为，因为，所以，由此可得：，，即①，，，即，由可得：，解得该液体的密度：；代入①可得烧杯的质量：，故A、B错误。设水和液体的体积均为，混合液体的平均密度为：，故C正确。设水和液体的质量均为，混合液体的平均密度为：，故D错误。
【识图解题】 图像
分析图像，从中得出相关信息是关键。
10．【答案】C
【解析】已知金属块的质量为、金属块的密度为，由得，金属块的体积为：，故A错误；分析甲、乙、丙三图可以得出丙图中补加盐水的质量为，故B错误；补加的盐水的体积等于金属块的体积，即，盐水的密度为：，故C正确；若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，补加时又把这部分盐水补上了，则对盐水密度的测量结果无影响，故D错误。故选C。
11．【答案】1.25 不变
【解析】已知酸奶的质量 ，体积约为 ，则其密度为： ；密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，所以，倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度不变。
关键点拨
使用密度公式 时，要代入同一个物体的质量和对应的体积，且使用统一单位，否则计算就会出错。
12．【答案】7.2
【解析】水的质量 。
13．【答案】千克每立方米；能
【详解】密度表示单位体积的某种物质的质量，酒精密度 ，单位读作千克每立方米。
一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，瓶子的容积等于酒精的体积为。
水的密度大于酒精密度。根据 ，相同质量的水体积更小，而瓶子容积等于酒精体积，因此能装入相同质量的水。
14．【答案】5　5　不能
【解析】水桶中水的体积为V水＝5 L＝5×10－3 m3，根据ρ＝可得，水桶中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×5×10－3 m3＝5 kg；质量是物体的一种属性，不会随物体的状态改变而改变，故水结成冰，质量不变，冰的质量为5 kg；如果用该水桶装豆油，由题意可知，桶的容积等于水的体积，根据ρ＝可得，与水质量相同的豆油的体积：V豆油＝＝＝≈5.43×10－3 m3＞5×10－3 m3，即5 kg豆油的体积大于桶的容积，所以该桶不能装下同样质量的豆油。
15．【答案】大于 大于
【解析】容器 中与容器 中水的体积相同，甲的放置方式为上窄下宽，乙的放置方式为上宽下窄，当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器 中水位下降的程度小于容器 中水位下降的程度，因此，容器 中剩余水的高度大于容器 中剩余水的高度；若取出部分水后，容器 和 中水面高度相同，甲铁块浸没在水中的体积较大，则容器 中剩余水的体积较小，说明从容器 中取出水的质量大于从容器 中取出水的质量。
16．【答案】
【解析】由题图知，当质量相等时，甲的体积小于乙的体积，即 ，根据 知， 。设混合液体中甲的体积为 ，乙的体积为 ，混合后的平均密度 ，解得 ，即混合时两液体的体积相等，由于 ，所以为使混合后的质量最大，甲的质量为 ，混合后的最大质量 。
17．【答案】见详解
【详解】乙物质的密度比甲大，根据可知，当质量相同时，密度大的物质体积小，由于乙物质的密度比甲大，则图像如下：
18．【答案】，
【详解】设空塑料瓶的质量m0=20g，水的质量m水=ρ水V水，水的密度ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3
则瓶和瓶内水的总质量m总=m水+m0=ρ水V水+m0=1g/cm3×V水+20g，则瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系为一次函数关系，其图像为一条倾斜的直线；当V水=0时，m总=20g；当V水=60mL时，瓶和瓶内水的总质量m总=1g/cm3×60cm3+20g=80g，故作出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图像如下图所示：
19．【答案】步骤②标记；
【详解】（1）④为使所加水的体积等于被测土豆的体积，向烧杯中加水，直到水面达到步骤②标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3。
（2）若已知水的密度为，则根据上述测量和可知，所加水的体积等于所量的土豆体积的测量值为
土豆的质量为m1，根据得，土豆得密度的测量值为
20．【答案】ρ石＝；用手直接拿砝码；47.4；
【详解】（1）根据密度公式ρ＝，要测量固体的密度，就要知道固体的质量和体积，所以，测量固体密度的实验原理就是：ρ＝。
（2）在称量过程中，小明用手拿砝码了，这样会使砝码生锈，应该用镊子取砝码．物体的质量m0＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g。
（5）已知矿石的质量为m0．溢出水的质量m溢＝m1+m0﹣m2．则溢出水的体积V溢＝，矿石的体积V＝V溢＝，矿石密度ρ＝＝＝。
21．【答案】（1）500g；（2）50cm3；（3）7.8g/cm3
【详解】解：（1）甲图中水的体积
已知水密度为
由得，则甲图中水的质量
（2）原来水的质量m1=500g，金属球的质量为
由图乙知，金属球和剩余水的总质量为
则溢出水的质量为
由得，溢出水的体积
（3）由题意知，金属球的体积等于其排开水的体积，即
则金属球的密度为
答：（1）甲图中水的质量为500g；
（2）溢出水的体积为50cm3；
（3）金属球的密度为7.8g/cm3。
22．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据公式可得，溢出水的质量为10g，则溢出水的体积
（2）他将壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积与壶盖的体积相等，即
壶盖的质量为25 g，根据，可得壶盖的密度为
（3）用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，则茶壶体积相同，茶壶所装水的质量为
已知空茶壶的质量为200 g，壶盖的密度为，茶壶质地均匀，，则茶壶所用材料的体积
另一种材料的制成的茶壶的质量
另一种材料的密度
答：（1）溢出水的体积为；
（2）壶盖的密度为；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版【2024】八年级物理上学期：第六章质量与密度综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．登月舱从地球到月球质量变小
B．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，但质量不变
C．1kg铁比1kg棉花的质量大
D．一杯水变成冰后体积变大，质量也变大
2．小李同学使用天平测物体的质量时，如果砝码磨损了，用这样的砝码称物体的质量，则测量值比真实值（　　）
A．偏大 B．偏小 C．一样大 D．无法确定
3．三只完全相同的杯子里盛有水，三只杯子里分别放入质量相同的铜、铁、铝之后，水面相平，其中盛水最多的是（　　）
A．放铜块的杯子 B．放铁块的杯子
C．放铝块的杯子 D．三只杯子里的水一样多
4．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3
5．用量筒测量水的体积，某同学仰视时读数为60 mL，则量筒内水的实际体积为（　　）
A．大于60 mL B．小于60 mL
C．等于60 mL D．无法确定
6．下列过程中，物体质量发生变化的是（　　）
A．一杯水结成冰 B．一本书从学校被带回家中
C．将一铁块加热 D．正在燃烧的蜡烛
7．下列现象中质量发生变化的是（ ）
A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到海南
C．把菜刀表面磨光 D．将铁丝通过拉伸机拉长
8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是
A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥
9．已经调好的托盘天平测量物体质量时，用镊子向右盘内反复加减砝码，都不能使横梁恢复平衡，此时应该（　　）
A．调节横梁右端平衡螺母 B．把两个托盘对调
C．调节游码的位置 D．将游码和平衡螺母同时配合进行调节
10．边长为3dm的正方体铁块，在相同的温度下压成长2m、宽0.2m的均匀铁皮，则下列说法正确的是( )
A．铁块的形状、质量和体积都变了 B．铁块的形状、体积变，质量不变
C．铁块的形状变，体积和质量不变 D．铁块的质量变，体积和形状不变
二、填空题（本大题共6小题）
11．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号携带约2公斤月球“月壤”（如图）顺利返回地球，使我国成为人类第三个获取月球样本的国家。“月壤”从月球带回地球，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是质量与其所处的空间位置 （选填“有关”或“无关”）。
12．一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量 (选填“变大”、“变小”或“不变” )．如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m3．
13．一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，瓶内的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为：啤酒由液体变成固体，质量 （变小/不变/变大）、体积 （变小/不变/变大）、密度 （变小/不变/变大）。
14．小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
15．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。
16．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，正方体甲的密度和边长分别为和2h，正方体乙的密度和边长分别为和h。则甲、乙两物体的体积与的比值为 ；甲、乙两物体的密度与的比值为 ；若将正方体甲、乙沿竖直方向各截去，则剩余部分的质量与的比值为 。
三、作图题（本大题共2小题）
17．如图所示，某轻小物体的质量为2.2g，请在标尺上画出游码。
( )
18．按题目要求作图：
（1）如图所示，用铁、铝制成两个体积和质量都相同的空心球，图中已画出了铁球内部结构，请在图中画出铝球内部的大致结构；（白色表示空心部分，ρ铁>ρ铝）
（2）请在坐标图中画出铁块的密度随它的体积变化的示意图（温度不变化）；
（3）如图甲、乙、丙三只相同的玻璃杯分别盛有等质量的酒精、水、盐水，根据甲杯中酒精液面，画出水、盐水的大致液面。（ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精）
四、实验题（本大题共2小题）
19．橙橙与家人一起到旅游，看到我国苗族姑娘们用银饰把自己装扮得十分光彩夺目，顿时吸引了她的眼球。她很想知道银饰物是不是纯银制作的，于是在商店买下了与银饰物相同的一片银叶，回校后组织实验小组利用如图所示的装置进行验证。（注：银的密度为10.5g/cm3）
（1）橙橙将天平放在 上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，才能使天平横梁水平平衡。
（2）将银叶放在天平左盘，用镊子向右盘加减砝码，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则银叶的质量是 g。
（3）用量筒和水测量银叶的体积如图丙所示（细线体积忽略不计），银叶的体积为 cm3。
（4）根据以上测量数据，算出银叶的密度为 g/cm3，由此判断该银叶是 （选填“是”或“不是”）纯银制作的。
（5）橙橙回到家中想利用家里的物品再测一下该银叶的密度，她找来了电子秤、水杯、记号笔等工具按图丁所示进行了如下测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量为m1。
②将银叶缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记，然后取出银叶。
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量为m3。
④根据以上测量，可得银叶密度表达式为 ，（水的密度用ρ水表示）。
⑤在误差分析时，如果考虑银叶从水中取出时沾水，则以上步骤所测得的银饰品密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
20．学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的 处，若天平的指针静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）调节天平平衡后，月月用天平测量矿石的质量，如图乙所示，指出实验操作中的错误： ，改正错误后，小华用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图丁所示，则测得的体积为 ，由此计算出石块的密度为 ；
（4）小华同学不小心在实验过程中打碎了量筒，月月说不用量筒，使用剩余器材仍然可以测出矿石的密度。小华思考了一会，设计出了实验方案：
①用天平测出矿石的质量为；
②在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量；
③将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，待烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，用天平测出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量；
根据该方案，可以求出矿石的体积表达式： ，矿石的密度的表达式： 。（两空均用、、、来表示）
五、计算题（本大题共2小题）
21．如图所示，是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度为，，）
特征质量 C919（标准航程型）
最大起飞质量 72500kg
最大着陆质量 66600kg
最大燃油质量 19560kg
标准商载质量 15920kg
全机结构质量 42000kg
（1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？
（2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？
22．冻土是指含有冰的各种岩石和土壤，是一种特殊地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示，其侧面是边长a=8cm的正方形，长度d未知。模型的上层是高分子材料，下层为冰块，上下两层均为长方体，且贴合紧密，现有底面积为100cm2，且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示，容器内装有2.5cm深的水，测得容器和水的总质量为300g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g。（不考虑水蒸发损耗，材料不吸水。）求：
（1）乙图中，水的质量为多少g；
（2）冻土模型的体积为多少cm3；
（3）冻土模型中，高分子材料的密度为多少g/cm3？
参考答案
1．【答案】B
【详解】
A．登月舱从地球到月球位置发生改变，物质的多少没有变化，所以质量不变，故A错误；
B．玻璃打碎后，形态发生了变化，物质的多少不变，即质量不变，故B正确；
C．1kg铁与1kg棉花所含物质的多少相等，即质量相等，故C错误；
D．一杯水凝固成冰后状态改变，体积变大，物质的多少不变，即质量不变，故D错误。
故选B。
2．【答案】A
【详解】因为磨损砝码的实际质量小于这个砝码的标注质量，所以称量时，为使天平平衡，在测量过程中须多加砝码才能使天平平衡，但在求物体的质量时，是按砝码标注的质量计算的，故导致测量值比真实值偏大。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．【答案】A
【详解】
因为铁、铝、铜块三者的质量相同，根据公式ρ=分析可知：铜块的密度最大，则铜块的体积最小；铝块的密度最小，则铝块的体积最大。又因为杯子中液面相平，所以盛水最多的杯子应是放入体积最小的铜块的杯子。
故选A。
4．【答案】B
【详解】
钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样，质量变为原来的 ，由 可知，钢瓶内剩余氧气的密度变为原来的，即
故选B。
5．【答案】A
【详解】
用量筒量取液体读数时，视线要与量笥内液体凹液面的最低处保持水平；仰视读量筒内液体体积，读数比实际液体体积小。某同学用量筒量取60mL水，量取水的实际体积大于60mL。
故选A。
6．【答案】D
【详解】
A．一杯水结成冰，状态发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故A不符合题意；
B．一本书从学校被带回家中，位置发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故B不符合题意；
C．铁块被加热，温度发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故C不符合题意；
D．蜡烛燃烧过程中，物质总量减少，所以质量变小，即质量发生变化，故D符合题意。
故选D。
7．【答案】C
【分析】
质量是物体的一个基本属性，与物体的形状、状态、温度、位置均无关．
【详解】
A. 铁水凝固成铁块，状态改变，质量不变；；B. 将机器从北京运到海南，位置变化，质量不变；C. 把菜刀的表面磨光，质量减少；D. 将铁丝通过拉伸机拉长，形状改变，质量不变，故选C.
8．【答案】A
【详解】
在测量液体的密度时，为了避免烧杯或量筒内壁粘有部分液体，导致体积或质量的测量值偏小而存在误差，通常采用剩余法测量液体的密度，由题意知，为了较准确地测盐水的密度，本题正确选项是A．
9．【答案】C
【详解】
托盘天平使用前应调整横梁平衡，此时要用平衡螺母来调节；天平调好后，左右两盘不能任意调换，测量时加减砝码仍出现横梁不平衡时，不能再移动平衡螺母，而是要用游码来调节。
故选C。
10．【答案】C
【详解】
AC．质量是物体内所含物质的多少，虽然铁块的形状发生了变化，但铁块内所含铁的多少是不会变的，所以质量保持不变，故 A错误，C正确；
B．体积是指物体所占空间的大小，虽然铁块的形状发生了变化，但铁块所站空间的大小并不会发生变化，故 B错误；
D．当铁块变成铁皮时,铁块的形状发生了变化，故 D错误。
故选C。
11．【答案】； 不变； 无关
【详解】
[1][2]质量是物质的一种属性，与物体的位置无关，“月壤”从月球带回地球，位置改变了，但质量不变。
12．【答案】不变；0.06；
【详解】
第一空．宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；
第二空．如果人的密度和水的密度相等，为1.0×103kg/m3，
根据密度公式ρ＝得到宇航员的体积：
V＝＝＝0.06m3．
13．【答案】不变；变大；变小
【详解】
[1]质量是物体的一种属性，不随物态的变化而变化，啤酒由液体变成固体，质量不变。
[2][3]瓶内的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，说明体积变大；根据密度公式可知，质量不变，体积变大，则密度变小。
14．【答案】 79.6； 1.015； 偏小
【分析】
【详解】
[1]由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量
m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g
[2]根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为
由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为
V=40mL=40cm3
则测得的饮料密度
[3]量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据可知，他测得的饮料密度偏小。
15．【答案】； 120； 350
【详解】
[1]设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为
所以，由可得
即
解得。则粘合剂的质量为
[2]玻璃球中玻璃的体积为
则这块固体浮力材料中空心部分的体积为
16．【答案】；；
【详解】 甲、乙两物体的体积与的比值为
质量相等，根据，体积和密度成反比，所以与的比值为，则甲、乙两物体的密度与的比值为。
若将正方体甲、乙沿竖直方向各截去，则甲剩余部分的质量为，乙剩余部分的质量为，所以剩余部分的质量与的比值为
17．【答案】
【详解】
标尺的分度值是0.2g，所以2.2g的位置是2g过1格，如下图所示：
。
18．【答案】
【详解】
（1）[1]已知两球的质量相等，设它们的质量均为m，两球实心部分的体积
因为
ρ铁＞ρ铝
所以
V实铁＜V实铝
因为铁、铝两球的体积相等，所以由
V空心=V球-V实
可知，铁球空心部分的体积大于铝球的空心部分的体积，如图所示：
（2）[2]铁的密度是7.9×103kg/m3，密度是物体的特性，与质量和体积无关，是一定值，图象为与V轴平行的直线，如图所示：
（3）[3]已知
ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精
因为三者质量相等，由可知，体积最大的是酒精，体积最小的是盐水；因三只玻璃杯相同，所以酒精的液面最高，水的次之，盐水的体积最小，如下图所示：
19．【答案】（1）水平面；右　（2）39.2　（3）10　（4）3.92；不是　（5）④；⑤相等
【详解】（1）用天平测量物体之前要调平，首先要把天平放在水平面上，图甲中指针向左偏，说明天平左侧偏重，应把平衡螺母向右调，直到使指针指在分度盘的中央，横梁水平平衡。
（2）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的总质量与游码示数的和，砝码的质量为35g，标尺的分度值为0.2g，读数为4.2g，银叶的质量。
（3）由图丙可知，量筒的分度值为1mL，银叶的体积。
（4）银叶的密度，银的密度为10.5g/cm3，所以该银叶不是纯银制作的。
（5）④在图丁所示的方法中，取出银叶，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积即为是银叶的体积，因此银叶的体积，银叶的质量，银叶密度表达式。⑤取出银叶后并没有测量烧杯和水的质量，接下来继续加水至标记，再测出烧杯和水的总质量。因此银叶将一部分水带出，不会影响增加的水的质量，即测量的银叶的体积不变，则密度不变。
20．【答案】零刻度线；右；用手直接拿手砝码；27.4；；；；
【详解】（1）向右移动游码相当于向右盘中加小砝码，所以，测量前，要将游码移到标尺左端的零刻度线处；如图，天平的指针静止在分度盘的左侧，说明横梁向左偏，所以，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）使用天平时应该用镊子来取放砝码，图中的错误是用手直接拿砝码，这样容易使手上的汗液腐蚀砝码，导致测量不准确；由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，所以矿石的质量为
（3）如图，量筒中水的体积为50mL，放入矿石后，矿石和水的总体积为60mL，故矿石的体积为；矿石块的密度。
（4）实验中，矿石块的体积等于溢出水的体积，溢出水质量，故矿石块的体积；矿石块的密度。
21．【答案】（1）24450L；（2）1600kg
【详解】解：（1）由密度公式可知，燃油的体积
（2）整机中铝锂合金的质量，由得，铝锂合金的体积，如果使用铝合金时，这部分体积的质量，提高的标准商载量
答：（1）C919需加24450L航空燃油才能将油箱加满；
（2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用变通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg。
22．【答案】（1）250g；（2）640cm3；（3）
【详解】解：（1）乙图中，水的质量为
（2）若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g，则溢出水的质量为
则剩余水的质量为
水的体积为
冻土模型的体积为
（3）冻土模型的长度为
容器和水的总质量为300g，则容器的质量为
若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，测得总质量为1176g；该冻土模型中质量为
设高分子模型的高度为L，则冰的高度为a-L，则高分子材料的体积为
冰的体积为
由乙、丙两图可知，冰化成水以后质量不变
解得
根据质量可以列等式
代入数据
解得
答：（1）乙图中，水的质量为250g；
（2）冻土模型的体积为640cm3；
（3）冻土模型中，高分子材料的密度。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版【2024】八年级物理上学期：第六章质量与密度综合提高练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列关于质量的说法正确的是（　　）
A．用粉笔在黑板上写字时，粉笔的质量不变
B．水结冰时，质量变小
C．一瓶牛奶喝掉一半后，质量变小
D．1kg铁比1kg棉花质量大
2．图是国产大型客机C919部分机身采用了新型的铝锂合金，之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列解释正确的是（ ）
A．铝锂合金材料比钢材质量小
B．铝锂合金材料比钢材体积小
C．铝锂合金材料比钢材密度小
D．铝锂合金材料比钢材密度大
3．如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度大于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1
4．关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处
B．测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子
C．被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D．称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中
5．我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL（ρ酒=0.9×103kg/m3），如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多（　　）g
A．500 B．100 C．50 D．10
6．如图甲所示，内底面积为200cm2、内高为14cm的薄壁圆柱形容器中，装有深度为10cm的水,如图乙所示，外底面积为100cm2，外高为10cm的厚壁柱形玻璃杯，向玻璃杯中倒入质量为480g的酒精，刚好将玻璃杯装满；将酒精全部倒出，将玻璃杯内外擦干净，然后用长细针将杯口向上的玻璃杯竖直缓慢压入甲容器的水中，直至静止在容器底部，待水面静止后，甲容器中水的深度是（　　）（酒精＝0.8g/cm3）
A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm
7．、是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为、，体积分别为、。两个球中只有一个是空心的，以下有关、两个金属球的判断正确的是（ ）
A. 球质量小，一定是实心的
B. 球体积大，一定是空心的
C. 该金属材料的密度为
D. 空心球的空心部分的体积为
8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是
A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥
9．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为　　
A． B．
C． D．
10．如图所示是甲和乙两种液体的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙小
B．体积为的乙液体的质量为
C．质量为的甲液体的体积为
D．甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于（假设混合前后的总体积不变）
二、填空题（本大题共6小题）
11．中科院研发了一辆碳纤维小汽车，比同款普通钢材汽车重量减少了60%，测试人员用同样大小的外力敲击汽车车盖，碳纤维汽车车盖表面丝毫未损，而普通钢材汽车车盖出现明显凹陷，根据以上信息可以判定碳纤维具有 、 的特点。
12．调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向 调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为 。
13．水的密度为1.0×103 kg/m3，其物理意义是____________________________，一瓶250 mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为________g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其________(填“质量”“体积”或“密度”)将增大。
14．北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，航天员们将在太空中过大年。宇航员从地球带到太空的饺子质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；宇航员在空间站外对话 （选填“需要”或“不需要”）供助于无线通讯设备；我们在电视上看到火箭升空瞬间，伴有迅速扩展的庞大“白色气团”其实是 形成的。
15．［中］氧气瓶的质量是 ，装入压缩氧气后总质量为 ，氧气瓶容积是 ，瓶内氧气密度是 ，若瓶内氧气用去一半，剩余氧气的密度是 。病人需要用冰块进行物理降温时，取 水凝固成冰后其体积增大了 。
16．将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满．小物块的体积为 cm3，密度为 kg/m3（ρ酒精＝0.8g/cm3）
三、作图题（本大题共2小题）
17．物质A密度为，在甲图中画出物质A的图像；
18．按要求画图
(1)请大致画出实心铁块的密度随它的体积变化的示意图（不考虑温度对密度的影响）。( )
(2)小赵想用一架调好的天平测一个28.6g物体的质量，按照正确的测量步骤，往右盘里放置两个10g和一个5g的砝码后，接下来他又移动了游码，直到横梁再次平衡，画出游码此时所在的位置图（可以不画砝码）。( )
(3)如图甲、乙、丙三只相同的玻璃杯分别盛有等质量的酒精、水、盐水，根据甲杯中酒精液面，画出水、盐水的大致液面。（ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精）( )
四、实验题（本大题共2小题）
19．小天在学校教室，使用一款医用免洗洗手液对手部进行杀菌抑菌，瓶身上的说明显示，这款洗手液含75%酒精及芦荟精华提取液等，小天所在的兴趣小组对这款洗手液的密度进行了测量。
（1）实验前，将天平放在 工作台上，游码移至称量标尺左端的 处，此时指针偏向分度盘中线右侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；
（2）向烧杯中倒入适量洗手液，测出烧杯和洗手液的总质量为102g；然后将烧杯中的部分洗手液倒入量筒（如甲），则量筒内洗手液的体积为 cm3；再称量烧杯和剩余洗手液的总质量，天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则烧杯和剩余洗手液的总质量为 g，这款洗手液的密度为 kg/m3；
（3）小慧也想测出洗手液的密度，但发现自己现有的器材中有天平（含砝码），没有量筒，聪明的小慧灵机一动，找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把洗手液的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整：
①用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装适量的水，并在水面处作好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯 ，用天平测出烧杯和洗手液的总质量为m2；
④则洗手液的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水，结果用m0、m1、m2、ρ水来表示）。
20．橙橙与家人一起到旅游，看到我国苗族姑娘们用银饰把自己装扮得十分光彩夺目，顿时吸引了她的眼球。她很想知道银饰物是不是纯银制作的，于是在商店买下了与银饰物相同的一片银叶，回校后组织实验小组利用如图所示的装置进行验证。（注：银的密度为10.5g/cm3）
（1）橙橙将天平放在 上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，才能使天平横梁水平平衡。
（2）将银叶放在天平左盘，用镊子向右盘加减砝码，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则银叶的质量是 g。
（3）用量筒和水测量银叶的体积如图丙所示（细线体积忽略不计），银叶的体积为 cm3。
（4）根据以上测量数据，算出银叶的密度为 g/cm3，由此判断该银叶是 （选填“是”或“不是”）纯银制作的。
（5）橙橙回到家中想利用家里的物品再测一下该银叶的密度，她找来了电子秤、水杯、记号笔等工具按图丁所示进行了如下测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量为m1。
②将银叶缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记，然后取出银叶。
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量为m3。
④根据以上测量，可得银叶密度表达式为 ，（水的密度用ρ水表示）。
⑤在误差分析时，如果考虑银叶从水中取出时沾水，则以上步骤所测得的银饰品密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
五、计算题（本大题共2小题）
21．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜混合制成的，含金量为。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为，体积为，并从课本中查出了金、铜的密度分别为和。
（1） 请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。
（2） 请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。
（3） 请计算这件工艺品的实际含金量。
22．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g；当装满水时，放入一金属块，排出20g的水后总质量是540g求：
（1）这个瓶子的容积；
（2）液体的密度；
（3）金属块的密度。
参考答案
1．【答案】C
【详解】A．用粉笔在黑板上写字时，粉笔中物质减少，质量变小，故A错误；
B．水结冰后，物质状态发生变化，质量不随状态而变化，故B错误；
C．一瓶牛奶喝掉一半后，质量变小，故C正确；
D．1kg铁和1kg棉花所含物质多少相同，即质量相等，故D错误。
故选C。
2．【答案】C
【详解】
根据密度公式，飞机相同的体积，但铝锂合金材料制作机身更加容易起飞，质量更小，只要是利用它的密度小，故选C．
3．【答案】A
【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2m3时，甲的质量m甲=4×103kg，乙的质量m乙=1×103kg，由可知甲乙的密度之比
ρ甲∶ρ乙=m甲∶m乙=（4×103kg）∶（1×103kg）=4∶1
甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误；
B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误；
C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。
4．【答案】B
【解析】
A 调节天平横梁平衡时，游码应移到标尺左端的零刻度线处，故A错误
B 测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子，而不能直接用手拿砝码，故B正确
C 被测物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值，故C错误
D 称粉状物体质量时，不能将其直接放在天平的托盘中，故D错误
5．【答案】C
【详解】装满酒时，酒的质量
装满水时，水的体积和酒的体积相等，水的质量
如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多
故C符合题意，ABD符合题意。
故选C。
6．【答案】B
【详解】甲容器中水的体积为
玻璃杯的容积为
玻璃杯中玻璃的体积为
玻璃杯的总体积（含中间部分）
容器中水面上方的体积为
由于容器上方的体积小于玻璃杯的总体积，当玻璃杯全部没入水中时，将有部分水溢出，溢出水的体积为
则当玻璃杯沉底时，容器中的水位高度为
故选B。
7．【答案】D
【详解】两个金属球的密度分别为、，由可知，金属球是实心的，金属球是空心的，该金属材料的密度是，故、、错误；由变形可得，金属球实心部分的体积为，所以金属球空心部分的体积为，故正确。故选。
8．【答案】A
【详解】
在测量液体的密度时，为了避免烧杯或量筒内壁粘有部分液体，导致体积或质量的测量值偏小而存在误差，通常采用剩余法测量液体的密度，由题意知，为了较准确地测盐水的密度，本题正确选项是A．
9．【答案】A
【分析】虽然瓶子的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积不变，瓶中液体的体积也不变，可将上部分不规则的空气体积，用倒置后上部分规则的空气体积来代替，据此求出装满液体时液体的体积，再利用密度公式求液体的密度。
【详解】解：已知瓶子高度为，瓶底的面积为，
正立时，瓶中液体的体积，
倒置时，瓶中空气的体积，且倒置时液体的体积不变，
所以瓶子的容积为：，
已知瓶中装满液体时液体的质量为，
瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即，
则液体的密度为：
，故正确、错。
故选：A。
10．【答案】B
【解析】由图像可知，时，，时，，则甲和乙两种液体的密度分别为，，比较可知，甲液体的密度比乙液体的密度大，故A错误；体积为的乙液体的质量为，故B正确；质量为的甲液体的体积为，故C错误；甲、乙两种液体等体积混合时，由可得，两液体的质量分别为，，混合液体的密度，故D错误。故选B。
【大招解读】 图像问题
量筒质量问题
表示量筒的质量+液体的质量；
表示液体的体积；
图线与轴交点的纵坐标表示量筒的质量为；
点表示液体体积为时，总质量为，。
11．【答案】 密度小 ； 硬度大
【详解】
[1]一辆碳纤维小汽车，比同款普通钢材汽车重量减少了60%，说明碳纤维具有密度小的特点。
[2]用同样大小的外力敲击汽车车盖，碳纤维汽车车盖表面丝毫未损，而普通钢材汽车车盖出现明显凹陷，说明碳纤维具有硬度大的特点。
12．【答案】右； 26.4
【解析】由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节；由图乙知，天平标尺的分度值为，物体质量为：。
13．【答案】1 m3的水的质量是1.0×103kg；1.0；体积
【详解】水的密度是1.0×103 kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是1 m3的水的质量是1.0×103 kg；因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水喝掉一半，只是质量和体积发生变化，不会引起密度的变化，所以密度还是1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3；水结冰后质量不变，密度减小，由密度的定义式ρ＝可知，其体积V将增大。
14．【答案】 不变； 需要； 水蒸气遇冷液化
【详解】
[1]物体的质量表示物体所含物质的多少，不随位置、物态、形状而改变，饺子从地球带到太空其所含物质的多少不变，故饺子质量不变。
[2]宇航员在空间站外是真空环境，真空不能传声，所以宇航员在空间站外对话需要供助于无线通讯设备。
[3]“白色气团”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水滴。
15．【答案】100 50 50
【解析】氧气瓶的容积 ，最初氧气的质量 ，最初氧气的密度 ；若瓶内氧气用去一半，剩余氧气的质量 ，因剩余氧气的体积不变，所以剩余氧气的密度 。水的质量 ，由 可得，水的体积 ，水结冰后质量不变，冰的体积 ，水结成冰后体积增大了 。
【关键点拨】
弄清氧气使用前和使用后体积不变、质量改变是解答本题的关键。
16．【答案】80；0.9×103
【分析】
分别计算出128g水或96g酒精的体积，假设物块放入水中或酒精中都是沉底，由此可知其排开水和酒精的关系，然后根据小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精后都恰能将杯装满，即在水中漂浮，在酒精中沉底，再利用物体漂浮时，F浮 =G可计算物块的密度．
【详解】
由可得，128g水的体积，
96g酒精的体积，
已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满．
小物块排开水的体积V排水=V-V水=200cm3-128cm3=72cm3，
则排开水的质量；
小物块排开酒精的体积V排酒精=V-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3，
则排开酒精的质量；
若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得，F浮=G排=G物，则m排水=m排酒精，与计算不符，故排除这种可能．若物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水=V排酒精=V物，与上面的计算不符，故也排除这种可能；
因为，所以物块在水中漂浮，在酒精中沉底．小物块的体积V物=V排酒精=80cm3．
因小物块放在水中漂浮，则F浮=G物=G排水=0.072kg×10N/kg=0.72N，
根据G=mg=ρVg可得，
小物块的密度．
17．【答案】
【详解】由可知，同种物质的密度不随质量和体积而变化，物质的质量于体积成正比，体积与质量对应关系如下表
V/cm3 1 2 3 4
m/g 0.5 1 1.5 2
依次描出各点，用平滑的线连接个点，如图
18．【答案】
【分析】
【详解】
(1)[1]密度是物体的特性，与质量和体积无关，是一定值，图象为与横轴平行的直线。
(2)[2]被测物体的质量等于砝码盘中砝码质量加上游码对应的刻度值，已知被测物体的质量m=28.6g，砝码的总质量
m砝码=2×10g+5g=25g
所以游码对应的刻度值应为3.6g，图中标尺的刻度值为0.2g，则游码此时所在的位置如图所示。
(3)[3]由已知ρ盐水＞ρ纯水＞ρ酒精可知，盐水的密度最大、其次是水、密度最小的是酒精，因为三者质量相等，根据公式，体积最大的是酒精，体积最小的是盐水，因三只玻璃杯相同，所以酒精的液面最高，水的次之，盐水的体积最小。
19．【答案】水平；零刻度线；左；40；62.0；1×103；加洗手液，加到标记处；
【详解】（1）根据天平的使用规则可知，天平要放在水平台上或水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处；若指针指在分度盘的中央的右侧面，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向左调节。
（2）量筒的分度值为2mL，量筒内洗手液的体积为V=40mL=40cm3，烧杯和剩余洗手液的总质量等于砝码质量加游码对应刻度值，即为，量筒内洗手液的质量为，洗手液的密度为。
（3）③由于实验要测量洗手液的密度，因此需知道洗手液的体积，因此用另一个相同烧杯加洗手液，加到标记处，用天平测出烧杯和洗手液的总质量为m2；④在②中，将一个烧杯装适量的水，并在水面处作好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，则水的质量为，由可得，水的体积为，在③中，所测洗手液的体积等于水的体积，即为，洗手液的质量为，则洗手液的密度表达式为。
20．【答案】（1）水平面；右　（2）39.2　（3）10　（4）3.92；不是　（5）④；⑤相等
【详解】（1）用天平测量物体之前要调平，首先要把天平放在水平面上，图甲中指针向左偏，说明天平左侧偏重，应把平衡螺母向右调，直到使指针指在分度盘的中央，横梁水平平衡。
（2）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的总质量与游码示数的和，砝码的质量为35g，标尺的分度值为0.2g，读数为4.2g，银叶的质量。
（3）由图丙可知，量筒的分度值为1mL，银叶的体积。
（4）银叶的密度，银的密度为10.5g/cm3，所以该银叶不是纯银制作的。
（5）④在图丁所示的方法中，取出银叶，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积即为是银叶的体积，因此银叶的体积，银叶的质量，银叶密度表达式。⑤取出银叶后并没有测量烧杯和水的质量，接下来继续加水至标记，再测出烧杯和水的总质量。因此银叶将一部分水带出，不会影响增加的水的质量，即测量的银叶的体积不变，则密度不变。
21．【答案】（1） 【解】工艺品实际的密度。
（2） 设工艺品中含金、铜的质量均为，若按售货员的说法，工艺品的密度为 ，说明售货员的话不可信。
（3） 设工艺品中实际含金的质量为，由可得，，将、、、代入得，所以这件工艺品的实际含金量为。
【关键点拨】
本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的实际含金量时我们用到了方程法。需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位。
【关键点拨】
本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的实际含金量时我们用到了方程法。需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位。
22．【答案】（1）　（2）　（3）
【详解】解：（1）当瓶子装满水时，水的质量，根据密度公式可得；
（2）当装满另一种液体时，液体的质量，液体的体积等于瓶子的容积，即，根据密度公式可得；
（3）瓶中装满水，放入一金属块，溢出水的质量为，则金属块的质量，因为金属块的体积等于排开水的体积，则金属块体积，根据密度公式可得。
答：（1）这个瓶子的容积为；
（2）液体的密度；
（3）金属块的密度。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版【2024】八年级物理上学期：第六章质量与密度综合提高练习2
一、单选题（本大题共10小题）
1．通常人们说“铁比棉花重”，其实质是（ ）
A．铁质量比棉花大 B．铁的体积比棉花小
C．铁的密度比棉花大 D．铁的密度比棉花小
2．实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取酒精，则应选用的量筒是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ）
A. 的铁块比的棉花重
B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C. 航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D. 一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
4．为强化水下救援能力，战士们经常进行潜水训练。如图所示，在训练过程中，罐内氧气逐渐减少。下列关于罐内氧气说法正确的是（　　）
A．质量不变，密度变小 B．质量不变，密度不变
C．体积不变，密度变小 D．体积不变，密度不变
5．小李用天平和量杯测得某种液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，从图像中可以得出（　　）
A．该液体的密度是3g/cm3 B．该液体的密度是1g/cm3
C．量杯的质量是60g D．量杯的质量是20g
6．有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（　　）
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
7．［中］用托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有和的砝码各一个，游码所对应的刻度值是，则物体的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．一只钢瓶内储存有压缩气体，瓶内气体密度为 ，当瓶中气体用掉后，瓶内余下气体的密度为（ ）
A. B. C. D.
9．小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，经他分析得出的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），当小龙配制了的的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制、60度的酒液（酒液度数指每的酒液中所含纯酒精的毫升数，纯酒精的密度,水的密度），下列说法正确的是（ ）
A. 配制所得的酒精溶液质量为
B. 配制的酒液的平均密度为
C. 配制的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为
D. 实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为
10．［偏难］南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色——绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸、上色、煮炖等多道工序制作而成的，如图甲所示。经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了，如图乙所示。已知豆制品和成品素鸡的密度之比为，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（ ）
A. 5.0% B. 7.2% C. 8.3% D. 9.6%
二、填空题（本大题共6小题）
11．单位换算：165cm= m，5.02kg= g。
12．寒冬，裸露在室外的自来水管需爆裂的原因是水管中的水结冰时， 减小， 增大所导致的。
13．托盘天平相当于_______杠杆，调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向_______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为_______g。
　
14．小明测量食用油密度步骤如下：①将天平放在水平桌面，移动游码至 后，调节平衡螺母使天平水平平衡；②天平平衡后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量油，测得烧杯和油的总质量为49g；③将烧杯内的油倒入量筒，读出量筒内油的体积为20mL。则测得油密度为 g/cm3。此方法测得油密度 （大于/小于/等于）油真实密度。
15．［中］为了测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量和液体的体积，并根据数据绘制成和的关系图像，如图所示。则装液体的空烧杯的质量为 ，该液体的密度为 ，图中的值应为 。
16．（1）如图所示的体温计的最小刻度为 ℃，此时它的示数为 ℃．
（2）观察下图，物体的重力为 N.
（3）用调节好的天平测金属块的质量，天平平衡时，右盘中所加的砝码和游码位置如图甲所示. 则所测金属块的质量是 g.把金属块放入装有60cm3水的量筒中，液面上升的位置如图乙所示，则金属块的体积是 cm3. 该金属块的密度是 kg/m3.
三、作图题（本大题共2小题）
17．用黑方框在图中画出质量为 3.4g 时的游码所在的位．
18．作图题：
(1)已知某轻小物体的质量为12.2g，请在标尺上画出游码；
(2)如图有两只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精、水（ρ水>ρ酒精），请在玻璃杯中画出酒精面的大致位置；
(3)大小完全相同的甲乙两个两种不同物质，甲的质量是乙的2倍。根据图示画出乙的质量与体积的关系的图像。
四、实验题（本大题共2小题）
19．学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的 处，若天平的指针静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）调节天平平衡后，月月用天平测量矿石的质量，如图乙所示，指出实验操作中的错误： ，改正错误后，小华用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图丁所示，则测得的体积为 ，由此计算出石块的密度为 ；
（4）小华同学不小心在实验过程中打碎了量筒，月月说不用量筒，使用剩余器材仍然可以测出矿石的密度。小华思考了一会，设计出了实验方案：
①用天平测出矿石的质量为；
②在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量；
③将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，待烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，用天平测出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量；
根据该方案，可以求出矿石的体积表达式： ，矿石的密度的表达式： 。（两空均用、、、来表示）
20．小明用托盘天平和量筒测量土豆的密度。
步骤：
（1）如图甲，将托盘天平放在水平桌面上，先 ，然后调节 ，使天平横梁平衡。
（2）将土豆放入天平左盘，调节天平再次平衡时，如图乙所示，土豆的质量 g。
（3）如图丙，测土豆体积时，发现土豆无法放入量筒中。用烧杯取适量的水，先在烧杯壁上标记液面位置A，将土豆浸没水中，再标记液面位置B。
（4）向量筒中加入适量的水，记下体积。
（5）取出土豆，用量筒向烧杯中补水到标记B处，记下量筒中剩余水的体积。
（6）测得土豆密度的表达式 。（用题中所测物理量符号表示）
分析：步骤（5）中，补水的体积 土豆的体积（选填“大于”或“小于”）。
改进：步骤（5），取出土豆后，应先 。
五、计算题（本大题共2小题）
21．一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出200g水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？
22．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求：
（1）铁球实心部分体积是多少cm3
（2）冰熔化前的质量是多少g
（3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm
参考答案
1．【答案】C
【解析】从题意中可以明确“铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大。故选C。
2．【答案】D
【解析】因为要一次量取酒精，因此选项B不符合要求；量程为和的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为、分度值为的量筒。故选D。
3．【答案】D
【详解】的棉花和的铁块的质量相同，故错误；不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故错误；航空器材采用熔点高、密度小的材料制造，故错误；发生火灾时，温度较高，室内烟雾体积膨胀，密度减小，聚集在房间的上方，所以应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故正确。
4．【答案】C
【详解】由题意可知，在训练过程中，罐内的氧气被逐渐消耗，故罐内氧气的质量变小，而在密闭容器内，氧气的体积不变，故由可得，氧气的密度变小，故ABD错误，C正确。
5．【答案】B
【详解】设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量为，由可得，则 ①，当液体体积为时，液体和杯的总质量为，可得 ②，②-①可得液体的密度为，将代入①解得，故ACD不符合题意，B符合题意。
6．【答案】B
【详解】由ρ=m/V得：m=ρV，又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精，所以密度小的质量小，可知酒精的质量最少,酱油质量最多；故应选B．
7．【答案】C
【解析】用天平称量物体质量时，正确的放置方式是“左物右码”，被称量物体的总质量为右盘中砝码的质量加上游码所对应的刻度值，如果物、码位置放反，在不使用游码的情况下，左盘中砝码的质量就是物体的质量；若使用了游码，则相当于右盘中质量增加了，因此左盘中砝码的总质量减去游码所对应的刻度值才等于物体的质量；所以物体的实际质量为。故选C。
【刷有所得】物码反置问题
（1）若未移动游码，则不影响结果，测量值正确。
（2）若移动了游码，则影响结果，测量值会偏大，此时物体的真实质量砝码总质量-游码对应示数，万能公式:左盘的质量右盘的质量游码对应的示数。
8．【答案】C
【解析】当瓶中气体用掉后，剩余气体质量变为原来的，钢瓶容积不变，则气体体积不变，根据可知，密度变为原来的。故A、B、D不符合题意，C符合题意。故选C。
【关键点拨】
用气问题的关键就是气体的体积保持不变，根据可知，用气过程中气体的质量减小，气体的密度也减小。
9．【答案】D
【详解】配制所得的酒精溶液的体积为，其质量为 ，故错误。若选取的60度的酒液，由题意知所含纯酒精的体积为，所含水的体积为，由密度公式可得，所含水的质量为，所含纯酒精的质量为，该酒液的平均密度，故错误。配制的酒精溶液，设用纯酒精的体积为，水的体积为，则用纯酒精的质量为，用水的质量为，则密度为，解得，故错误。由分析可知，60度酒液的平均密度为，度的酒液的体积，则酒液所用剩余的水的质量为，所用剩余纯酒精的质量为；由可知配制了的的酒精溶液，所用水的体积为，水的质量为，所用纯酒精的体积为，纯酒精的质量为，由题意可知，实验前水的总质量，实验前纯酒精的总质量为，实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为，故正确。故选。
【关键点拨】
首先要理解题中关于酒液度数的定义，其次要理解在计算混合液的密度时，应该用混合液中各液体的总质量除以总体积（忽略混合后液体体积的变化）。
10．【答案】C
【解析】设豆制品的体积为，则素鸡吸饱汤汁后体积为，则素鸡吸收的汤汁的质量为，因为豆制品和成品素鸡的密度之比为，所以素鸡吸收的汤汁的质量为，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为。故选C。
【思路分析】
先设豆制品的体积，然后根据素鸡吸饱汤汁后体积胀大，表示出素鸡体积，还知道豆制品和成品素鸡的密度之比，然后根据密度公式，求出素鸡的总质量和豆制品的质量，进而求得素鸡中汤汁的质量，最后求出素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值，即这块素鸡的汁水率。
11．【答案】1.65；5020；
【详解】
由于1cm=10-2m，则165cm=1.65m。
由于1kg=1000g，则5.02kg=5020g。
12．【答案】密度；体积；
【详解】
冬天，自来水管中的水结冰时质量不变，密度变小，由可知体积增大，所以容易导致自来水管爆裂。
13．【答案】等臂；右；26.4
【详解】托盘天平相当于等臂杠杆；由图甲知，指针偏向分度盘左侧，此时应将平衡螺母向右调节；天平标尺的分度值为0.2 g，由图乙知，物体质量：m＝20 g＋5 g＋1.4 g＝26.4 g。
14．【答案】零刻度线处；0.95；大于
【详解】使用天平测物体质量时，将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平水平平衡。
由题意可知，空烧杯的质量为m烧杯=30g，烧杯和油的总质量为m总=49g，则油的质量为m油=m总-m烧杯=49g-30g=19g
油的体积为V油=20mL=20cm3
则油的密度为
在步骤③中，在将烧杯内的油倒入量筒中时，烧杯内壁始终会残留部分油，导致烧杯中的油不能全部倒入量筒中， 故测出油的体积偏小，由可知，油的密度偏大，故用此方法测出油的密度大于油真实密度。
15．【答案】40； ； 50
【解析】由图像可知当液体的体积为0时，液体和烧杯的总质量为，即烧杯的质量；当液体体积时，液体和烧杯的总质量为，此时液体的质量为，则液体的密度为；当液体和烧杯的总质量为时，液体的质量为，此时液体的体积为。
16．【答案】 0.1 37.8 3.4 54.4g 20cm3； 2.72×103kg/m3
【详解】(1)如图所示的体温计的最小刻度为0.1 ℃，此时它的示数为37.8 ℃．
(2)观察下图，测力计的分度值为0.2N，此时读数，即物体的重力为3.4N.
(3)用调节好的天平测金属块的质量，天平平衡时，右盘中所加的砝码和游码位置如图甲所示. 则所测金属块的质量是：
；
把金属块放入装有60cm3水的量筒中，液面上升的位置如图乙所示，量筒的分度值为4ml，此时读数为80ml，则金属块的体积是：
；
该金属块的密度是：
．
点睛：注意测量固体密度的实验中的细节问题，如调节天平的平衡、质量的读数，特别是游码读数应以左侧为准、量筒中液面的读数方法等，都是常考到的内容，注意多练习，多总结．
17．【答案】
【详解】
由图知道，测量标尺的量程是5g，分度值是0.2g，所以，3.4g 时的游码所在的位置如图：
18．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由于标尺的分度值为0.2g，量程为0~5g，而轻小物体的质量为12.2g，则游码的示数应该为2.2g。则游码的位置如图
(2)根据密度公式
可知，质量一定时，水的密度大，则水的体积小。因此玻璃杯中酒精面的大致位置如图
(3)由题可知，甲、乙两物体体积相同，而甲的质量是乙的2倍，则乙的质量与体积的关系的图像如下
19．【答案】零刻度线；右；用手直接拿手砝码；27.4；；；；
【详解】（1）向右移动游码相当于向右盘中加小砝码，所以，测量前，要将游码移到标尺左端的零刻度线处；如图，天平的指针静止在分度盘的左侧，说明横梁向左偏，所以，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）使用天平时应该用镊子来取放砝码，图中的错误是用手直接拿砝码，这样容易使手上的汗液腐蚀砝码，导致测量不准确；由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，所以矿石的质量为
（3）如图，量筒中水的体积为50mL，放入矿石后，矿石和水的总体积为60mL，故矿石的体积为；矿石块的密度。
（4）实验中，矿石块的体积等于溢出水的体积，溢出水质量，故矿石块的体积；矿石块的密度。
20．【答案】将游码调至标尺左端的零（“0”）刻度线处（或将游码归零）平衡螺母；179.5；；大于；向烧杯中补水到标记A处
【详解】（1）实验时，先将天平放在水平桌面上，先将游码移至标尺的左端零刻度线处，调节横梁左右两端的平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）如图乙所示，游码的分度值为0.5g，土豆的质量为
（6）由题意可知，土豆的体积为，根据密度公式可知，测得土豆的密度为
取出土豆时要带出一定质量的水，再加水达到标记处时，加水的体积偏大，大于土豆的体积。
为了减小实验数据的误差，取出土豆后，应先向烧杯中补水到标记A处。
21．【答案】2.5g/cm3
【详解】
溢出水的质量为200g，根据 得金属块的体积为
金属的质量为
金属的密度为
答：金属粒的密度为2.5g/cm3。
22．【答案】（1）20cm3；（2）45g；（3）19.5cm
【详解】解：（1）铁球实心部分的体积为
（2）将冰块放入容器后总体积为
冰熔化前的体积为
则冰熔化前的质量为
（3）原来盐水的质量为
冰熔化为水的体积为
冰熔化为水液面下降的高度为
设加水的体积为，则有
代入已知数据得
解方程得：，最后容器内液体的深度为
答：（1）铁球实心部分的体积是；
（2）冰熔化前的质量是45g；
（3）容器内液体的深度为19.5cm。
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一、单选题（本大题共10小题）
1．嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ）
A. 变为原来的一半 B. 保持不变
C. 变为原来的2倍 D. 变为原来的4倍
2．下列物体中，质量最接近205 g的是（　　）
A．一颗图钉 B．一本八年级物理课本
C．一张课桌 D．一把木椅
3．如图，两支完全相同的试管中注入相同质量的液体甲和液体乙。则它们的密度关系是（　　）
A．甲小于乙 B．甲大于乙
C．一样大 D．无法判断
4．有一枚运动会奖牌，它的质量为37.8 g，体积为3.6 cm3，试求制成这枚奖牌的金属密度，并根据密度表判断该奖牌所用的材料是（　　）
物质 金 银 铜 铁
密度/（g·cm－3） 19.3 10.5 8.9 7.9
A．铁 B．铜 C．银 D．金
5．甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图，则（ ）
A. 相同体积的甲、乙质量之比为
B. 相同质量的甲、乙体积之比为
C. 甲、乙密度之比为
D. 甲的体积是乙的一半时二者密度相等
6．甲物质的密度为3 g/cm3，乙物质的密度为9 g/cm3，各取一定质量混合后密度为5 g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶1
7．有一个体积为60 cm3的空心铁球，质量为395 g，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407 g，则下列说法中正确的是（ρ铁＝7.9×103 kg/m3）（　　）
A．空心部分的体积为40 cm3
B．注入液体后该球的平均密度为5.15 g/cm3
C．若在空心部分注满水，其总质量为445 g
D．这种液体的密度为1.2 g/cm3
8．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，、、、分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
9．质量相等的甲、乙两个球，体积之比V1∶V2＝1∶6，材料的密度之比ρ1∶ρ2＝3∶1，其中有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比是（　　）
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1
10．如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直且与底面某一条边平行的方向将A、B两长方体各截去一部分（截去的部分为长方体），使长方体A、B剩余部分的底面积相等，剩余部分质量mA'等于mB'，则关于长方体A、B的密度ρA、ρB，以及原来的质量mA、mB的大小关系，下列说法正确的是（　　）
　　
A．ρA＜ρB，mA＜mB B．ρA＜ρB，mA＞mB
C．ρA＞ρB，mA＜mB D．ρA＞ρB，mA＞mB
二、填空题（本大题共6小题）
11．实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用 把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调节 ，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。
12．质量为400 g的空瓶，装满水后的总质量为1 900 g，瓶的容积为　　　　cm3。该瓶最多能装质量为2．7 kg的某液体，此液体密度为　　　　kg/m3。（水的密度为1．0 g/cm3）
13．托盘天平相当于_______杠杆，调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向_______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为_______g。
　
14．为了测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量 和液体的体积 ，并根据数据绘制成 和 的关系图像，如图所示。则装液体的空烧杯的质量为 ，该液体的密度为 ，图中 的值应为 。
15．［中］小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图所示是他主要的操作过程。调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向右调节。测出牛奶密度 ，测出的密度比牛奶的实际密度偏 。
16．［难］如图所示，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器 和 ，置于其中的圆台形实心铁块甲和乙完全相同，它们的上表面均与容器中水面相平，当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器 中剩余水的高度 （填“大于”“小于”或“等于”）容器 中剩余水的高度；若取出部分水后，容器 和 中水面高度相同，则从容器 中取出水的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）从容器 中取出水的质量。
三、作图题（本大题共2小题）
17．如题图所示图像中，直线A表示甲物质的质量与体积的关系。若乙物质的密度比甲大，请在图中大致画出乙物质的质量与体积的关系图像。
18．如图甲所示，一个质量为20g，容积为40cm3的空塑料瓶，现将体积为60mL的水缓慢全部倒入该瓶中，试在图乙中画出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图像。（ρ水=1×103kg/m3）
四、实验题（本大题共2小题）
19．科学选种是提高粮食产量的关键环节。小智想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来的操作应该是 。
（2）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示， g。
（3）往量筒中加入适量的水，测得其体积为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图丙所示，则水和种子的总体积 cm3。
（4）种子的密度 ，由于种子具有吸水性（短时间内体积认为不变），会导致密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
20．小南在校运会上获得了一枚金牌，他想知道这枚金牌是什么材质的，于是准备利用天平、量筒来测量此金牌的密度。
（1）小南把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 移动，使天平平衡；用调节好的天平测量金牌的质量，把金牌放入天平的左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则该金牌的质量为 g；
（2）在准备测量体积时，小南发现金牌放不进量筒，于是他想到了用烧杯和水来测量，实验步骤如下：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为130g，并在烧杯壁上标记出此时水面的位置；
②烧杯放在水平桌面上，将金牌轻轻放入烧杯中，并使金牌完全浸入水中；
③从烧杯中倒出部分水，并通过滴管加、减水来调整水面至①中标记处，再用天平测出此时烧杯、水、金牌的总质量为177.2g；
（3）综合以上所有测量数据，计算出该枚金牌的密度为 g/cm3。（保留1位小数，）
五、计算题（本大题共2小题）
21．茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）壶盖的密度；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。
22．如图，冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为115g，总体积为150cm3。（，）
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）该“冰墩墩”空心部分体积多大？
（3）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？
参考答案
1．【答案】B
【详解】质量表示物体所含物质的多少，与物体的位置、形状、状态等无关，所以嫦娥五号携带月壤样品从月球回到地球，样品的质量不变。故选。
上分技巧 物体的质量
质量只与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、状态和形状无关。
2．【答案】B
【解析】一颗图钉约5 g，一本八年级物理课本约200 g，一张课桌约20 kg，一把木椅约10 kg，故B符合题意。
3．【答案】B
【解析】由图可知，液体甲的体积要比液体乙小，因液体甲和液体乙质量相同，由ρ＝知，液体甲的密度比液体乙的密度大。
4．【答案】 C　
【解析】这枚奖牌的密度 ρ＝＝＝10.5 g/cm3＝10.5×103 kg/m3，对照密度表可知，该奖牌可能是由银制成的。
5．【答案】A
【解析】根据图像可知，当甲、乙的体积同为时，甲的质量为，乙的质量为，则相同体积的甲、乙质量之比为，故A正确；根据图像可知，当甲、乙的质量同为时，甲的体积为，乙的体积为，则相同质量的甲、乙体积之比为，故B错误；由题图可知，当甲物质的质量为时，体积为，甲的密度为，当乙物质的质量为时，体积为，乙的密度为，则甲、乙密度之比为，故C错误；密度是物质的特有属性，与体积多少、质量大小没有关系，故D错误。
6．【答案】B
【解析】设所取甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量m甲＝ρ甲V甲＝3 g/cm3×V甲，乙物质的质量m乙＝ρ乙V乙＝9 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的总质量m总＝m甲＋m乙＝3 g/cm3×V甲＋9 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的总体积V总＝V甲＋V乙，甲和乙混合后的密度ρ总＝＝＝，由于混合后的密度为5 g/cm3，则有3 g/cm3×V甲＋9 g/cm3×V乙＝5 g/cm3×V甲＋5 g/cm3×V乙，解得V甲＝2V乙，因ρ甲＝ρ乙，所以甲物质和乙物质的质量之比为m甲∶m乙＝ρ甲V甲∶ρ乙V乙＝2∶3。
7．【答案】 D　
【解析】ρ铁＝7.9×103 kg/m3＝7.9 g/cm3，由ρ＝可得395 g铁的体积V铁＝＝＝50 cm3，则铁球空心部分的体积：V空＝V球－V铁＝60 cm3－50 cm3＝10 cm3，故A错误；注入液体后该球的平均密度为ρ平均＝＝≈6.78 g/cm3，故B错误；若在空心部分注满水，则注入水的体积V水＝V空＝10 cm3，注入水的质量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g，注满水后总质量为m总'＝m＋m水＝395 g＋10 g＝405 g，故C错误；在铁球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V液＝V空＝10 cm3，液体的质量m液＝m总－m＝407 g－395 g＝12 g，这种液体的密度ρ液＝＝＝1.2 g/cm3，故D正确。
8．【答案】C
【解析】由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为，由可知它们的密度关系为，故错误；当时，，则，所以，故B错误，C正确。
9．【答案】A
【解析】根据V＝可知，两球的实心部分的体积之比为：＝＝＝，而两球的体积之比为1∶6，且只有一个球是空心的，所以乙球是空心的，甲球是实心的，假设实心球的体积是V，可知空心球的体积为：V2＝6V，由两球实心部分的体积之比可知，乙球实心部分的体积为：＝3＝3V，空心球空心部分的体积为：＝V2－＝6V－3V＝3V，空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为：∶＝3V∶3V＝1∶1。
10．【答案】 B
【解析】设长方体A的底面边长为a，高为hA，长方体B的底面边长为b，高为hB，a＞b且hA＞hB，沿竖直方向将A、B各截去一部分之后，剩余部分的底面积SA'＝SB'，则切去之后的体积关系为VA'＝SA'hA＞VB'＝SB'hB，由于剩余质量mA'＝mB'，则长方体A、B的密度分别为ρA＝，ρB＝，因VA'＞VB'，所以ρA＜ρB。设沿竖直方向将A、B各截去一部分之后，长方体A底面边长变短的边长度变为a'，长方体B底面边长变短的边长度变为b'，则有SA'＝aa'＝SB'＝bb'①，由上式得：＝②，
则A的质量为：mA＝ρAVA＝a2hA＝mA'③，
B的质量为：mB＝ρBVB＝b2hB＝mB'④，
则＝⑤，
联立②⑤两式可得：＝（）2＞1，所以mA＞mB，综上分析可知，B正确。
11．【答案】 镊子 ； 平衡螺母
【详解】
[1] [2]由图知道，游码没有在零刻度线处，且指针右偏，所以，首先接下来应使用镊子把游码移到称量标尺左端零刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺中央刻度线，使天平平衡。
12．【答案】1 500　1.8×103
【解析】瓶子装满水后，水的质量为m水＝－m0＝1 900 g－400 g＝1 500 g，瓶子的容积为V＝V水＝＝＝1 500 cm3；该瓶最多能装质量为2.7 kg的某液体，此液体密度为ρ液＝＝＝1.8 g/cm3＝1.8×103 kg/m3。
13．【答案】等臂；右；26.4
【详解】托盘天平相当于等臂杠杆；由图甲知，指针偏向分度盘左侧，此时应将平衡螺母向右调节；天平标尺的分度值为0.2 g，由图乙知，物体质量：m＝20 g＋5 g＋1.4 g＝26.4 g。
14．【答案】40；；50
【解析】由图像可知当液体的体积为0时，液体和烧杯的总质量为 ，即烧杯的质量 ；当液体体积 时，液体和烧杯的总质量为 ，此时液体的质量为 ，则液体的密度为 ；当液体和烧杯的总质量为 时，液体的质量为 ，此时液体的体积为 。
15．【答案】 大
【解析】调节天平横梁平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向右调节。物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值，由题图乙、丙中数据可知,烧杯的质量为 、牛奶和烧杯的总质量为 ，那么倒入量筒中的牛奶的质量为 。由题图丁可知牛奶的体积为 ，则牛奶的密度 。测出烧杯中牛奶的质量后，再将牛奶全部倒入量筒中测体积时，有些牛奶沾在烧杯壁上，则体积的测量值偏小，根据密度公式 可知,测得牛奶的密度偏大。
易错警示
对于密度测量结果“偏大”或“偏小”问题，一定要先判断出在测量过程中是质量还是体积“偏大”或“偏小”，再根据密度公式 判断。
16．【答案】大于 大于
【解析】容器 中与容器 中水的体积相同，甲的放置方式为上窄下宽，乙的放置方式为上宽下窄，当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器 中水位下降的程度小于容器 中水位下降的程度，因此，容器 中剩余水的高度大于容器 中剩余水的高度；若取出部分水后，容器 和 中水面高度相同，甲铁块浸没在水中的体积较大，则容器 中剩余水的体积较小，说明从容器 中取出水的质量大于从容器 中取出水的质量。
17．【答案】见详解
【详解】乙物质的密度比甲大，根据可知，当质量相同时，密度大的物质体积小，由于乙物质的密度比甲大，则图像如下：
18．【答案】，
【详解】设空塑料瓶的质量m0=20g，水的质量m水=ρ水V水，水的密度ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3
则瓶和瓶内水的总质量m总=m水+m0=ρ水V水+m0=1g/cm3×V水+20g，则瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系为一次函数关系，其图像为一条倾斜的直线；当V水=0时，m总=20g；当V水=60mL时，瓶和瓶内水的总质量m总=1g/cm3×60cm3+20g=80g，故作出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图像如下图所示：
19．【答案】将游码移动到标尺左端零刻线处，向右调节平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘中央；153；400；；偏大
【详解】（1）如图甲，指针指在分度盘中央，但游码未归零，则接下来的操作应该是：将游码移动到标尺左端零刻线处，向右调节平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘中央。
（2）天平平衡时，物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对应的刻度值，稻谷种子的总质量为。
（3）种子的体积。
（4）种子的密度，种子浸没在水中，由于种子具有吸水性，测得种子的体积会偏小，根据可知，测得的密度会偏大。
20．【答案】（1）左；54.2　（3）7.7
【详解】（1）图甲中，分度盘的指针向右偏转，应向左调节平衡螺母，才能让天平在水平位置平衡。图乙中，金牌的质量。
（3）步骤③中倒出的水的体积与金牌的体积相等，此时倒出的水的质量，金牌的体积，金牌的质量。
21．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据公式可得，溢出水的质量为10g，则溢出水的体积
（2）他将壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积与壶盖的体积相等，即
壶盖的质量为25 g，根据，可得壶盖的密度为
（3）用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，则茶壶体积相同，茶壶所装水的质量为
已知空茶壶的质量为200 g，壶盖的密度为，茶壶质地均匀，，则茶壶所用材料的体积
另一种材料的制成的茶壶的质量
另一种材料的密度
答：（1）溢出水的体积为；
（2）壶盖的密度为；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是。
22．【答案】（1）50cm3；（2）100cm3；（3）375g
【详解】解：（1）陶瓷的密度
该“冰墩墩”所用陶瓷的体积
（2）该“冰墩墩”空心部分体积
（3）玻璃的密度
若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量
答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为50cm3；
（2）该“冰墩墩”空心部分体积100cm3；
（3）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是375g。
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