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2026届河北省衡水泰华中学高三年级上学期第一次调研考试
数学
本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无放.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合M={z2-1≥1，N
,则(C.M)nN=
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.（-1,0)U(0,1)
D.（-∞，1)
2.已知复数z=
1一+2，其中i为虚数单位，则网=
（)
1+i
A.5
B.√5
C.2√5
D.⑤
2
3.已知e1,e2是互相垂直的两个单位向量，若向量e1十e2(λ≠0)与√3e1十e2的夹角为30°，则
实数入=
A.、③
B.-√3
C.③
D.√3
4.甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人接到球之后都等可能地把球传给另外两个人中的一个人，从甲
开始传球，则球第三次传递给乙的概率为
()
A量
c.2
5.A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的不同两点，抛物线的焦点F恰好是△OAB的重心，若|AF|=
则力=
6
A.4
B.3
C.2
D.1
6。已知函数f(x)=Asin(aux+pA>0,u>0,lp<)的图象如图
P(1,A)
所示，图象与x轴的交点为M
（怎0与)箱的交点为N,最高点P(1,A),
且满足NM⊥NP,则f(3)=
A.-V10
B.、V10
4
3
C.w10
D.-√10
2
7.已知不等式(hx十e+≥0恒成立，则实数a=
（)
A.-1
B.1
C.-e
D.-
8.Narayana数列满足a1=a2=1,a3=2,且an=an-1+am-3（n≥4，n∈N),它的前n项和为Sm,则下
列结论正确的个数为
()
①a6=6;②S,=58;③a202s是偶数；④Sn=2Sa-3十an-1+am-2+2(n≥4)】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分·
9.一组数据x1,x2,…,xn,其众数为2，平均值为3，方差为4.则另一组数据2x1十1,2x2十1，…，
2xn+1的
（)
A.众数为5
B.平均值为7
C.方差为4
D.标准差为4
10.如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是AD的
A
中点，将△ABE沿直线BE翻折至△A1BE.己知F为线段
D
A,C的中点，则在△ABE的翻折过程中，下列说法正确的是
()
A
B
A.存在点A1,使得A1E⊥BD
B.存在点A1,使得A,C⊥BE
C.存在点A1,使得DF∥平面A1BE
D.线段DF的长为定值
11.已知曲线C:x2+[n(1+y)]=1,则下列结论正确的有
A,曲线C是轴对称图形
B.曲线C围成区域内（含曲线C)恰好有4个整点（即横、纵坐标均是整数的点）
C.对于曲线C上任意一点P,P到原点的距离都不小于1
D.曲线C所图成区城的面积大于2.1

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