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第2节　放射性元素的衰变
(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
1.了解放射性和原子核衰变。2.知道半衰期及其统计意义。3.了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。 1.知道衰变、半衰期并掌握原子核衰变的规律。了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和实验证据。2.理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法。掌握核反应方程写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。
一、原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出 ________或________，变成另一种原子核的变化。
2．α衰变
(1)定义：放出__________的衰变过程。
(2)衰变方程：U―→Th＋______。
3．β衰变
(1)定义：放出________的衰变过程。
(2)衰变方程：Th―→Pa＋______。
(3)衰变的实质：原子核内的中子转化成一个________和一个电子，转化方程为：n―→________＋e。
4．衰变规律：________守恒，________守恒。
5．γ射线的产生：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，向低能级跃迁时放出γ光子。
二、半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有________发生衰变所需的时间。
2．决定因素
不同的放射性元素，半衰期________。放射性元素衰变的快慢是由__________________的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件________关系。
三、核反应　放射性同位素及其应用
1．核反应
(1)定义：原子核在其他粒子的轰击下产生__________或者__________的过程。
(2)遵循的规律：________守恒，电荷数守恒。
[微情境·大道理]
1．如图为α衰变、β衰变示意图。
　(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
2.如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱 192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，通过β衰变放出γ射线，产生新核X，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10～100 mm，已知钢板厚度标准为30 mm。
2.放射性同位素及其应用
(1)定义：具有________的同位素。
(2)应用
①用γ射线探测钢板的厚度。
②在医疗方面，用钴60进行放射治疗。
③利用γ射线照射种子，培育新品种；用γ射线照射食品，可以杀菌保鲜。
④作为示踪原子，用于农业施肥及甲状腺疾病的诊断。
3．辐射与安全
人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有__________，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。,　根据以上描述，判断以下问题：
(1)放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量守恒。(　　)
(2)上述衰变方程为Ir―→X＋e。(　　)
(3)若有2 g铱 192，经过148天有1.0 g没有衰变。(　　)
(4)若探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30 mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙。(　　)
强化点(一)　原子核衰变的理解和应用
[要点释解明]
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n―→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n―→H＋e
典型方程 U―→Th＋He Th―→Pa＋
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
[典例]　U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
尝试解答：
确定原子核衰变次数的两种方法
方法一：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为X―→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
方法二：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
[题点全练清]
1．(2024·济南高二检测)有一种衰变叫EC衰变，EC衰变发生于核内中子数相对过少的放射性原子核。核内的一个质子(H)可以俘获一个核外电子(e)并发射出一个中微子而转变为一个中子(n)。经过一次EC衰变后原子核的(　　)
A．质量数不变，原子序数减少1
B．质量数增加1，原子序数不变
C．质量数不变，原子序数不变
D．质量数不变，原子序数增加1
2．(2024·齐齐哈尔高二月考)(多选)某原子核A经过P次α衰变、Q次β衰变后变成原子核B，则(　　)
A．核A的质量数比核B的质量数多4P个
B．核A的质子数比核B的质子数多(P－Q)个
C．核A的中子数比核B的中子数多(2P＋Q)个
D．核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数多(2P－Q)个
强化点(二)　半衰期及其应用
任务驱动　
美国科学家维拉·黎比运用半衰期的原理发明了“碳 14计年法”，并因此获得了1960年的诺贝尔奖。如图为始祖鸟的化石，利用“碳 14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？
(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？
[要点释解明]
1．意义：半衰期表示放射性元素衰变的快慢。
2．半衰期公式：N余＝N原，m余＝m0，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
5．规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代。
[典例]　放射性同位素 C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出 C的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的 C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
尝试解答：
应用半衰期公式的三点注意
(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的。
(2)明确半衰期公式m余＝m0，N余＝N原中m余、m0的含义及二者的关系；N余、N原的含义及二者的关系。
(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。
[题点全练清]
1．(2024·北京高考)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为(　　)
A．0 g　　 B．0.25 g　　
C．0.5 g　　 D．0.75 g
2．(2024·宿迁高二检测)磷32是磷的一种放射性同位素，在农业研究中常用作示踪原子。将含磷31的材料置于反应堆中辐射，反应产生的磷32会混于稳定的磷31中。如果将该材料取出，研究发现磷31和磷32的含量相等，28天后磷32的含量占磷元素总量的20%，则磷32的半衰期为(　　)
A．28天　　 B．14天　　
C．7天　　 D．3.5天
强化点(三)　核反应及核反应方程
[要点释解明]
1．核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程
N＋He―→O＋H。
(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程
Be＋He―→C＋n。
(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程
Al＋He―→P＋n；
P―→Si＋e。
4．人工转变核反应与衰变的比较
(1)不同点：原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
[典例]　(2024·河北高考)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为6C＋H―→Li＋2H＋X，式中的X为(　　)
A.n　　　 B.e　　　
C.e　　　 D.He
听课记录：
[题点全练清]
1．(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，B＋n―→X＋Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(　　)
A．a＝7，b＝1　　　　 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
2．(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋Am―→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　)
A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301
C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297
强化点(四)　放射性同位素的应用
任务驱动　
如图是伽马射线放疗机。
伽马射线放疗机的工作原理是什么？
[要点释解明]
1．分类
可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达3 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制。
(2)可以制成各种所需的形状。
(3)半衰期比天然放射性物质短得多。
(4)放射性废料容易处理。
3．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
[典例]　幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，检测方案的选择是个关键。幽门螺杆菌在生命过程中会产生一种酶，它使尿素分解，生成物中包括二氧化碳。如果在检测前让病人服下少量尿素，根据呼出的气体中是否含有酶分解尿素产生的二氧化碳，即可作出诊断。然而，正常新陈代谢也会产生二氧化碳，为了将二者区分，可以请病人服下用14C合成的尿素，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此检测呼出的二氧化碳是否具有放射性即可准确判断。但是射线对人体有害，所以这不是很好的办法。现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的13C合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有13C，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用。下列说法正确的是(　　)
A．12C、13C、14C的化学性质不同
B．12C、13C、14C的原子光谱不同
C．14C衰变后变为14B
D．14C衰变后生成的新核比14C的质量数少
听课记录：
放射性同位素的应用技巧
(1)用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线的。
(2)给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期，一般选取γ射线。
(3)使用放射线时安全是第一位的。
[题点全练清]
1．(多选)关于人工放射性同位素，下列说法正确的是(　　)
A．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期长很多
B．人工放射性同位素的放射强度容易控制
C．人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤
D．使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染
2．下列说法正确的是(　　)
A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长更好
B．输油管道漏油时，可以在输送的油中放一些放射性同位素，探测其射线，确定漏油位置
C．天然放射性元素也可以作为示踪原子加以利用，只是较少，经济上不划算
D．放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变
第2节　放射性元素的衰变
一、1.α粒子　β粒子　2.(1)α粒子　(2)He　3.(1)β粒子
(2)e　(3)质子　H　4.电荷数　质量数
二、1.半数　2.不同　核内部自身　没有
三、1.(1)新原子核　发生状态变化　(2)质量数　2.(1)放射性
3．破坏作用
[微情境·大道理]
1．提示：(1)α衰变时，原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子抛射出来，则核内的中子数和质子数都减少2个。
(2)β衰变时，核内的一个中子变成一个质子留在核内，同时放出一个电子。则核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置后移一位。
2．(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
强化点(一)　
[典例]　解析：(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故较U质子数少10，中子数少22。
答案：(1)8次α衰变和6次β衰变　(2)10　22
[题点全练清]
1．选A　由题意可知，EC衰变中少了一个质子，多了一个中子，则质量数不变，但是电荷数少1，即原子序数少1，A正确，B、C、D错误。
2．选ACD　根据题意列出衰变方程A―→PHe＋Qe＋y1x1B，根据原子核衰变时电荷数守恒和质量数守恒可知，核A的质量数比核B的质量数多y－y1＝4P，核A的质子数比核B的质子数多x－x1＝2P－Q，中性原子中的电子数等于质子数，故核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数多2P－Q个，故A、D正确，B错误；核A的中子数为y－x，核B的中子数为y1－x1，故核A的中子数比核B的中子数多y－x－(y1－x1)＝(y－y1)－(x－x1)＝4P－＝2P＋Q，故C正确。
强化点(二)　
[任务驱动]　提示：(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。
[典例]　解析：(1)C的β衰变方程为：C―→e＋N。
(2)C的半衰期τ＝5 730年。
生物死亡后，遗骸中的 C含量按其半衰期变化，设活体中 C的含量为N0，遗骸中的 C含量为N，
则N＝N0＝0.25N0，
故＝2，t＝11 460(年)。
答案：(1)C―→e＋N　(2)11 460年
[题点全练清]
1．选B　1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量m＝m0＝0.25 g，故选B。
2．选B　根据题意，设开始磷31和磷32的含量均为N，衰变后磷32的含量为N′，则有＝20%，解得N′＝N，可知，磷32经过了2个半衰期，则磷32的半衰期为14天。
强化点(三)　
[典例]　选D　根据核反应前后质量数和电荷数守恒得A＝12＋1－7－2×1＝4，Z＝6＋1－3－2×1＝2，故式中的X为He，故选D。
[题点全练清]
1．选B　由核反应前后质量数和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4,5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故选B。
2．选C　根据核反应方程Y＋Am―→X＋2n和电荷数守恒，设Y的电荷数为y，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295。
强化点(四)　
[任务驱动]　提示：利用放射性元素放出的γ射线杀死癌细胞。
[典例]　选B　三种同位素的化学性质无明显差异，A错误；三种同位素的原子核不同，则原子光谱不同，B正确；由题意可知，14C自发进行β衰变，衰变后原子序数会增加1，故衰变后的新核为14N，质量数不变，C、D错误。
[题点全练清]
1．选BCD　人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的短，故A错误；人工放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确；人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤，故C正确；使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染，故D正确。
2．选B　放射性元素与它的同位素的化学性质相同，但是利用放射性元素可以确定农作物在各季节对含有哪种元素的肥料吸收率高；无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是无放射性肥料，植物生长是相同的，A错误；人工放射性同位素含量易控制、衰变周期短、不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素剂量不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射性元素，C错误；放射性是原子核本身的性质，与元素的状态、组成等无关，D错误；放射性同位素可以向周围释放射线，只要在管道周围寻找射线源，就可找到漏油位置，B正确。
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第 2节
放射性元素的衰变
(赋能课——精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
1.了解放射性和原子核衰变。 2.知道半衰期及其统计意义。 3.了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。 1.知道衰变、半衰期并掌握原子核衰变的规律。了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和实验证据。
2.理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法。掌握核反应方程写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。
1
课前预知教材/落实主干基础
2
课堂精析重难/深度发掘知能
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材/落实主干基础
一、原子核的衰变
1.定义：原子核自发地放出 _________或_________，变成另一种原子核的变化。
2.α衰变
(1)定义：放出__________的衰变过程。
(2)衰变方程U → Th+________。
α粒子
β粒子
α粒子
He
3.β衰变
(1)定义：放出___________的衰变过程。
(2)衰变方程Th → Pa+_______。
(3)衰变的实质：原子核内的中子转化成一个_______和一个电子，转化方程为ne。
H
β粒子
e
质子
4.衰变规律：__________守恒，_________守恒。
5.γ射线的产生：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，向低能级跃迁时放出γ光子。
电荷数
质量数
二、半衰期
1.定义：放射性元素的原子核有_________发生衰变所需的时间。
2.决定因素
不同的放射性元素，半衰期_________。放射性元素衰变的快慢是由_______________的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件_______关系。
半数
不同
核内部自身
没有
三、核反应　放射性同位素及其应用
1.核反应
(1)定义：原子核在其他粒子的轰击下产生______________或者________________的过程。
(2)遵循的规律：_________守恒，电荷数守恒。
新原子核
发生状态变化
质量数
2.放射性同位素及其应用
(1)定义：具有___________的同位素。
(2)应用
①用γ射线探测钢板的厚度。
②在医疗方面，用钴60进行放射治疗。
③利用γ射线照射种子，培育新品种；用γ射线照射食品，可以杀菌保鲜。
④作为示踪原子，用于农业施肥及甲状腺疾病的诊断。
放射性
3.辐射与安全
人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有____________，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
破坏作用
1.如图为α衰变、β衰变示意图。
微情境·大道理
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化 为什么
提示：α衰变时，原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子抛射出来，则核内的中子数和质子数都减少2个。
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少 新核在元素周期表中的位置怎样变化
提示：β衰变时，核内的一个中子变成一个质子留在核内，同时放出一个电子。则核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置后移一位。
2.如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱 192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，通过β衰变放出γ射线，产生新核X，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10~100 mm，已知钢板厚度标准为30 mm。
根据以上描述，判断以下问题：
(1)放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量守恒。( )
(2)上述衰变方程为Ir → X e。( )
(3)若有2 g铱 192，经过148天有1.0 g没有衰变。( )
(4)若探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30 mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙。 ( )
×
√
√
×
课堂精析重难/深度发掘知能
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程
衰变实质
典型方程
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 强化点(一)　原子核衰变的理解和应用
要点释解明
[典例]U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变
[答案]　 8次α衰变和6次β衰变　
[解析]　设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得238=206+4x①
92=82+2x-y②
联立①②解得x=8，y=6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少
[答案] 　 10　22
[解析]　由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。
/方法技巧/
确定原子核衰变次数的两种方法
方法一：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为X → Y +He+e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m
以上两式联立解得n=，m=+Z'-Z
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m
以上两式联立解得n=，m=+Z'-Z
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
方法二：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
1.(2024·济南高二检测)有一种衰变叫EC衰变，EC衰变发生于核内中子数相对过少的放射性原子核。核内的一个质子(H)可以俘获一个核外电子(e)并发射出一个中微子而转变为一个中子(n)。经过一次EC衰变后原子核的(　　)
A.质量数不变，原子序数减少1
B.质量数增加1，原子序数不变
C.质量数不变，原子序数不变
D.质量数不变，原子序数增加1
题点全练清
√
解析：由题意可知，EC衰变中少了一个质子，多了一个中子，则质量数不变，但是电荷数少1，即原子序数少1，A正确，B、C、D错误。
2.(2024·齐齐哈尔高二月考)(多选)某原子核A经过P次α衰变、Q次β衰变后变成原子核B，则 (　　)
A.核A的质量数比核B的质量数多4P个
B.核A的质子数比核B的质子数多(P-Q)个
C.核A的中子数比核B的中子数多(2P+Q)个
D.核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数多(2P-Q)个
√
√
√
解析：根据题意列出衰变方程A →He+eB，根据原子核衰变时电荷数守恒和质量数守恒可知，核A的质量数比核B的质量数多y-y1=4P，核A的质子数比核B的质子数多x-x1=2P-Q，中性原子中的电子数等于质子数，故核为A的中性原子中的电子数比核为B的中性原子中的电子数多2P-Q个，故A、D正确，B错误；核A的中子数为y-x，核B的中子数为y1-x1，故核A的中子数比核B的中子数多y-x-(y1-x1)=(y-y1)-(x-x1)=4P-=2P+Q，故C正确。
美国科学家维拉·黎比运用半衰期的原理发明了“碳 14计年法”，并因此获得了1960年的诺贝尔奖。如图为始祖鸟的化石，利用“碳 14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。
强化点(二)　半衰期及其应用
任务驱动
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄
提示：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么
提示：这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。
1.意义：半衰期表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：N余=N原，m余=m0，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
要点释解明
3.规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4.适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
5.规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代。
[典例]　放射性同位素 C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出 C的衰变方程。
[答案]　C →eN
[解析]　C的β衰变方程为C → eN。
(2)若测得一古生物遗骸中的 C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年
[答案]　11 460年
[解析]　C的半衰期τ=5 730年。
生物死亡后，遗骸中的 C含量按其半衰期变化，设活体中 C的含量为N0，遗骸中的 C含量为N，
则N=N0=0.25N0，故=2，t=11 460(年)。
/误区警示/
应用半衰期公式的三点注意
　　(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的。
　　(2)明确半衰期公式m余=m0，N余=中m余、m0的含义及二者的关系；N余、N原的含义及二者的关系。
(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。
题点全练清
√
1.(2024·北京高考)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为 (　　)
A.0 g　　　　　　　　　 B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
解析:1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量m=m0=0.25 g ，故选B。
2.(2024·宿迁高二检测)磷32是磷的一种放射性同位素，在农业研究中常用作示踪原子。将含磷31的材料置于反应堆中辐射，反应产生的磷32会混于稳定的磷31中。如果将该材料取出，研究发现磷31和磷32的含量相等，28天后磷32的含量占磷元素总量的20%，则磷32的半衰期为 (　　)
A.28天　　　　　　　 B.14天
C.7天 D.3.5天
√
解析:选B　根据题意，设开始磷31和磷32的含量均为N，衰变后磷32的含量为N'，则有=20%，解得N'=N，可知，磷32经过了2个半衰期，则磷32的半衰期为14天。

1.核反应的条件:用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2.核反应的实质:用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
要点释解明
强化点(三)　核反应及核反应方程
3.原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程
NHeOH。
(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程
BeHeCn。
(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程
AlHePn；
PSie。
4.人工转变核反应与衰变的比较
(1)不同点:原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
(2)相同点:人工转变与衰变一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
[典例]　(2024·河北高考)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为CHLi+H+X，式中的X为(　　)
An　　　　　　　　 Be
Ce DHe
√
[解析]　根据核反应前后质量数和电荷数守恒得A=12+1-7-2×1=4，Z=6+1-3-2×1=2，故式中的X为He，故选D。
1.(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一BnXY是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(　　)
A.a=7，b=1 B.a=7，b=2
C.a=6，b=1 D.a=6，b=2
题点全练清
√
解析:由核反应前后质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b，解得a=7，b=2，故选B。
2.(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAmX+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　)
A.Y为Fe，A=299 　B.Y为Fe，A=301
C.Y为Cr，A=295 　D.Y为Cr，A=297
√
解析:根据核反应方程YAmX+n和电荷数守恒，设Y的电荷数为y，则有y+95=119+0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54+243=A+2，可得A=295。
强化点(四)　放射性同位素的应用
如图是伽马射线放疗机。
伽马射线放疗机的工作原理是什么
提示:利用放射性元素放出的γ射线杀死癌细胞。
任务驱动
1.分类
可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达3 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
要点释解明
2.人工放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制。
(2)可以制成各种所需的形状。
(3)半衰期比天然放射性物质短得多。
(4)放射性废料容易处理。
3.放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子:放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
[典例]　幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，检测方案的选择是个关键。幽门螺杆菌在生命过程中会产生一种酶，它使尿素分解，生成物中包括二氧化碳。如果在检测前让病人服下少量尿素，根据呼出的气体中是否含有酶分解尿素产生的二氧化碳，即可作出诊断。然而，正常新陈代谢也会产生二氧化碳，为了将二者区分，可以请病人服下用14C合成的尿素，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此检测呼出的二氧化碳是否具有放射性即可准确判断。但是射线对人体有害，所以这不是很好的办法。现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的13C合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有13C，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用。下列说法正确的是 (　　)
A.12C、13C、14C的化学性质不同
B.12C、13C、14C的原子光谱不同
C.14C衰变后变为14B
D.14C衰变后生成的新核比14C的质量数少
√
[解析]　三种同位素的化学性质无明显差异，A错误；三种同位素的原子核不同，则原子光谱不同，B正确；由题意可知，14C自发进行β衰变，衰变后原子序数会增加1，故衰变后的新核为14N，质量数不变，C、D错误。
/方法技巧/
放射性同位素的应用技巧
(1)用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线的。
(2)给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期，一般选取γ射线。
(3)使用放射线时安全是第一位的。
1.(多选)关于人工放射性同位素，下列说法正确的是 (　　)
A.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期长很多
B.人工放射性同位素的放射强度容易控制
C.人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤
D.使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染
题点全练清
√
√
√
解析:人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的短，故A错误；人工放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确；人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤，故C正确；使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染，故D正确。
2.下列说法正确的是 (　　)
A.给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长更好
B.输油管道漏油时，可以在输送的油中放一些放射性同位素，探测其射线，确定漏油位置
C.天然放射性元素也可以作为示踪原子加以利用，只是较少，经济上不划算
D.放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变
√
解析:放射性元素与它的同位素的化学性质相同，但是利用放射性元素可以确定农作物在各季节对含有哪种元素的肥料吸收率高；无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是无放射性肥料，植物生长是相同的，A错误；人工放射性同位素含量易控制、衰变周期短、不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素剂量不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射性元素，C错误；放射性是原子核本身的性质，与元素的状态、组成等无关，D错误；放射性同位素可以向周围释放射线，只要在管道周围寻找射线源，就可找到漏油位置，B正确。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.(2024·齐齐哈尔高二检测)有人欲减缓放射性元素的衰变，下面的说法正确的是(　　)
A.把放射性元素放置在密封的铅盒里
B.把放射性元素放置在低温处
C.把放射性元素同其他稳定性的元素结合成化合物
D.上述各种办法都无法减缓放射性元素的衰变
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解析:放射性元素的半衰期是由原子核内部决定的，与外部条件，如压强、温度等无关，也与是否是单质和化合物无关，即各种办法都无法减缓放射性元素的衰变。
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2.(2023·广东高考)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+YO的影响。下列说法正确的是(　　)
A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
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解析:根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)；三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。
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3.碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的 (　　)
A.　　　 B.　　　
C.　　　 D.
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解析:设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m=m0，代入数据解得m=m0=m0=m0。
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4.(2024·江苏高考)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是XNHO，粒子X为(　　)
A.正电子e B.中子n
C.氘核H D.氦核He
解析:根据质量数守恒可知X的质量数为A=17+1-14=4，根据电荷数守恒可知X的电荷数为Z=8+1-7=2，可知X为氦核He。故选D。
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5.(2024·建水高二调研)放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。例如Th核的衰变过程可表示为ThPa+e+γ，这个衰变(　　)
A.是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁
B.是β衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁
C.是α衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁
D.是α衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁
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解析:由核反应方程可知，该核反应生成e，故这个衰变是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁并且释放能量，故A正确。
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6.(2024·成都高二检测)近年来，广汉三星堆不断挖掘出重要文物，引起全球考古界的关注。考古学家们利用放射性元素C的半衰期可以确定文物的年代，其衰变方程为C→Xe，则(　　)
A.X核中的核子数是7个
B.升高温度可以加快C的衰变
C.100个C核经过2个半衰期后，还剩下25个
DC衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子
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解析:根据核反应前后质量数和电荷数守恒可得，X核为N，其核子数为14，故A错误；放射性元素的半衰期与物理环境和化学环境无关，所以升高温度不能加快C的衰变，故B错误；半衰期具有统计意义，对极少数放射性元素的原子核没有意义，故C错误；β衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，故D正确。
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7.(2024年1月·广西高考适应性演练)锝99m在医疗诊断中被广泛用作显像剂或示踪剂，质量为m0的锝99m经过12 h后剩余锝99m的质量为，它的半衰期为(　　)
A.3 h　　　　　　　　　 B.6 h
C.9 h D.12 h
解析:质量为m0的锝99m经过12 h后剩余锝99m的质量为，有=m0，解得τ=6 h，故选B。
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8.(2024·广西高考)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇—160(Os)和钨—156(W)。若锇—160经过1次α衰变，钨-156经过1次β+衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　)
A.电荷数 B.中子数
C.质量数 D.质子数
解析:锇—160经过1次α衰变后产生的新核质量数为156、质子数为74，钨—156经过1次β+衰变后产生的新核质量数为156、质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。
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9.约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了探测到预料中的中子外，还探测到了正电子。正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子。更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期。原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应:HePn。这里的P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的。
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(1)写出放射性同位素P放出正电子的核反应方程；
答案:PSie　
解析:根据质量数、电荷数守恒，可得P放出正电子的核反应方程为PSie。
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(2)放射性同位素P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来
答案:见解析
解析:原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核的一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子，反应过程为en。
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B级——综合应用
10.(2024·山东高考)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y 的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
ASr衰变为Y时产生α粒子
BPu衰变为U时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
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解析:根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知Sr 衰变为Y时产生电子，即β粒子Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。
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11.(2024·南阳高二联考)(多选)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是 (　　)
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A.铀238发生α衰变的方程为UThHe
B.20个铀核经过90亿年，一定还有5个铀核未发生衰变
C.铀238U)最终衰变形成铅206Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变
D.测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年
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解析:根据质量数与电荷数守恒可知，铀238发生α衰变的方程为UThHe， A错误；半衰期是一个统计规律，对大量原子核衰变成立，对少数原子核不成立，因此20个铀核经过90亿年，不能确定有多少个铀核未发生衰变，B错误；设铀238U)经过m次α衰变和n次β衰变后，变成铅206Pb)，则衰变方程为UPb+He+e，根据质量数与电荷数守恒有238=206+4m，92=82+2m-n，解得m=8，n=6，C正确；根据图像可知，铀的半衰期为45亿年，若测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年，D正确。
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12.(多选)在足够大的匀强磁场中，静止的钠核Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一新核，新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图所示。以下说法正确的是(　　)
A.新核为Mg　　　　
B.发生的是α衰变
C.径迹2是新核的径迹
D.新核沿顺时针方向旋转
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解析: 根据动量守恒可知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断可知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，故B错误；根据电荷数守恒、质量数守恒可知，钠核Na发生衰变的方程为Mge，可知新核为Mg，故A正确；由题意知，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量
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大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r=可知，新核的径迹半径小于粒子的径迹半径，所以径迹2是新核的径迹，故C正确；由左手定则判断可知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误。
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13.(2024·宝鸡高二月考)(多选)静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场，之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A.A、B两粒子均带正电
BC原子核发生的是α衰变
C.A粒子为Be
D.衰变后瞬间A、B粒子速度比为5∶2
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解析:根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，A、B两粒子均带正电C原子核发生的是α衰变，故A、B正确；该核反应方程为CBeHe，衰变过程动量守恒，有mAvA-mBvB=0，可知质量越大，速度越小Be的初速度小于He的初速度，
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粒子在电场中做类平抛运动，则有x=vt，y=·t2，解得y=，可知当两粒子竖直方向的位移相等时Be粒子的水平位移较小，则A粒子为Be，故C正确；衰变过程动量守恒，有mAvA-mBvB=0，可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为vA∶vB=2∶5，故D错误。
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14.一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时，血液中放射性的溶液均匀分布。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
答案:3.75×103 cm3
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解析:设放射性同位素原有质量为m0，15小时后剩余质量为m，
则m=m0=m0，
设取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m'，人体内血液的总体积为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，则=
因单位时间内衰变的次数与放射性物质的含量成正比，则=，
联立以上各式解得V=3.75×103 cm3。
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4课时跟踪检测(二十)　放射性元素的衰变
A级——基础达标
1．(2024·齐齐哈尔高二检测)有人欲减缓放射性元素的衰变，下面的说法正确的是(　　)
A．把放射性元素放置在密封的铅盒里
B．把放射性元素放置在低温处
C．把放射性元素同其他稳定性的元素结合成化合物
D．上述各种办法都无法减缓放射性元素的衰变
2．(2023·广东高考)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋Y―→O的影响。下列说法正确的是(　　)
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
3．碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)
A. B.
C. D.
4．(2024·江苏高考)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X＋N―→H＋O，粒子X为(　　)
A．正电子e B．中子n
C．氘核H D．氦核He
5．(2024·建水高二调研)放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。例如Th核的衰变过程可表示为Th―→Pa＋e＋γ，这个衰变(　　)
A．是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁
B．是β衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁
C．是α衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁
D．是α衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁
6．(2024·成都高二检测)近年来，广汉三星堆不断挖掘出重要文物，引起全球考古界的关注。考古学家们利用放射性元素C的半衰期可以确定文物的年代，其衰变方程为C―→X＋e，则(　　)
A．X核中的核子数是7个
B．升高温度可以加快C的衰变
C．100个C核经过2个半衰期后，还剩下25个
D.C衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子
7．(2024年1月·广西高考适应性演练)锝99m在医疗诊断中被广泛用作显像剂或示踪剂，质量为m0的锝99m经过12 h后剩余锝99m的质量为，它的半衰期为(　　)
A．3 h　　　　　　　　 B．6 h
C．9 h D．12 h
8．(2024·广西高考)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇—160(Os)和钨—156(W)。若锇—160经过1次α衰变，钨－156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　)
A．电荷数 B．中子数
C．质量数 D．质子数
9．约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了探测到预料中的中子外，还探测到了正电子。正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子。更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期。原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：Al＋He―→P＋n。这里的P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的。
(1)写出放射性同位素P放出正电子的核反应方程；
(2)放射性同位素P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？
B级——综合应用
10．(2024·山东高考)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y 的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
11．(2024·南阳高二联考)(多选)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．铀238发生α衰变的方程为U―→Th＋He
B．20个铀核经过90亿年，一定还有5个铀核未发生衰变
C．铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变
D．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年
12.(多选)在足够大的匀强磁场中，静止的钠核Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一新核，新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图所示。以下说法正确的是(　　)
A．新核为Mg
B．发生的是α衰变
C．径迹2是新核的径迹
D．新核沿顺时针方向旋转
13.(2024·宝鸡高二月考)(多选)静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场，之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两粒子均带正电
B.C原子核发生的是α衰变
C．A粒子为Be
D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5∶2
14．一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时，血液中放射性的溶液均匀分布。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
课时跟踪检测(二十)
1．选D　放射性元素的半衰期是由原子核内部决定的，与外部条件，如压强、温度等无关，也与是否是单质和化合物无关，即各种办法都无法减缓放射性元素的衰变。
2．选D　根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子(He)；三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。
3．选B　设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0，代入数据解得m＝m0＝m03＝m0。
4．选D　根据质量数守恒可知X的质量数为A＝17＋1－14＝4，根据电荷数守恒可知X的电荷数为Z＝8＋1－7＝2，可知X为氦核He。故选D。
5．选A　由核反应方程可知，该核反应生成e，故这个衰变是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁并且释放能量，故A正确。
6．选D　根据核反应前后质量数和电荷数守恒可得，X核为N，其核子数为14，故A错误；放射性元素的半衰期与物理环境和化学环境无关，所以升高温度不能加快C的衰变，故B错误；半衰期具有统计意义，对极少数放射性元素的原子核没有意义，故C错误；β衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，故D正确。
7．选B　质量为m0的锝99m经过12 h后剩余锝99m的质量为，有＝m0，解得τ＝6 h，故选B。
8．选C　锇—160经过1次α衰变后产生的新核质量数为156、质子数为74，钨—156经过1次β＋衰变后产生的新核质量数为156、质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。
9．解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，可得P放出正电子的核反应方程为P―→Si＋e。
(2)原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核的一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子，反应过程为H―→e＋n。
答案：(1)P―→Si＋e　(2)见解析
10．选D　根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知Sr 衰变为Y时产生电子，即β粒子，Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。
11．选CD　根据质量数与电荷数守恒可知，铀238发生α衰变的方程为U―→Th＋He，A错误；半衰期是一个统计规律，对大量原子核衰变成立，对少数原子核不成立，因此20个铀核经过90亿年，不能确定有多少个铀核未发生衰变，B错误；设铀238(U)经过m次α衰变和n次β衰变后，变成铅，则衰变方程为，根据质量数与电荷数守恒有238＝206＋4m,92＝82＋2m－n，解得m＝8，n＝6，C正确；根据图像可知，铀的半衰期为45亿年，若测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年，D正确。
12．选AC　根据动量守恒可知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断可知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，故B错误；根据电荷数守恒、质量数守恒可知，钠核Na发生衰变的方程为Na―→Mg＋e，可知新核为Mg，故A正确；由题意知，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r＝可知，新核的径迹半径小于粒子的径迹半径，所以径迹2是新核的径迹，故C正确；由左手定则判断可知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误。
13．选ABC　根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，A、B两粒子均带正电，C原子核发生的是α衰变，故A、B正确；该核反应方程为C―→Be＋He，衰变过程动量守恒，有mAvA－mBvB＝0，可知质量越大，速度越小，Be的初速度小于He的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有x＝vt，y＝·t2，解得y＝，可知当两粒子竖直方向的位移相等时，Be粒子的水平位移较小，则A粒子为Be，故C正确；衰变过程动量守恒，有mAvA－mBvB＝0，可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为vA∶vB＝2∶5，故D错误。
14．解析：设放射性同位素原有质量为m0,15小时后剩余质量为m，
则m＝m0＝m0，
设取出的V′＝10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m′，人体内血液的总体积为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，则＝
因单位时间内衰变的次数与放射性物质的含量成正比，
则＝，
联立以上各式解得V＝3.75×103 cm3。
答案：3.75×103 cm3
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