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阶段质量检测(四)　原子结构和波粒二象性
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是(　　)
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．泊松亮斑和光电效应
D．光的直线传播和光电效应
2．目前的高端光刻机主要分为EUV光刻机和DUV光刻机。DUV(波长193 nm)是深紫外线，EUV(波长13.5 nm)是极深紫外线。沉浸式光刻机在透镜组和硅片之间充有液体，已知光在真空中传播速度大于在介质中传播速度。关于光刻机物理量的比较，下列说法正确的是(　　)
A．真空中DUV光源光子频率比EUV光源光子频率大
B．DUV光源光子能量比EUV光源光子能量大
C．沉浸式光刻机，光在液体中波长比在真空中短
D．沉浸式光刻机，光在液体中频率比在真空中大
3．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)(　　)
A．103 Hz　　　　　　 B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
4．如图所示，放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是(　　)
A．亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B．有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C．核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D．光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
5．氢原子第n能级的能量为En＝(n＝1,2，3，…)，其中E1是基态能量。若某一氢原子辐射出能量为－E1的光子后，氢原子处于比基态高出－E1的激发态，则氢原子辐射光子前处于(　　)
A．第3能级 B．第4能级
C．第5能级 D．第6能级
6.氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54 eV的钨时，下列说法中正确的是(　　)
　A．氢原子能辐射4种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
7．与光电效应有关的四个图(图像)如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．根据图甲装置，若开始锌板不带电，用紫外线照射锌板，则验电器的张角变大，验电器带负电
B．根据图乙可知，黄光越强，则饱和光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图丙可知，ν2为该金属的截止频率
D．由图丁可知，E等于该金属的逸出功
8．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能为12.75 eV
B．光电管阴极K金属材料的逸出功为7 eV
C．这些氢原子跃迁时共发出6种频率的光
D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
10．有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
A．电子的动量pe＝
B．电子的动能Ek＝
C．光子的能量E＝W0＋
D．光子的动量p＝＋
11.氢原子的部分能级图如图所示，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，释放的光子的波长为λ1；从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子的波长为λ2。下列说法正确的是(　　)
A．用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能会发生跃迁
B．用11 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可能跃迁并发出一种频率的光
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子的波长为
D．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级后，电子的动能增加，氢原子的能量减少
12．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级
3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　)
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
三、非选择题(本题共4小题，共60分)
13．(10分)已知金的原子序数为79，α粒子离金原子核的最近距离设为10－13 m，则α粒子离金原子核最近时受到的库仑斥力是多大？对α粒子产生的加速度是多大？(已知α粒子的电荷量q＝2e，质量m＝6.64×10－27 kg，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
14．(16分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，真空中的光速为c，电子质量为m、电荷量为e。求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
15．(16分)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
16．(18分)已知氢原子处于基态能级时能量为E1，处于量子数为n的激发态能级时能量为，现有一群氢原子处于n＝3的激发态能级，在向低能级跃迁过程中，能放出若干种频率的光子，用它们照射某金属表面，发现从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光恰能使该金属发生光电效应，普朗克常量为h，求：
(1)该金属的极限频率；
(2)能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能；
(3)若用光照的办法使处于n＝3能级的氢原子电离，则照射光频率至少多大(所有答案用题目中所给字母表示)。
阶段质量检测(四)
1．选C　光的色散说明光具有波动性，光的干涉也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故A错误；光的干涉说明光具有波动性，光的衍射也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故B错误；泊松亮斑说明光具有波动性，光电效应现象说明光具有粒子性，因此该组可以说明光具有波粒二象性，故C正确；光的直线传播说明光具有粒子性，光电效应现象也说明光具有粒子性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故D错误。
2．选C　根据c＝λν可知，真空中光速相等，波长大的频率低，而光在介质中传播速度变小，频率与介质无关，即光在介质中传播时频率不变，则可知光的波长变短，故A、D错误，C正确；根据ε＝hν可知，频率大的光子能量大，DUV光源的波长大、频率小，而EUV光源的波长短、频率大，因此，DUV光源光子能量比EUV光源光子能量小，故B错误。
3．选C　铯原子钟利用的两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁发射的光子的频率为ν＝＝ Hz≈2.4×109 Hz，跃迁发射的光子的频率量级为109 Hz。
4．选D　亮线分立是因为氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射的光的频率是不连续的，A错误；谱线的条数并不是能级的个数，例如大量氢原子由n＝4能级向低能级跃迁时会产生6条谱线，B错误；核式结构并不决定氢原子有这种分立的光谱，玻尔理论指出电子由高能级向低能级跃迁时向外释放一定的能量，形成这种分立的光谱，C错误；光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续，D正确。
5．选D　设氢原子辐射光子前后分别处于第m能级与第k能级，根据题意辐射光子后的能量为Ek＝＝E1－E1＝E1，解得k＝2，辐射光子前的能量为Em＝＝Ek－E1＝E1－E1＝E1，解得m＝6，则氢原子辐射光子前处于第6能级。故选D。
6．选C　根据C42＝6，这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A错误；要使钨发生光电效应，光子的能量要大于钨的逸出功，从n＝4能级跃迁至n＝3能级辐射的光子的能量为－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV<4.54 eV，可知，该光子不能使钨发生光电效应，故B错误；氢原子辐射一个光子后，电子向低轨道跃迁，根据k＝m，解得v＝，由于r减小，可知氢原子的核外电子的速率增大，故C正确；光电效应中，钨每一次只能吸收一个光子的能量，不能够累积，故D错误。
7．选D　在题图甲装置中，用紫外线照射锌板，发生光电效应，则锌板将失去一部分电子，锌板带正电，则验电器带正电，验电器的张角将变大，故A错误；根据ε＝hν可知，光子的能量由光的频率决定，与光的强度无关，B错误；根据eUc＝hν－W0＝hν－hνc，解得Uc＝ν－，结合题图丙可得该金属的截止频率νc＝ν0，故C错误；根据Ek＝hν－W0，结合题图丁可得该金属的逸出功W0＝E，故D正确。
8．选C　大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中频率最高的光子对应的能量为E＝hν＝(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，由光电效应方程可得eUc＝mvm2＝hν－W0，由题图丙可知遏止电压为7 V，代入数据可得光电子的最大初动能为Ek＝eUc＝7 eV，阴极K金属材料的逸出功为W0＝5.75 eV，故A、B错误；这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为6种，故C正确；若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则电子受到的电场力应向左，场强应向右，则可判断题图乙中电源左侧为正极，故D错误。
9．选AC　光的频率ν＝，A正确；光子的能量E＝hν＝，B错误；光子的动量p＝，C正确；在时间t内激光器发射的光子数n＝＝，D错误。
10．选AD　根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝，电子的动量pe＝＝，故A正确；根据动能和动量的关系Ek＝，结合A选项可得Ek＝，故B错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋，故C错误；光子的动量p＝，光子的能量E＝，联立可得p＝，则光子的动量p＝＋，故D正确。
11．选ACD　用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收10.2 eV的能量，可能会发生跃迁，故A正确；用11 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，由于光子能量不等于能级差，则不能被吸收，所以氢原子不能发生跃迁，故B错误；根据Em－En＝hν＝h，可知E31＝E32＋E21，有h＝h＋h，解得氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子的波长为λ3＝，故C正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，库仑力对电子做正功，则电子的势能减小，电子的动能增加，释放能量，氢原子的能量减少，故D正确。
12．选CD　氢原子从能级6跃迁到能级2：E6－E2＝hνⅠ＝，从能级3跃迁到能级2：E3－E2＝hνⅡ＝，因为E6－E2＞E3－E2，故νⅠ＞νⅡ，λⅠ＜λⅡ，题图1中的Hα为红光，波长长，频率小，应为Ⅱ，A错误；题图2中的干涉条纹间距小，波长小，对应的是Ⅰ，B错误；光子动量p＝，得pⅠ＞pⅡ，C正确；P向a移动，当电流表示数为零时，对初动能最大的光电子，由动能定理得eU＝hν－W，则U＝ν－，由于νⅠ＞νⅡ，则UⅠ＞UⅡ，D正确。
13．解析：α粒子离金原子核最近时受到的库仑斥力为F＝k＝
k＝9×109× N≈3.64 N
金原子核的库仑斥力对α粒子产生的加速度大小为a＝＝ m/s2≈5.48×1026 m/s2。
答案：3.64 N　5.48×1026 m/s2
14．解析：(1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0
光子的频率为ν＝
所以光电子的最大初动能为Ek＝－W0
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的光电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理得
eU＝Ek1－Ek，所以Ek1＝eU＋－W0。
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。
则d＝at2＝
解得t＝d。
答案：(1)eU＋－W0　(2)d
15．解析：(1)由题意可知每个光子的动量为p＝
每个光子的能量为E＝hν＝h。
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意，设t秒发射总光子数为n，则＝
可得n＝
所以t秒辐射光子的总能量
W＝E′＝nh＝
太阳辐射硬X射线的总功率P＝＝。
答案：(1)　h　(2)
16．解析：(1)由题意可得W0＝－E1＝－E1
又W0＝hνc
解得νc＝＝－。
(2)氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光子能量最大，此时从金属表面逸出的光电子的最大初动能为Ekm，
则有hν＝－E1＝－E1
由Ekm＝hν－W0
得Ekm＝－E1－＝－E1。
(3)因为吸收的光子能量满足hν＝Em－En，可知从n＝3能级跃迁到无穷远需要的最小能量为
ΔE＝0－＝－
那么对应的频率为ν′＝－。
答案：(1)－　(2)－E1　(3)－
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