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第1、2节　普朗克黑体辐射理论 光电效应
(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
1.通过实验，了解光电效应现象。2.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。3.能根据实验结论说明光的波粒二象性。 1.知道黑体辐射、能量子、光电效应、康普顿效应、光子的概念以及光电效应的规律，能解释相关现象，树立粒子性观念。 2.掌握黑体辐射的规律、光电效应的实验规律并能应用爱因斯坦光电效应方程解释相关规律。提高分析问题、解决问题的能力。3.学会解释光电效应的规律，实事求是，理解能量子、光子，培养探索科学的兴趣。
一、普朗克黑体辐射理论
1．黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生______的物体。
2．黑体辐射：黑体向外辐射________的现象。
3．黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
4．能量子
(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为________常量，其值为h＝6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
(3)能量的量子化：微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的。
二、光电效应
1．定义：照射到金属表面的光，能使金属中的______从表面逸出的现象。
2．光电子：光电效应中逸出的______。
3．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，不发生光电效应，νc称为截止频率。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的________，光电流趋于一个饱和值——饱和光电流，而且在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流________。
(3)存在遏止电压：在光电管上施加反向电压，使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。由mevc2＝eUc可知，遏止电压越大，光电子的最大初动能越大。实验表明，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的________有关，而与入射光的强弱无关。
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流，光电效应几乎是________发生的。
4．逸出功：要使电子脱离某种金属，所需外界对它做功的________。不同种类的金属，逸出功的大小也不相同。
5．爱因斯坦的光电效应理论
(1)光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为________。
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：________＝Ek＋W0或Ek＝________－W0。
②物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为________的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。
三、康普顿效应和光子的动量　光的波粒二象性
1．康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．光子的动量
康普顿为了解释康普顿效应，提出光子除了具有能量之外，还具有动量。
(1)表达式：p＝________。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。因此，有些光子散射后波长________。
3．光的波粒二象性
(1)在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种________。
(2)光电效应和康普顿效应揭示了光的________性。
(3)光既具有________性，又具有________性，光具有波粒二象性。
[微情境·大道理]
1．美国科学家约翰·马瑟和乔治·斯穆特由于发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式和各向异性而获得诺贝尔物理学奖。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。
请对以下说法作出判断：
(1)黑体能够完全吸收各种电磁波，但不辐射电磁波。(　　)
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关。(　　)
(3)量子化假说与黑体辐射的实验规律相当符合。(　　)
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(　　)
2．如图所示，若利用紫外线灯照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器都有张角；而用红光照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器总无张角，这说明了什么？
3．如图是研究光电效应的电路图。在光电管两端加正向电压，用一定强度的光照射时，若增加电压，电流表示数不变；而光强增加时，保持所加电压不变，电流表示数会增大，这说明了什么？
4．假如一个光子与一个静止的电子碰撞而被散射，散射光子的频率ν′与原来光子的频率ν相比哪个大？为什么？
强化点(一)　对黑体辐射理论的理解
[要点释解明]
1．一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波的波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
2．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3．普朗克对黑体辐射实验规律的解释
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果吻合得非常完美。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者符合性非常好。
4．普朗克的能量量子化假说的意义
(1)普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，成为物理学发展史上一个重大转折点。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。
[典例]　人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以10 W的功率均匀地向各个方向发射波长为5.3×10－7 m的绿光，已知瞳孔的直径为4 mm，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，不计空气对光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离约为(　　)
A．2×107 m　　　　　 B．2×106 m
C．2×105 m D．2×104 m
听课记录：
[题点全练清]
1．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法错误的是(　　)
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．辐射和吸收的能量是量子化的
D．吸收的能量可以是连续的
2．日常体温检测所用体温枪的工作原理就是黑体辐射定律。黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知下列描述正确的是(　　)
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度降低，可能部分波长的辐射强度会减小
C．随着温度升高，辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D．随着温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
强化点(二)　对光电效应的理解
任务驱动　
如图所示，光照射光电管的阴极K。
电路中能否产生电流，与电源的电动势有关吗？
[要点释解明]
1．光电效应的五组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光子的能量与入射光的强度：光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν (ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积，即光强等于nhν。
(4)光电流和饱和光电流：金属板逸出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关。而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
(2)矛盾之二：存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出金属表面，不应存在截止频率。而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应。
(3)矛盾之三：具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需经几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的。
[典例]　(2024·南京高二检测)如图所示是一种典型的光电管示意图，抽成真空的玻璃管内部密闭有阴极和阳极，当受到光照时，就会发生光电效应，将其与灵敏电流计相连，关于此光电管以下说法正确的是(　　)
A．图中A为阳极，B为阴极
B．当光照射在A极，会从其表面逸出光子打在B极上
C．只提高照射光频率时，会使得电路中光电流变大
D．只提高光照强度时，会使得电路中光电流变大
听课记录：
关于光电效应的三个理解误区
误区1：误认为只要光强足够大，就能发生光电效应。
产生该误区的原因是对发生光电效应的条件认识不清，实际上能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关。
误区2：误认为在光的频率不变时，光电流的强度与入射光的强度一定成正比。
出现该误区是由于混淆了光电流和饱和光电流。实际上，在光的频率不变时，光电流达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有饱和光电流的强度才与入射光的强度成正比。
误区3：误认为入射光越强，产生的光电子数一定越多。
这是对光强的概念理解不全面造成的。实际上，入射光强度指的是单位时间内入射到金属单位面积上的光子的总能量，是由入射的光子数和入射光子的频率共同决定的，可用E＝nhν表示，其中n为单位时间内入射的光子数。在入射光频率不变的情况下，入射光强度与光子数成正比。换用不同频率的光，即使入射光强度相同，光子数目也不同，因而逸出的光电子数目也不同。
　　
[题点全练清]
1.(2024·天津高二检测)如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是(　　)
A．入射光强度太弱　　 B．光照时间太短
C．入射光波长太长 D．入射光频率太大
2．(2024·沈阳高二联考)我们用如图所示的电路研究光电效应时，当开关闭合后，微安表有一定示数，下列说法正确的是(　　)
A．如图所示的电路可用于测量遏止电压
B．将电源的正、负极对调，可以使微安表示数减小
C．把滑动变阻器的滑片向左移，微安表示数一定减小
D．仅增大入射光的强度时，微安表示数一定减小
强化点(三)　光电效应方程及其应用
[要点释解明]
1．对光电效应方程的三点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程
①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知，Ek＝hν－W0。
(3)光电效应方程包含了发生光电效应的条件
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。
2．四类图像
图像名称 图线形状 读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率(极限频率)：横轴截距；②逸出功：纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E；③普朗克常量：图线的斜率k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率νc：横轴截距；②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距；②饱和光电流Im：电流的最大值；③最大初动能：Ekm=eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2
[典例]
　在研究光电效应的实验中，光电管的阴极材料为铯(Cs)，用某一频率的光照射，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为3.0×10－19 J，取普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C。(结果均保留3位有效数字)
(1)铯发生光电效应的极限频率是多少？
(2)本次实验的入射光频率是多少？
尝试解答：
[变式拓展]　上述[典例]中，若用频率相同、强度不同的光分别照射光电管的阴极形成光电流，那么在下列光电流与电压的关系图像中，正确的是(　　)
[题点全练清]
1．某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，其中νc为极限频率。下列说法正确的是(　　)
A．逸出功随入射光频率的增大而减小
B．最大初动能Ek与入射光强度成正比
C．最大初动能Ek与入射光频率成正比
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
2．(2024·金华高二检测)如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1.5 V时，逸出功W及电子到达阳极时的最大动能Ek为(　　)
A．W＝3.1 eV　Ek＝4.5 eV
B．W＝1.9 eV　Ek＝2.1 eV
C．W＝1.7 eV　Ek＝1.9 eV
D．W＝1.5 eV　Ek＝0.6 eV
强化点(四)　康普顿效应与光的波粒二象性
[要点释解明]
1．康普顿效应与经典物理理论的矛盾
(1)按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒进而再次产生电磁波，并向四周辐射，这就是散射光。
(2)散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。
(3)经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。
2．对康普顿效应的理解
在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小。
由光子动量p＝知，p变小，则光的波长变长。
3．对光的波粒二象性的理解
实验基础 表现 说明
光的波动性 干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述(2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的(2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的(2)光子不同于宏观观念的粒子
[题点全练清]
1．(2024·贵州高考)(多选)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子(　　)
A．频率更大　　　　　 B．能量更小
C．动量更小 D．传播速度更大
2．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是(　　)
A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X光散射后与散射前相比，速度变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
3．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴O O′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量都相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是(　　)
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．顺时针或逆时针方向转动都有可能
D．不会转动
第1、2节　普朗克黑体辐射理论 光电效应
一、1.反射　2.电磁波　4.(1)整数倍　(2)普朗克　(3)量子化　分立
二、1.电子　2.电子　3.(2)增大　越大　(3)频率　(4)瞬时
4．最小值　5.(1)光子　(2)①hν　hν　②W0
三、1.大于　2.(1)　(2)变大　3.(1)电磁波　(2)粒子
(3)波动　粒子　
[微情境·大道理]
1．(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
2．提示：金属能否发生光电效应，取决于照射光的频率，与照射光的强度无关。照射光包括可见光和不可见光，其中紫外线的频率大于红光频率。
3．提示：发生光电效应时，逸出的光电子个数只与光的强度有关。
4．提示：散射光子的频率比原来光子的频率小。入射光子与一个静止电子碰撞，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小。从p＝看，动量p减小意味着波长λ变大，因此散射后光子波长变大，频率变小，即ν＞ν′。
强化点(一)　
[典例]　选B　一个光子的能量为ε＝hν，ν为光的频率，光的波长与频率满足c＝λν，光源每秒发出的光子的个数为n＝＝，其中P为光源的功率。光子以球面波的形式传播，那么以光源为球心的球面上的光子数相同，人眼瞳孔面积S0＝，其中d为瞳孔直径。由题意知，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，也就是说在瞳孔所处的球面上至少能保证每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，设人距光源的距离为r，那么人眼所处的球面的表面积为S＝4πr2，于是·S0≥6，联立解得人眼距光源的最远距离r≈2×106 m，B正确。
[题点全练清]
1．选D　根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故A、B正确；带电微粒辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化的，故C正确，D错误。本题选不正确的，故选D。
2．选A　黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都减小，B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，反之，随着温度的降低，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，C、D错误。
强化点(二)　
[任务驱动]　提示：当入射光的频率大于金属的极限频率时，有光电子逸出，光电子加速运动到阳极A，电路中有电流产生。光电流的产生与光的强度、光的照射时间、电源的电动势均无关。
[典例]　选D　由光电效应的基本知识可知，题图中A为阴极，B为阳极，A错误；光照射在A上会从其表面逸出光电子，而非光子，B错误；提高照射光频率并不会增加单位时间逸出的光电子数目，所以光电流不会变大，C错误；提高光照强度可以增加单位时间逸出的光电子数目，会使得电路中的光电流变大，D正确。
[题点全练清]
1．选C　电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是入射光的波长太长，即入射光频率太小，使得入射光的光子能量小于光电管的逸出功，无法产生光电效应现象。
2．选B　测量遏止电压时，应使光电子逸出后做减速运动，题图中的电路不能测量遏止电压，故A错误；将电源的正、负极对调，若光电管两端电压超过遏止电压，则微安表示数为零；若光电管两端电压小于遏止电压，则微安表示数减小，故B正确；把滑动变阻器的滑片向左移，正向电压减小，若没有达到饱和光电流，则微安表示数减小；若已经达到饱和光电流，则微安表示数不变，故C错误；仅增大入射光的强度，则单位时间内逸出的光电子数目增多，所以微安表示数一定增大，故D错误。
强化点(三)　
[典例]　解析：已知铯的逸出功W0＝3.0×10－19 J，从图像可知遏止电压Uc＝2.5 V。
(1)设铯的极限频率为νc，有W0＝hνc
解得νc＝≈4.52×1014 Hz。
(2)当光电管加遏止电压时，光电流为零，
有eUc＝mvm2，
设入射光频率为ν，根据爱因斯坦光电效应方程，有hν＝W0＋mvm2，解得ν＝≈1.06×1015 Hz。
答案：(1)4.52×1014 Hz　(2)1.06×1015 Hz
[变式拓展]　选C　选用频率相同的光照射光电管时，光电子的最大初动能相等，由eUc＝mvm2可知，加在光电管上的遏止电压相同，A、B均错误；因入射光强度不同，光电流饱和值也不相同，光强越大，入射光子越多，饱和光电流越大，故C正确，D错误。
[题点全练清]
1．选D　逸出功是金属的固有属性，只与金属本身有关，与入射光的频率无关，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，但最大初动能与入射光的频率不是成正比关系，故B、C错误；根据Ek＝hν－W0并结合图像可知，Ek ν图线的斜率表示普朗克常量，故D正确。
2．选B　题图甲中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电压为0.60 V，根据Ek′＝eUc可知，光电子的最大初动能为0.60 eV，根据光电效应方程Ek′＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek′＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV；题图乙中所加的电压为正向电压，根据动能定理eU＝Ek－Ek′，解得电子到达阳极的最大动能为Ek＝eU＋Ek′＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故B正确。
强化点(四)　
1．选BC　所有电磁波在真空中传播的速度相等，都是c，D错误；由光子频率与波长公式ν＝，能量公式E＝hν，动量与波长公式p＝可知，中性氢辐射的光子波长更长，频率更小，能量更小，动量更小，A错误，B、C正确。
2．选B　在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝，可知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，揭示了光的粒子性，故A、C、D错误，B正确。
3．选B　根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知，黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B正确。
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普朗克黑体辐射理论 光电效应
(赋能课——精细培优科学思维)
第 1、2节
课标要求 学习目标
1.通过实验，了解光电效应现象。 2.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。 3.能根据实验结论说明光的波粒二象性。 1.知道黑体辐射、能量子、光电效应、康普顿效应、光子的概念以及光电效应的规律，能解释相关现象，树立粒子性观念。
2.掌握黑体辐射的规律、光电效应的实验规律并能应用爱因斯坦光电效应方程解释相关规律。提高分析问题、解决问题的能力。
3.学会解释光电效应的规律，实事求是，理解能量子、光子，培养探索科学的兴趣。
1
课前预知教材/落实主干基础
2
课堂精析重难/深度发掘知能
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材/落实主干基础
一、普朗克黑体辐射理论
1.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生______的物体。
2.黑体辐射：黑体向外辐射__________的现象。
反射
电磁波
3.黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
4.能量子
(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的__________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε=hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为_______常量，其值为h=6.626 070 15×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。
(3)能量的量子化：微观粒子的能量是_______的，或者说微观粒子的能量是______的。
整数倍
普朗克
量子化
分立
二、光电效应
1.定义：照射到金属表面的光，能使金属中的______从表面逸出的现象。
2.光电子：光电效应中逸出的_______。
3.光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，不发生光电效应，νc称为截止频率。
电子
电子
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的______，光电流趋于一个饱和值——饱和光电流，而且在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流______。
(3)存在遏止电压：在光电管上施加反向电压，使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。由me=eUc可知，遏止电压越大，光电子的最大初动能越大。实验表明，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的______有关，而与入射光的强弱无关。
增大
越大
频率
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流，光电效应几乎是_______发生的。
4.逸出功：要使电子脱离某种金属，所需外界对它做功的______。不同种类的金属，逸出功的大小也不相同。
瞬时
最小值
5.爱因斯坦的光电效应理论
(1)光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为_______。
光子
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：____=Ek+W0或Ek=_____-W0。
②物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为______的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。
hν
hν
W0
三、康普顿效应和光子的动量　光的波粒二象性
1.康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
大于
2.光子的动量
康普顿为了解释康普顿效应，提出光子除了具有能量之外，还具有动量。
(1)表达式：p=________。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。因此，有些光子散射后波长_________。
变大
3.光的波粒二象性
(1)在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种________。
(2)光电效应和康普顿效应揭示了光的_______性。
(3)光既具有_______性，又具有_______性，光具有波粒二象性。
电磁波
粒子
波动
粒子
1.美国科学家约翰·马瑟和乔治·斯穆特由于发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式和各向异性而获得诺贝尔物理学奖。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。
微情境·大道理
请对以下说法作出判断：
(1)黑体能够完全吸收各种电磁波，但不辐射电磁波。( )
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关。( )
(3)量子化假说与黑体辐射的实验规律相当符合。( )
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。( )
×
√
√
√
2.如图所示，若利用紫外线灯照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器都有张角；而用红光照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器总无张角，这说明了什么
提示：金属能否发生光电效应，取决于照射光的频率，与照射光的强度无关。照射光包括可见光和不可见光，其中紫外线的频率大于红光频率。
3.如图是研究光电效应的电路图。在光电管两端加正向电压，用一定强度的光照射时，若增加电压，电流表示数不变；而光强增加时，保持所加电压不变，电流表示数会增大，这说明了什么
提示：发生光电效应时，逸出的光电子个数只与光的强度有关。
4.假如一个光子与一个静止的电子碰撞而被散射，散射光子的频率ν'与原来光子的频率ν相比哪个大 为什么
提示：散射光子的频率比原来光子的频率小。入射光子与一个静止电子碰撞，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小。从p=看，动量p减小意味着波长λ变大，因此散射后光子波长变大，频率变小，即ν>ν'。
课堂精析重难/深度发掘知能
1.一般物体与黑体的比较
强化点(一)　对黑体辐射理论的理解
要点释解明
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波的波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
2.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3.普朗克对黑体辐射实验规律的解释
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果吻合得非常完美。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者符合性非常好。
4.普朗克的能量量子化假说的意义
(1)普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，成为物理学发展史上一个重大转折点。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。
[典例]　人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以10 W的功率均匀地向各个方向发射波长为5.3×10-7 m的绿光，已知瞳孔的直径为4 mm，普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s，光速为3×108 m/s，不计空气对光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离约为 (　　)
A.2×107 m　　　　　 B.2×106 m
C.2×105 m D.2×104 m
√
[解析]　一个光子的能量为ε=hν，ν为光的频率，光的波长与频率满足c=λν，光源每秒发出的光子的个数为n==，其中P为光源的功率。光子以球面波的形式传播，那么以光源为球心的球面上的光子数相同，人眼瞳孔面积S0=，其中d为瞳孔直径。由题意知，如果每秒有6个绿
光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，也就是说在瞳孔所处的球面上至少能保证每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，设人距光源的距离为r，那么人眼所处的球面的表面积为S=4πr2，于是·S0≥6，联立解得人眼距光源的最远距离r≈2×106 m，B正确。
1.对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法错误的是 (　　)
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.辐射和吸收的能量是量子化的
D.吸收的能量可以是连续的
题点全练清
√
解析：根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故A、B正确；带电微粒辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化的，故C正确，D错误。本题选不正确的，故选D。
2.日常体温检测所用体温枪的工作原理就是黑体辐射定律。黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知下列描述正确的是 (　　)
A.随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B.随着温度降低，可能部分波长的辐射强度会减小
C.随着温度升高，辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D.随着温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
√
解析：黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都减小，B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，反之，随着温度的降低，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，C、D错误。
如图所示，光照射光电管的阴极K。
电路中能否产生电流，与电源的电动势有关吗
提示：当入射光的频率大于金属的极限频率时，有光电子逸出，光电子加速运动到阳极A，电路中有电流产生。光电流的产生与光的强度、光的照射时间、电源的电动势均无关。
任务驱动
强化点(二)　对光电效应的理解
1.光电效应的五组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
要点释解明
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光子的能量与入射光的强度：光子的能量即每个光子的能量，其值为ε=hν (ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积，即光强等于nhν。
(4)光电流和饱和光电流：金属板逸出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2.光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关。而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
(2)矛盾之二：存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出金属表面，不应存在截止频率。而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应。
(3)矛盾之三：具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需经几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的。
[典例]　(2024·南京高二检测)如图所示是一种典型的光电管示意图，抽成真空的玻璃管内部密闭有阴极和阳极，当受到光照时，就会发生光电效应，将其与灵敏电流计相连，关于此光电管以下说法正确的是 (　　)
A.图中A为阳极，B为阴极
B.当光照射在A极，会从其表面逸出光子打在B极上
C.只提高照射光频率时，会使得电路中光电流变大
D.只提高光照强度时，会使得电路中光电流变大
√
[解析]　由光电效应的基本知识可知，题图中A为阴极，B为阳极，A错误；光照射在A上会从其表面逸出光电子，而非光子，B错误；提高照射光频率并不会增加单位时间逸出的光电子数目，所以光电流不会变大，C错误；提高光照强度可以增加单位时间逸出的光电子数目，会使得电路中的光电流变大，D正确。
/易错警示/
关于光电效应的三个理解误区
误区1：误认为只要光强足够大，就能发生光电效应。
产生该误区的原因是对发生光电效应的条件认识不清，实际上能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关。
误区2：误认为在光的频率不变时，光电流的强度与入射光的强度一定成正比。
出现该误区是由于混淆了光电流和饱和光电流。实际上，在光的频率不变时，光电流达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有饱和光电流的强度才与入射光的强度成正比。
误区3：误认为入射光越强，产生的光电子数一定越多。
这是对光强的概念理解不全面造成的。实际上，入射光强度指的是单位时间内入射到金属单位面积上的光子的总能量，是由入射的光子数和入射光子的频率共同决定的，可用E=nhν表示，其中n为单位时间内入射的光子数。在入射光频率不变的情况下，入射光强度与光子数成正比。换用不同频率的光，即使入射光强度相同，光子数目也不同，因而逸出的光电子数目也不同。
1.(2024·天津高二检测)如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是 (　　)
A.入射光强度太弱 B.光照时间太短
C.入射光波长太长 D.入射光频率太大
题点全练清
√
解析：电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是入射光的波长太长，即入射光频率太小，使得入射光的光子能量小于光电管的逸出功，无法产生光电效应现象。
2.(2024·沈阳高二联考)我们用如图所示的电路研究光电效应时，当开关闭合后，微安表有一定示数，下列说法正确的是 (　　)
A.如图所示的电路可用于测量遏止电压
B.将电源的正、负极对调，可以使微安表示数减小
C.把滑动变阻器的滑片向左移，微安表示数一定减小
D.仅增大入射光的强度时，微安表示数一定减小
√
解析：测量遏止电压时，应使光电子逸出后做减速运动，题图中的电路不能测量遏止电压，故A错误；将电源的正、负极对调，若光电管两端电压超过遏止电压，则微安表示数为零；若光电管两端电压小于遏止电压，则微安表示数减小，故B正确；把滑动变阻器的滑片向左移，正向电压减小，若没有达到饱和光电流，则微安表示数减小；若已经达到饱和光电流，则微安表示数不变，故C错误；仅增大入射光的强度，则单位时间内逸出的光电子数目增多，所以微安表示数一定增大，故D错误。
1.对光电效应方程的三点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0~Ek范围内的任何数值。
要点释解明
强化点(三)　光电效应方程及其应用
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程
①能量为ε=hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知，Ek=hν-W0。
(3)光电效应方程包含了发生光电效应的条件
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek=hν-W0>0，亦即hν>W0，ν>=νc，而νc=恰好是光电效应的截止频率。
2.四类图像
图像名称 图线形状 读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率(极限频率)：横轴截距； ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E；③普朗克常量：图线的斜率k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率νc：横轴截距；②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke
图像名称 图线形状 读取信息
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距；②饱和光电流Im：电流的最大值；③最大初动能：Ekm=eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2
[典例]　在研究光电效应的实验中，光电管的阴极材料为铯(Cs)，用某一频率的光照射，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为3.0×10-19 J，取普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，元电荷e=1.60×10-19 C。(结果均保留3位有效数字)
(1)铯发生光电效应的极限频率是多少
[答案]　4.52×1014 Hz
[解析]　已知铯的逸出功W0=3.0×10-19 J，从图像可知遏止电压Uc=2.5 V。
设铯的极限频率为νc，有W0=hνc
解得νc=≈4.52×1014 Hz。
(2)本次实验的入射光频率是多少
[答案]　1.06×1015 Hz
[解析]　已知铯的逸出功W0=3.0×10-19 J，从图像可知遏止电压Uc=2.5 V。
当光电管加遏止电压时，光电流为零，有eUc=m，
设入射光频率为ν，根据爱因斯坦光电效应方程，有hν=W0+m，解得ν=≈1.06×1015 Hz。
[变式拓展]　上述[典例]中，若用频率相同、强度不同的光分别照射光电管的阴极形成光电流，那么在下列光电流与电压的关系图像中，正确的是 (　　)
√
解析：选用频率相同的光照射光电管时，光电子的最大初动能相等，由eUc=m可知，加在光电管上的遏止电压相同，A、B均错误；因入射光强度不同，光电流饱和值也不相同，光强越大，入射光子越多，饱和光电流越大，故C正确，D错误。
1.某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，其中νc为极限频率。下列说法正确的是 (　　)
A.逸出功随入射光频率的增大而减小
B.最大初动能Ek与入射光强度成正比
C.最大初动能Ek与入射光频率成正比
D.图中直线的斜率与普朗克常量有关
题点全练清
√
解析：逸出功是金属的固有属性，只与金属本身有关，与入射光的频率无关，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知，最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，但最大初动能与入射光的频率不是成正比关系，故B、C错误；根据Ek=hν-W0并结合图像可知，Ek ν图线的斜率表示普朗克常量，故D正确。
2.(2024·金华高二检测)如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1.5 V时，逸出功W及电子到达阳极时的最大动能Ek为 (　　)
A.W=3.1 eV　Ek=4.5 eV B.W=1.9 eV　Ek=2.1 eV
C.W=1.7 eV　Ek=1.9 eV D.W=1.5 eV　Ek=0.6 eV
解析：题图甲中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电压为0.60 V，根据Ek'=eUc可知，光电子的最大初动能为0.60 eV，根据光电效应方程Ek'=hν-W0，解得逸出功W0=hν-Ek'=2.5 eV-0.60 eV=1.9 eV；题图乙中所加的电压为正向电压，根据动能定理eU=Ek-Ek'，解得电子到达阳极的最大动能为Ek=eU+Ek'=1.5 eV+0.6 eV=2.1 eV，故B正确。
√
1.康普顿效应与经典物理理论的矛盾
(1)按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒进而再次产生电磁波，并向四周辐射，这就是散射光。
(2)散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。
(3)经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。
要点释解明
强化点(四)　康普顿效应与光的波粒二象性
2.对康普顿效应的理解
在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小。
由光子动量p=知，p变小，则光的波长变长。
3.对光的波粒二象性的理解
实验基础 表现 说明
光的波 动性 干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述 (2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
(2)光的波动性不同于宏观观念的波
实验基础 表现 说明
光的粒 子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质 (2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续” “一份一份”的
(2)光子不同于宏观观念的粒子
1.(2024·贵州高考)(多选)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子 (　　)
A.频率更大 B.能量更小
C.动量更小 D.传播速度更大
题点全练清
√
√
解析：所有电磁波在真空中传播的速度相等，都是c，D错误；由光子频率与波长公式ν=，能量公式E=hν，动量与波长公式p=可知，中性氢辐射的光子波长更长，频率更小，能量更小，动量更小，A错误，B、C正确。
2.美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是 (　　)
A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B.康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量
C.X光散射后与散射前相比，速度变小
D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
√
解析：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p=，可知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，揭示了光的粒子性，故A、C、D错误，B正确。
3.光子有能量，也有动量，动量p=，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴O O'在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量都相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是(　　)
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.顺时针或逆时针方向转动都有可能
D.不会转动
解析：根据动量定理Ft=mvt-mv0，由光子的动量变化可知，黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B正确。
√
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.(2024·北京高二阶段练习)(多选)关于光的本质，下列说法正确的是(　　)
A.光波是一种概率波
B.光波是一种电磁波
C.光的波长越长，光子的能量越大
D.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
√
√
√
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解析：光波在空间各点出现的概率大小可以用波动规律来描述，但单个光子无法预测轨迹，所以光波是一种概率波，A正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，光波是一种电磁波，B正确；光的波长越长，频率越小，光子的能量也越小，C错误；只有波才会出现干涉和衍射现象，所以光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，D正确。
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2.(2024·合肥高二检测)下列说法正确的是 (　　)
A.为了解释光电效应的实验规律，爱因斯坦借鉴了普朗克的量子观点，提出了光子说的理论
B.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C.极限频率的存在，是光的粒子性无法解释的问题，因此光不具有粒子性
D.某一频率的光照射到金属表面，电子吸收一个光子能量后，逃逸出来成为光电子。金属表面及内部的电子在逃逸出来的过程中克服原子核的引力及阻力所做的功称为逸出功
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解析：爱因斯坦为了解释光电效应的规律，借鉴了普朗克的量子观点，提出了光子说的理论，成功的解释了光电效应的规律，故A正确；根据爱因斯坦的光电效应方程Ek=hν-W可知，光电子的最大初动能与入射光的频率是一次函数关系，不是正比关系，故B错误；极限频率的存在，是光的波动性不能解释的，并不能否定光的粒子说，故C错误；只有直接从金属表面逃逸出来的电子，克服内部原子核的引力及阻力所做的功最小，这个最小功称为逸出功，故D错误。
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3.关于黑体辐射，下列说法正确的是 (　　)
A.黑体吸收了绝大部分电磁波
B.黑体辐射规律除与温度有关之外，还与材料及表面状况有关
C.黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.普朗克提出能量子假说，完美解释了黑体辐射实验规律
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13
解析：黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料及表面状况无关，B错误；黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较短的方向移动，C错误；普朗克提出能量子假说，完美解释了黑体辐射实验规律，D正确。
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13
4.中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。如果为天眼配备一部发射功率为P的发射机，其发射的无线电波波长为λ。那么该发射机每秒钟发射的光子数量是 (　　)
A.h　 　 B.phcλ　 　
C.　 　 D.
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√
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解析：光子能量为ε=hν=，设该发射机每秒钟发射的光子数量是n，则有Pt=nεt，可得n=，故选C。
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5.(2024·成都高二联考)如图，电磁继电器是一种利用光电效应工作的仪器。当光照射到光电管阴极时，阴极会逸出光电子，此时放大器中有电流流过，进而使得电磁继电器工作，实现自动控制。若用黄光照射光电管阴极时，电磁继电器没有工作，则下列操作可能使电磁继电器工作的是 (　　)
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A.减小黄光的光照强度 B.增大黄光的光照强度
C.改用红光照射光电管阴极 D.改用蓝光照射光电管阴极
解析：根据光电效应方程Ekmax=hν-W0可知，要使光电子逸出从而产生光电流让电磁继电器工作，只能增大照射光的频率，增大或减小黄光的强度都不能使继电器工作；红光的频率小于黄光，也不能使继电器工作；蓝光的频率大于黄光，可能使继电器工作，故D正确，A、B、C错误。
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6.(2024·青岛高二检测)如图所示为两种不同金属A、B用光照射发生光电效应时，最大初动能Ek与入射光频率ν之间的函数关系图像，则金属A、B可发生光电效应的截止波长λA∶λB为 (　　)
A.2∶3 B.4∶9
C.1∶2 D.3∶2
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解析：根据光电效应方程Ek=hν-W0可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功；当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为ν0=，结合λ=，可知发生光电效应的截止波长λA∶λB=3∶2，D正确。
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7.(2024·广州高二月考)用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动滑动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中 (　　)
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A.光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B.光电子的最大初动能为1.05 eV
C.若开关S闭合，当触点c向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D.若开关S断开，用光子能量为1.00 eV的强光照射，电流表G可能满偏
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解析：由题目可知，遏止电压为Uc=1.7 V，故最大初动能为Ek=eUc=1.7 eV，故B错误；根据光电效应方程可知，逸出功为W0=E-Ek=1.05 eV，故A正确；电源电压为反向电压，当触点c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，故C错误；断开开关S，光电管、电流表、滑动变速器构成闭合回路，但光子能量为1.00 eV，小于光电管阴极的逸出功1.05 eV，光电效应不会发生，没有光电流，故D错误。
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8.(2024·河北保定高二月考)(多选)用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最大的光电子速度之比为3∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有 (　　)
A.该种金属的逸出功为
B.该种金属的逸出功为
C.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
D.波长超过3λ的光都不能使该金属发生光电效应
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解析：根据光电效应方程可知me=-W0，me=-W0，其中vm1∶vm2=3∶1，解得W0=，A错误，B正确；因为波长为4λ的光恰能使该金属发生光电效应，则波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应，C正确，D错误。
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9.如图所示，阴极K用极限波长λ0=0.66 μm的金属铯制成，用波长λ=0.50 μm的绿色光照射阴极K，调整两极板间电压，当A极板电压比阴极K高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA。已知普朗克常量h= 6.63×10-34 J·s，e=1.6×10-19 C。
(结果保留两位有效数字)
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(1)求每秒阴极K发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能；
答案：4.0×1012个　9.6×10-20 J　
解析：光电流达到饱和时，阴极K发射的光电子全部到达阳极A，根据电流定义式可知q=IΔt=ne，则阴极K每秒发射的光电子的个数为
n==(个)=4.0×1012(个)。
根据光电效应方程有Ek=hν-W0=h-h≈9.6×10-20 J。
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(2)如果把照射到阴极K的绿光光照强度增大为原来的2倍，求每秒钟阴极K发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能。
答案：8.0×1012个　9.6×10-20 J
解析：如果照射光的频率不变，光强加倍，则阴极K每秒发射的光电子数加倍，即n'=2n=8.0×1012(个)。
光电子的最大初动能与照射光的光照强度无关，所以仍然是Ek≈9.6×10-20 J。
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B级——综合应用
10.(2024·黑吉辽高考)(多选)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A.该金属的逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
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解析：金属的逸出功是金属本身的特性，与照射光的强度无关，A错误；根据ε=hν可知，X光的光子能量与其强度无关，B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，结合以上分析可知，逸出的光电子最大初动能与照射光的强度无关，C错误；若增加此X光的强度，则单位时间入射到金属表面的光子数增多，单位时间逸出的光电子数增多，D正确。
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11.(多选)一光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为ν的单色光射向
阴极K时，能产生光电流。移动滑动变阻器的滑
片，当电压表的示数为U时，电流计的示数达到
饱和电流I。已知普朗克常量为h，电子的质量为
m，电子的电荷量为e，真空中的光速为c。下列说法正确的是 (　　)
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A.该单色光的光子的能量为hν0
B.在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为
C.每个单色光的光子的动量大小为
D.光电子到达阳极时的最大速率为
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解析：该单色光的光子的能量为hν，A错误；根据电流定义式可知q=IΔt=ne，则在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为n=，B正确；每个单色光的光子的动量大小为p==，C正确；根据动能定理，光电子到达阳极时有Ue=mv2-(hν-hν0)，解得v=，D错误。
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13
12.(2024·广东深圳高二月考)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置，乙图为在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是 (　　)
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A.a、b、c三种光的频率各不相同
B.b、c两种光的光强可能相同
C.若b光为绿光，a光可能是紫光
D.图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
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解析：由光电效应方程及动能定理可得eUc=Ek=hν-W0，b、c两种光的遏止电压相同，故频率相同，a光的遏止电压较小，频率较低，A错误；光的频率不变时，最大光电流与光强成正比，对比题图乙可知，b光较强，B错误；由以上分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误；题图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，增大光电管两端电压，且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和电流，D正确。
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13.(2024·定州高二阶段练习)如图甲所示，一验电器与锌板相连，在O处用一频率为ν1的紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。现使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的频率为ν2的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。
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(1)若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针_________(填“有”或“无”)偏转。
解析：已知用黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明锌板的截止频率大于黄光的频率，而红外线的频率比黄光的频率更小，则不能发生光电效应，验电器指针无偏转。
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无
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(2)若锌板的截止频率为νc，则ν1、ν2、νc的大小关系为　　 　。
解析：用ν1的紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角，说明ν1>νc
用频率为ν2的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明ν2<νc
所以ν1>νc>ν2。
ν1>νc>ν2
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(3)为了进一步研究光电效应的规律，某同学设计了如图乙所示的电路，图中A和K为光电管的两极，K为阴极，A为阳极。现接通电源，用光子能量为6.4 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的示数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的示数恰好为零，读出此时电压表的示数为2.1 V，则光电管阴极材料的逸出功为　　　 eV，该阴极材料的截止频率为　 　　　Hz。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，元电荷e=1.6×10-19 C，结果保留两位有效数字)
4.3
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解析：根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0
当滑至某一位置时电流计的示数恰好为零，读出此时电压表的示数为2.1 V，说明eUc=Ek
解得W0=hν-eUc=6.4 eV-2.1 eV=4.3 eV
该阴极材料的截止频率νc== Hz≈1.0×1015 Hz。课时跟踪检测(十五)　普朗克黑体辐射理论 光电效应
A级——基础达标
1．(2024·北京高二阶段练习)(多选)关于光的本质，下列说法正确的是(　　)
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．光的波长越长，光子的能量越大
D．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
2．(2024·合肥高二检测)下列说法正确的是(　　)
A．为了解释光电效应的实验规律，爱因斯坦借鉴了普朗克的量子观点，提出了光子说的理论
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．极限频率的存在，是光的粒子性无法解释的问题，因此光不具有粒子性
D．某一频率的光照射到金属表面，电子吸收一个光子能量后，逃逸出来成为光电子。金属表面及内部的电子在逃逸出来的过程中克服原子核的引力及阻力所做的功称为逸出功
3．关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．黑体吸收了绝大部分电磁波
B．黑体辐射规律除与温度有关之外，还与材料及表面状况有关
C．黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．普朗克提出能量子假说，完美解释了黑体辐射实验规律
4.中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。如果为天眼配备一部发射功率为P的发射机，其发射的无线电波波长为λ。那么该发射机每秒钟发射的光子数量是(　　)
A．h　 B．phcλ　　
C.　　 D.
5．(2024·成都高二联考)如图，电磁继电器是一种利用光电效应工作的仪器。当光照射到光电管阴极时，阴极会逸出光电子，此时放大器中有电流流过，进而使得电磁继电器工作，实现自动控制。若用黄光照射光电管阴极时，电磁继电器没有工作，则下列操作可能使电磁继电器工作的是(　　)
A．减小黄光的光照强度
B．增大黄光的光照强度
C．改用红光照射光电管阴极
D．改用蓝光照射光电管阴极
6．(2024·青岛高二检测)如图所示为两种不同金属A、B用光照射发生光电效应时，最大初动能Ek与入射光频率ν之间的函数关系图像，则金属A、B可发生光电效应的截止波长λA∶λB为(　　)
A．2∶3 B．4∶9
C．1∶2 D．3∶2
7．(2024·广州高二月考)用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动滑动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中(　　)
A．光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B．光电子的最大初动能为1.05 eV
C．若开关S闭合，当触点c向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00 eV的强光照射，电流表G可能满偏
8．(2024·河北保定高二月考)(多选)用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最大的光电子速度之比为3∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有(　　)
A．该种金属的逸出功为
B．该种金属的逸出功为
C．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过3λ的光都不能使该金属发生光电效应
9.如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿色光照射阴极K，调整两极板间电压，当A极板电压比阴极K高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA。已知普朗克常量h＝ 6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C。(结果保留两位有效数字)
(1)求每秒阴极K发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能；
(2)如果把照射到阴极K的绿光光照强度增大为原来的2倍，求每秒钟阴极K发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能。
B级——综合应用
10．(2024·黑吉辽高考)(多选)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A．该金属的逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
11.(多选)一光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为ν的单色光射向阴极K时，能产生光电流。移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流计的示数达到饱和电流I。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，电子的电荷量为e，真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)
A．该单色光的光子的能量为hν0
B．在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为
C．每个单色光的光子的动量大小为
D．光电子到达阳极时的最大速率为
12．(2024·广东深圳高二月考)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置，乙图为在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三种光的频率各不相同
B．b、c两种光的光强可能相同
C．若b光为绿光，a光可能是紫光
D．图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
13．(2024·定州高二阶段练习)如图甲所示，一验电器与锌板相连，在O处用一频率为ν1的紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。现使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的频率为ν2的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。
(1)若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针_________(填“有”或“无”)偏转。
(2)若锌板的截止频率为νc，则ν1、ν2、νc的大小关系为_________。
(3)为了进一步研究光电效应的规律，某同学设计了如图乙所示的电路，图中A和K为光电管的两极，K为阴极，A为阳极。现接通电源，用光子能量为6.4 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的示数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的示数恰好为零，读出此时电压表的示数为2.1 V，则光电管阴极材料的逸出功为_________eV，该阴极材料的截止频率为________Hz。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，结果保留两位有效数字)
课时跟踪检测(十五)
1．选ABD　光波在空间各点出现的概率大小可以用波动规律来描述，但单个光子无法预测轨迹，所以光波是一种概率波，A正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，光波是一种电磁波，B正确；光的波长越长，频率越小，光子的能量也越小，C错误；只有波才会出现干涉和衍射现象，所以光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，D正确。
2．选A　爱因斯坦为了解释光电效应的规律，借鉴了普朗克的量子观点，提出了光子说的理论，成功的解释了光电效应的规律，故A正确；根据爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W可知，光电子的最大初动能与入射光的频率是一次函数关系，不是正比关系，故B错误；极限频率的存在，是光的波动性不能解释的，并不能否定光的粒子说，故C错误；只有直接从金属表面逃逸出来的电子，克服内部原子核的引力及阻力所做的功最小，这个最小功称为逸出功，故D错误。
3．选D　黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料及表面状况无关，B错误；黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较短的方向移动，C错误；普朗克提出能量子假说，完美解释了黑体辐射实验规律，D正确。
4．选C　光子能量为ε＝hν＝，设该发射机每秒钟发射的光子数量是n，则有Pt＝nεt，可得n＝，故选C。
5．选D　根据光电效应方程Ekmax＝hν－W0可知，要使光电子逸出从而产生光电流让电磁继电器工作，只能增大照射光的频率，增大或减小黄光的强度都不能使继电器工作；红光的频率小于黄光，也不能使继电器工作；蓝光的频率大于黄光，可能使继电器工作，故D正确，A、B、C错误。
6．选D　根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功；当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为ν0＝，结合λ＝，可知发生光电效应的截止波长λA∶λB＝3∶2，D正确。
7．选A　由题目可知，遏止电压为Uc＝1.7 V，故最大初动能为Ek＝eUc＝1.7 eV，故B错误；根据光电效应方程可知，逸出功为W0＝E－Ek＝1.05 eV，故A正确；电源电压为反向电压，当触点c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，故C错误；断开开关S，光电管、电流表、滑动变速器构成闭合回路，但光子能量为1.00 eV，小于光电管阴极的逸出功1.05 eV，光电效应不会发生，没有光电流，故D错误。
8．选BC　根据光电效应方程可知mevm12＝－W0，mevm22＝－W0，其中vm1∶vm2＝3∶1，解得W0＝，A错误，B正确；因为波长为4λ的光恰能使该金属发生光电效应，则波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应，C正确，D错误。
9．解析：(1)光电流达到饱和时，阴极K发射的光电子全部到达阳极A，根据电流定义式可知q＝IΔt＝ne，则阴极K每秒发射的光电子的个数为
n＝＝(个)＝4.0×1012(个)。
根据光电效应方程有Ek＝hν－W0＝h－h≈9.6×10－20 J。
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，则阴极K每秒发射的光电子数加倍，即n′＝2n＝8.0×1012(个)。
光电子的最大初动能与照射光的光照强度无关，所以仍然是Ek≈9.6×10－20 J。
答案：(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J　(2)8.0×1012个　9.6×10－20 J
10．选BD　金属的逸出功是金属本身的特性，与照射光的强度无关，A错误；根据ε＝hν可知，X光的光子能量与其强度无关，B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，结合以上分析可知，逸出的光电子最大初动能与照射光的强度无关，C错误；若增加此X光的强度，则单位时间入射到金属表面的光子数增多，单位时间逸出的光电子数增多，D正确。
11．选BC　该单色光的光子的能量为hν，A错误；根据电流定义式可知q＝IΔt＝ne，则在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为n＝，B正确；每个单色光的光子的动量大小为p＝＝，C正确；根据动能定理，光电子到达阳极时有Ue＝mv2－(hν－hν0)，解得v＝ ，D错误。
12．选D　由光电效应方程及动能定理可得eUc＝Ek＝hν－W0，b、c两种光的遏止电压相同，故频率相同，a光的遏止电压较小，频率较低，A错误；光的频率不变时，最大光电流与光强成正比，对比题图乙可知，b光较强，B错误；由以上分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误；题图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，增大光电管两端电压，且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和电流，D正确。
13．解析：(1)已知用黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明锌板的截止频率大于黄光的频率，而红外线的频率比黄光的频率更小，则不能发生光电效应，验电器指针无偏转。
(2)用ν1的紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角，说明ν1>νc
用频率为ν2的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明ν2<νc
所以ν1>νc>ν2。
(3)根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0
当滑至某一位置时电流计的示数恰好为零，读出此时电压表的示数为2.1 V，说明eUc＝Ek
解得W0＝hν－eUc＝6.4 eV－2.1 eV＝4.3 eV
该阴极材料的截止频率νc＝＝ Hz≈1.0×1015 Hz。
答案：(1)无　(2)ν1>νc>ν2　(3)4.3　1.0×1015
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