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第3节　核力与结合能(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质。2.认识原子核的结合能。 1.知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。2.理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。
一、核力与四种基本相互作用
1．引力相互作用：引力把行星和恒星聚在一起，组成太阳系、银河系和其他星系，是自然界的一种基本相互作用。
2．电磁相互作用：________间的相互作用、磁体间的相互作用，从本质上说是同一种相互作用的不同表现。宏观物体之间的压力、拉力、弹力、支持力等，都起源于电荷之间的电磁相互作用。
3．强相互作用——核力：存在于原子核内核子之间的一种作用力，是引力、强力、________力。
4．弱相互作用：是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因，也是短程力，其力程比强相互作用更短，只有10－18 m。
二、结合能　质量亏损
1．结合能
(1)定义：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要________，这就是原子核的结合能。
(2)比结合能(平均结合能)：原子核的结合能与______之比，叫作比结合能。比结合能________，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
2．质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程：__________。
(2)质量亏损：原子核的质量________组成它的核子的质量之和的现象。,[微情境·大道理]
1．质子的质量mp＝1.67×10－27 kg、电荷量q＝1.6×10－19C，相距r＝1.0×10－15m的两个质子。
(1)它们的静电力和万有引力分别多大？
(2)这两个质子能否靠万有引力克服静电力排斥而吸在一起？
2．(1)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否违反了能量守恒定律？为什么？
(2)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否违反了质量守恒定律？为什么？
强化点(一)　对核力和四种基本相互作用的理解
任务驱动　
如图所示是稳定核的质子数与中子数的关系。直线为中子数与质子数相等的情况，而实际上稳定的原子核质子数与中子数关系是另一条线。(其中Z表示质子数，N表示中子数)
(1)在原子核较轻时与较重时有什么区别？
(2)为什么会出现这种现象？
[要点释解明]
1．核力的性质
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力，约在10－15 m数量级时起作用，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了。距离大于0.8×10－15 m时表现为引力，距离小于0.8×10－15 m时表现为斥力。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
2．原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。
(2)形成原因
①若质子与中子成对地人工构建原子核，随着原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到它们之间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
3．四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用：引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。
(3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力。
(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强相互作用更短，为10－18m，作用强度则比电磁力小。
[题点全练清]
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生
B．核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C．质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D．核力是一种弱相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
2．(多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是(　　)
A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力
B．中子和质子间的作用力主要是核力
C．质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们之间的库仑力
D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力
3．关于原子核的说法，下列正确的是(　　)
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
强化点(二)　对比结合能的理解
[要点释解明]
1．结合能与比结合能：结合能是原子核拆解成核子时吸收的能量，而比结合能是原子核拆解成核子时平均每个核子吸收的能量。
2．比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
3．比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
[典例]　原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　　)
A.He核比Li核更稳定
B.He核的结合能约为14 MeV
C．两个H核结合成He核时吸收能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
听课记录：
结合能、比结合能的对比
(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量。吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。
(2)比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。
[题点全练清]
1．(2024·温州高二检测)关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是(　　)
A．组成原子核的核子越多，它的比结合能越大
B．比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量不同
D．原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开成单个核子，需要的能量就是原子核的结合能
2．氚是核污水中难以去除的放射性物质，会发生β衰变生成He，半衰期约为12年。则(　　)
A．β衰变方程为H―→He＋e
B．β衰变中释放的能量为氚的结合能
C.H的比结合能比He的比结合能大
D．核污水中氚的含量减少一半需要约6年
强化点(三)　质能方程的理解与核能计算
任务驱动　
如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒？
(2)在该核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？
[要点释解明]
1．质量亏损
(1)科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等。例如，精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫作质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来。
(2)Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
2．质能方程E＝mc2
爱因斯坦指出，物体的能量(E)和质量(m)之间存在着密切的关系，即E＝mc2，式中c为真空中的光速。爱因斯坦质能方程表明：物体所具有的能量跟它的质量成正比。由于c2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的。
3．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1 u≈931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
[典例]　(选自鲁科版教材课后练习)某次核反应中，U变成Xe和Sr，同时释放出若干中子。U的平均结合能约为7.6 MeV，Xe的平均结合能约为8.4 MeV，Sr的平均结合能约为8.7 MeV。
(1)把U分解成核子时，要吸收多少能量？
(2)使相应的核子分别结合成Xe和Sr时，要释放出多少能量？
(3)在这个核反应中是吸收能量还是释放能量？这个能量大约是多少？
尝试解答：
判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法
(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量。
(2)根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量。　　
[题点全练清]
1．(2024·齐齐哈尔高二检测)(多选)根据爱因斯坦质能方程，可以说明(　　)
A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B．太阳不断地向外辐射能量，因而它的总质量一定不断减少
C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不变的
D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
2．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A．1019 kg　　　　　　　 B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
第3节　核力与结合能
一、2.电荷　3.短程　
二、1.(1)能量　(2)核子数　越大　2.(1)E＝mc2　(2)小于
[微情境·大道理]
1．提示：(1)由F＝k和F引＝G，分别求得两个质子的静电力约为F≈2.3×102 N，万有引力约为F引≈1.9×10－34 N。
(2)万有引力远小于静电力，故两个质子不能靠万有引力克服静电力排斥而吸在一起。
2．提示：(1)没有违反能量守恒定律；减少的这部分能量以γ光子的形式释放出去。
(2)没有违反质量守恒定律；减小的那部分质量等于γ光子的动质量。
强化点(一)　
[任务驱动]　提示：(1)原子核较轻时中子数与质子数大致相等，而较重时中子数明显多于质子数。
(2)核力是短程力，且有饱和性，较重的原子核中子数比质子数多，能维持稳定。太大的原子核也不稳定，在宇宙演化过程中只有200多种稳定的原子核保留了下来。
[题点全练清]
1．选ABC　核力作用的范围在10－15 m区域内，只在相邻核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用力，C正确，D错误。
2．选AB　原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，A正确；中子和质子间的作用力主要是核力，B正确；核力与万有引力、电磁力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，C错误；原子核与电子之间的万有引力小于它们之间的电磁力，D错误。
3．选D　原子核中质子数和中子数不一定相等，质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；原子核可以发生衰变，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确。
强化点(二)　
[典例]　选A　比结合能越大，原子核越稳定，He核的比结合能比Li核的比结合能大，则He核更稳定，故A正确；根据图像知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能ΔE≈7×4 MeV＝28 MeV，故B错误；由题图可知，H核的比结合能约为1 MeV，则H核的结合能约为2 MeV，He核的比结合能约为7 MeV，结合能约为28 MeV，则两个H核结合成He核时放出能量，故C错误；由题图可知，U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。
[题点全练清]
1．选D　组成原子核的核子越多，它的结合能越大，比结合能未必越大，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B错误；单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量相同，C错误；根据结合能定义可知，原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开成单个核子，需要的能量就是原子核的结合能，D正确。
2．选A　在核反应中，电荷数守恒、质量数守恒，可得β衰变方程为H―→He＋e，A正确；β衰变中释放的能量为He的结合能与氚的结合能之差，B错误；β衰变时释放能量，故H的比结合能比He的比结合能小，C错误；半衰期约为12年，即核污水中氚的含量减少一半需要约12年，D错误。
强化点(三)　
[任务驱动]　提示：(1)在核反应过程中质量数与电荷数守恒。
(2)核反应过程中会发生质量亏损。
[典例]　解析：(1)原子核结合能是核子结合成相应原子核时释放的能量。原子核结合能的大小等于将原子核分解成核子时吸收的能量，故将U分解成核子时，吸收的能量大小等于其结合能，故吸收的能量E1＝235×7.6 MeV＝1 786 MeV。
(2)将相应的核子结合成Xe时要释放的能量为E2＝136×8.4 MeV＝1 142.4 MeV，将相应的核子结合成Sr时要释放的能量为E3＝90×8.7 MeV＝783 MeV。
(3)这个核反应释放的能量为E＝E2＋E3－E1＝1 142.4 MeV＋783 MeV－1 786 MeV＝139.4 MeV>0，故会释放约139.4 MeV能量。
答案：(1)1 786 MeV　(2)1 142.4 MeV　783 MeV　(3)释放能量　139.4 MeV
[题点全练清]
1．选ABD　根据质能方程可知，任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等，A正确；太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小，B正确，C错误；若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大，D正确。
2．选C　根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm＝＝ kg＝ kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。
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第 3节
核力与结合能
(赋能课——精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质。 2.认识原子核的结合能。 1.知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。
2.理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。
1
课前预知教材/落实主干基础
2
课堂精析重难/深度发掘知能
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材/落实主干基础
一、核力与四种基本相互作用
1.引力相互作用:引力把行星和恒星聚在一起，组成太阳系、银河系和其他星系，是自然界的一种基本相互作用。
2.电磁相互作用:_________间的相互作用、磁体间的相互作用，从本质上说是同一种相互作用的不同表现。宏观物体之间的压力、拉力、弹力、支持力等，都起源于电荷之间的电磁相互作用。
电荷
3.强相互作用——核力:存在于原子核内核子之间的一种作用力，是引力、强力、________力。
4.弱相互作用:是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因，也是短程力，其力程比强相互作用更短，只有10-18 m。
短程
二、结合能　质量亏损
1.结合能
(1)定义:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要_______，这就是原子核的结合能。
(2)比结合能(平均结合能):原子核的结合能与________之比，叫作比结合能。比结合能________，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
能量
核子数
越大
2.质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程:_________。
(2)质量亏损:原子核的质量_________组成它的核子的质量之和的现象。
E=mc2
小于
1.质子的质量mp=1.67×10-27 kg、电荷量q=1.6×10-19C，相距r=1.0×10-15m的两个质子。
(1)它们的静电力和万有引力分别多大
提示:由F=k和F引=G，分别求得两个质子的静电力约为F≈2.3×102 N，万有引力约为F引≈1.9×10-34 N。
微情境·大道理
(2)这两个质子能否靠万有引力克服静电力排斥而吸在一起
提示:万有引力远小于静电力，故两个质子不能靠万有引力克服静电力排斥而吸在一起。
2.(1)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否违反了能量守恒定律 为什么
提示:没有违反能量守恒定律；减少的这部分能量以γ光子的形式释放出去。
(2)将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否违反了质量守恒定律 为什么
提示:没有违反质量守恒定律；减小的那部分质量等于γ光子的动质量。
课堂精析重难/深度发掘知能
如图所示是稳定核的质子数与中子数的关系。直线为中子数与质子数相等的情况，而实际上稳定的原子核质子数与中
子数关系是另一条线。(其中Z表示质子数，N表示
中子数)
强化点(一)　对核力和四种基本相互作用的理解
任务驱动
(1)在原子核较轻时与较重时有什么区别
提示:原子核较轻时中子数与质子数大致相等，而较重时中子数明显多于质子数。
(2)为什么会出现这种现象
提示:核力是短程力，且有饱和性，较重的原子核中子数比质子数多，能维持稳定。太大的原子核也不稳定，在宇宙演化过程中只有200多种稳定的原子核保留了下来。
1.核力的性质
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力，约在10-15 m数量级时起作用，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了。距离大于0.8×10-15 m时表现为引力，距离小于0.8×10-15 m时表现为斥力。
要点释解明
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
2.原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。
(2)形成原因
①若质子与中子成对地人工构建原子核，随着原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到它们之间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
3.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用:引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用:电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。
(3)强力:即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力。
(4)弱相互作用:弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强相互作用更短，为10-18m，作用强度则比电磁力小。
1.(多选)下列说法正确的是 (　　)
A.核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
题点全练清
√
√
√
解析:核力作用的范围在10-15 m区域内，只在相邻核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用力，C正确，D错误。
2.(多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是 (　　)
A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力
B.中子和质子间的作用力主要是核力
C.质子与质子间的核力，在2.0×10-15 m的距离内远大于它们之间的库仑力
D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力
√
√
解析:原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，A正确；中子和质子间的作用力主要是核力，B正确；核力与万有引力、电磁力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10-15 m之内，C错误；原子核与电子之间的万有引力小于它们之间的电磁力，D错误。
3.关于原子核的说法，下列正确的是 (　　)
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
√
解析:原子核中质子数和中子数不一定相等，质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；原子核可以发生衰变，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确。
1.结合能与比结合能:结合能是原子核拆解成核子时吸收的能量，而比结合能是原子核拆解成核子时平均每个核子吸收的能量。
2.比结合能曲线:不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
要点释解明
强化点(二)　对比结合能的理解
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
3.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
[典例]　原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是 (　　)
A.He核比Li核更稳定
BHe核的结合能约为14 MeV
C.两个H核结合成He核时吸收能量
DU核中核子的平均结合能比Kr核中的大
√
[解析]　比结合能越大，原子核越稳定He核的比结合能比Li核的比结合能大，则He核更稳定，故A正确；根据图像知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能ΔE≈7×4 MeV=28 MeV，故B错误；由题图可知H核的比结合能约为1 MeV，则H核的结合能约为2 MeVHe核的比结合能约为7 MeV，结合能约为28 MeV，则两个H核结合成He核时放出能量，故C错误；由题图可知U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。
/方法技巧/
结合能、比结合能的对比
(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量。吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。
(2)比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。
1.(2024·温州高二检测)关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是 (　　)
A.组成原子核的核子越多，它的比结合能越大
B.比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C.单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量不同
D.原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开成单个核子，需要的能量就是原子核的结合能
题点全练清
√
解析:组成原子核的核子越多，它的结合能越大，比结合能未必越大，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B错误；单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量相同，C错误；根据结合能定义可知，原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开成单个核子，需要的能量就是原子核的结合能，D正确。
2.氚是核污水中难以去除的放射性物质，会发生β衰变生成He，半衰期约为12年。则(　　)
A.β衰变方程为HHee
B.β衰变中释放的能量为氚的结合能
CH的比结合能比He的比结合能大
D.核污水中氚的含量减少一半需要约6年
√
解析:在核反应中，电荷数守恒、质量数守恒，可得β衰变方程为HHee，A正确；β衰变中释放的能量为He的结合能与氚的结合能之差，B错误；β衰变时释放能量，故H的比结合能比He的比结合能小，C错误；半衰期约为12年，即核污水中氚的含量减少一半需要约12年，D错误。
如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒
提示:在核反应过程中质量数与电荷数守恒。
任务驱动
强化点(三)　质能方程的理解与核能计算
(2)在该核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化
提示:核反应过程中会发生质量亏损。
1.质量亏损
(1)科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等。例如，精确计算表明:氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫作质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来。
(2)Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
要点释解明
2.质能方程E=mc2
爱因斯坦指出，物体的能量(E)和质量(m)之间存在着密切的关系，即E=mc2，式中c为真空中的光速。爱因斯坦质能方程表明:物体所具有的能量跟它的质量成正比。由于c2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的。
3.核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1 u≈931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
[典例]　(选自鲁科版教材课后练习)某次核反应中U变成Xe和Sr，同时释放出若干中子U的平均结合能约为7.6 MeVXe的平均结合能约为8.4 MeV，Sr的平均结合能约为8.7 MeV。
(1)把U分解成核子时，要吸收多少能量
[答案]　 1 786 MeV　
[解析]　原子核结合能是核子结合成相应原子核时释放的能量。原子核结合能的大小等于将原子核分解成核子时吸收的能量，故将U分解成核子时，吸收的能量大小等于其结合能，故吸收的能量E1=235×7.6 MeV=1 786 MeV。
(2)使相应的核子分别结合成Xe和Sr时，要释放出多少能量
[答案]　1 142.4 MeV　783 MeV　
[解析]　将相应的核子结合成Xe时要释放的能量为
E2=136×8.4 MeV=1 142.4 MeV，
将相应的核子结合成Sr时要释放的能量为
E3=90×8.7 MeV=783 MeV。
(3)在这个核反应中是吸收能量还是释放能量 这个能量大约是多少
[答案]　释放能量　139.4 MeV
[解析]　这个核反应释放的能量为E=E2+E3-E1=1 142.4 MeV+783 MeV-1 786 MeV=139.4 MeV>0，故会释放约139.4 MeV能量。
/方法技巧/
判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法
(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量。
(2)根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量。
1.(2024·齐齐哈尔高二检测)(多选)根据爱因斯坦质能方程，可以说明 (　　)
A.任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B.太阳不断地向外辐射能量，因而它的总质量一定不断减少
C.虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不变的
D.若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
题点全练清
√
√
√
解析:根据质能方程可知，任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等，A正确；太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小，B正确，C错误；若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大，D正确。
2.(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s) (　　)
A.1019 kg　　　　　　　 B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
√
解析:根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.(2023·浙江6月选考)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为PuUHe，则(　　)
A.衰变方程中的X等于233 BHe的穿透能力比γ射线强
CPu比U的比结合能小 D.月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大
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解析:根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为PuUHe，即衰变方程中的X=234，故A错误He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于Pu衰变，释放能量，变成了新核U，故U比Pu稳定，即Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定，与温度等外部因素无关，故D错误。
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2.(2024·齐齐哈尔高二检测)质子、中子组成氦核，质量分别是mp、mn和mα，则 (　　)
A.mα>2(mp+mn) B.mα=2(mp+mn)
C.mα<2(mp+mn) D.以上三种情况都有可能
解析:质子、中子组成氦核，反应方程是H+nHe，反应放出核能，则mα<2(mp+mn)。
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3.考古人员一般利用C的衰变测定古物的年代。已知的衰变方程为CeNC和N相比较，下列判断正确的是(　　)
AC的结合能较大　　 BN的结合能较小
CC的比结合能较大 DN的比结合能较大
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解析:C衰变成N，故N比C更稳定，可知N的比结合能比C要大N与C的核子数相同，结合能等于比结合能乘以核子数，所以N的结合能比C更大，故D正确。
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4.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是 (　　)
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示核反应释放的核能
D.已知太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，则太阳的质量在不断减少
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解析:爱因斯坦提出的质能方程E=mc2告诉我们，物体具有的能量与它的质量成正比，故A正确，不符合题意；ΔE=Δmc2中，如果Δm是亏损质量，则ΔE是释放的核能，故B正确，不符合题意；若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示其具有的能量，不表示核反应释放的核能，故C错误，符合题意；太阳辐射的能量来自太阳内部的核聚变反应，则核聚变释放核能，有质量亏损，故D正确，不符合题意。
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5.镅是一种人工获得的放射性元素，符号Am，原子序数95，具有强放射性，化学性质活泼，是同位素测厚仪和同位素X荧光仪等的放射源，常用于薄板测厚仪、温度计、火灾自动报警仪及医学上。其衰变方程为AmNp+X+γ，已知Am核的质量为m1Np核的质量为m2，X的质量为m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)
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A.该衰变为β衰变
BAm的结合能为c2
CAm的比结合能小于Np的比结合能
D.衰变后Np核核外电子处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线
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解析:根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可知，该衰变方程为AmNpHe+γ，所以该衰变为α衰变，A错误；根据质能方程可知ΔE=c2，ΔE为衰变释放的能量，不是Am的结合能，B错误；比结合能越大原子核越稳定Am衰变成Np，故Np比Am更稳定，故C正确；衰变后Np核处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线，D错误。
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6.(2024·南平高二检测)核反应ThPa+X中，放出的能量为E，下列相关说法中，正确的是(　　)
A.X来自原子核外的电子
B.该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化有关
CTh核的平均结合能大于Pa核的平均结合能
D.该核反应中的质量亏损为
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解析:选D　根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可知，X质量数为0，电荷数为-1，则X为电子，来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，A错误；该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化无关，B错误；由于在衰变的过程中释放能量，可知Pa核的结合能大于Th核的结合能，由结合能与比结合能的定义可知Th核的比结合能小于Pa核的比结合能，C错误；根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应中的质量亏损为，D正确。
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7.(2024·泰安高二检测)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHeH+γ。已知γ光子的波长为λ，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，氚核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是(　　)
A.该核反应放出的核能ΔE=h
B.该核反应放出的核能ΔE=h
C.该核反应放出的核能ΔE=(4E2+3E3)-7E1
D.该核反应放出的核能ΔE=(4E2+3E3)-6E1
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解析:γ光子的能量E=h，不等于该核反应释放的核能，A、B错误；因为锂核的结合能为6E1，氦核的结合能为4E2，氚核的结合能为3E3，则该核反应放出的核能ΔE=(4E2+3E3)-6E1，C错误，D正确。
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8.1932年，考克饶夫和沃尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为LiHBe→2X。已知H、Li、X的质量分别为m1=1.007 28 u、m2=7.016 01 u、m3=4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中(　　)
A.质量亏损Δm=4.021 78 u B.释放的核能ΔE=c2
C.铍原子核内的中子数是5 D.X表示的是氚原子核
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解析:根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程为LiHBe→He，则Z=4，A=8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误；核反应质量亏损为Δm=m1+m2-2m3=0.020 27 u，则释放的核能为ΔE=c2，故A错误，B正确。
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9.(2024·宿迁高二月考)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧17和一个质子，首次实现了原子核的人工转变。已知α粒子的比结合能为ε1，氮核的比结合能为ε2，该反应需吸收ΔE的能量。设靶核N静止，计算结果保留三位有效数字，求:
(1)写出该反应的核反应方程；
答案:HeNOH　
解析:根据题意可知，该反应的核反应方程为He+NOH。
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(2)氧17的比结合能；
答案:
解析:根据能量守恒定律得4ε1+14ε2-ΔE=17ε3
解得氧17的比结合能ε3=。
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(3)已知mα=4.002 603 u，mN=14.003 074 u，mO=16.999 133 u，mH=
1.007 825 u，该反应需吸收的能量ΔE=1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能，要使这一反应可能实现，入射的α粒子的最小动能。
答案:0.003 25 MeV
解析:反应过程质量增加Δm=mH+mO-mα-mN=0.001 281 u
能量增加ΔE'=0.001 281×931.5 MeV=1.193 251 5 MeV
根据能量守恒定律，入射的α粒子的最小动能Ek=ΔE'-ΔE≈0.003 25 MeV。
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B级——综合应用
10.中国首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”采用的是分辨粒子种类的探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1 TeV(1 TeV=1.0×1012 eV，e=1.6×10-19 C)以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1 TeV处的“拐折”及在1.4 TeV处的“尖峰”。从数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变。如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率。结合上述信息，下列说法正确的是(　　)
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A.“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031 J
B.电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转
C.假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE=Δmc(c为光在真空中的传播速度)
D.若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小
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解析: “拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.0×1012 eV=1.0×1012×1.6×10-19 J=1.6×10-7 J，故A错误；根据左手定则可知，电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转，故B正确；假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，根据质能方程，则湮灭过程中释放的能量为ΔE=Δmc2，故C错误；若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，故D错误。
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11.原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，核反应方程是A+B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是 (　　)
A.原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B.原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE=(mA+mB-mC)c2
C.原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE=EA+EB-EC
D.大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
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解析:原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量。原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，原子核C的比结合能最大，释放的能量为ΔE=EC-(EA+EB)，根据爱因斯坦质能方程得ΔE=(mA+mB-mC)c2，故A、C错误，B正确；原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的，故D错误。
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12.假设钚的同位素离子Pu静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09 MeV的光子。若已知钚核的质量为m1=238.999 655 u，铀核的质量为m2=234.993 470 u，α粒子的质量为m3=4.001 509 u。普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s，元电荷为e=1.6×10-19 C，光在真空中的速度为c=3×108 m/s，1 u的质量对应于931.5 MeV的能量。求:
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(1)这一过程的核反应方程式；
答案:PuUHe　
解析:铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变过程中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的能量，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去。
根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，这一过程的核反应方程式为Pu→UHe。
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(2)放出的光子的波长；
答案:1.38×10-11 m
解析:铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变过程中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的能量，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去。
因E=hν=h，所以λ== m≈1.38×10-11 m。
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(3)α粒子和铀核获得的总动能。
答案:4.266 MeV(或6.83×10-13 J)
解析:铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变过程中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的能量，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去。
衰变过程中释放的能量:ΔE=(m1-m2-m3)×931.5 MeV，
根据能量守恒定律得，铀核和α粒子的总动能为:
Ek=EkU+Ekα=ΔE-E=(m1-m2-m3)×931.5 MeV-0.09 MeV≈4.266 MeV。
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4课时跟踪检测(二十一)　核力与结合能
A级——基础达标
1．(2023·浙江6月选考)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu―→U＋He，则(　　)
A．衰变方程中的X等于233
B.He的穿透能力比γ射线强
C.Pu比U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大
2．(2024·齐齐哈尔高二检测)质子、中子组成氦核，质量分别是mp、mn和mα，则(　　)
A．mα>2(mp＋mn)
B．mα＝2(mp＋mn)
C．mα<2(mp＋mn)
D．以上三种情况都有可能
3．考古人员一般利用C的衰变测定古物的年代。已知的衰变方程为C―→e＋N，C和N相比较，下列判断正确的是(　　)
A.C的结合能较大　　 B.N的结合能较小
C.C的比结合能较大 D.N的比结合能较大
4．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是(　　)
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示核反应释放的核能
D．已知太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，则太阳的质量在不断减少
5．镅是一种人工获得的放射性元素，符号Am，原子序数95，具有强放射性，化学性质活泼，是同位素测厚仪和同位素X荧光仪等的放射源，常用于薄板测厚仪、温度计、火灾自动报警仪及医学上。其衰变方程为Am―→Np＋X＋γ，已知Am核的质量为m1，Np核的质量为m2，X的质量为m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)
A．该衰变为β衰变
B.Am的结合能为c2
C.Am的比结合能小于Np的比结合能
D．衰变后Np核核外电子处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线
6．(2024·南平高二检测)核反应Th―→Pa＋X中，放出的能量为E，下列相关说法中，正确的是(　　)
A．X来自原子核外的电子
B．该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化有关
C.Th核的平均结合能大于Pa核的平均结合能
D．该核反应中的质量亏损为
7．(2024·泰安高二检测)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为n＋Li―→He＋H＋γ。已知γ光子的波长为λ，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，氚核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是(　　)
A．该核反应放出的核能ΔE＝h
B．该核反应放出的核能ΔE＝h
C．该核反应放出的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－7E1
D．该核反应放出的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1
8．1932年，考克饶夫和沃尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为Li＋H―→Be―→2X。已知H、Li、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中(　　)
A．质量亏损Δm＝4.021 78 u
B．释放的核能ΔE＝c2
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
9．(2024·宿迁高二月考)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧17和一个质子，首次实现了原子核的人工转变。已知α粒子的比结合能为ε1，氮核的比结合能为ε2，该反应需吸收ΔE的能量。设靶核静止，计算结果保留三位有效数字，求：
(1)写出该反应的核反应方程；
(2)氧17的比结合能；
(3)已知mα＝4.002 603 u，mN＝14.003 074 u，mO＝16.999 133 u，mH＝1.007 825 u，该反应需吸收的能量ΔE＝1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能，要使这一反应可能实现，入射的α粒子的最小动能。
B级——综合应用
10．中国首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”采用的是分辨粒子种类的探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1 TeV(1 TeV＝1.0×1012 eV，e＝1.6×10－19 C)以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1 TeV处的“拐折”及在1.4 TeV处的“尖峰”。从数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变。如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率。结合上述信息，下列说法正确的是(　　)
A．“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031 J
B．电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转
C．假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE＝Δmc(c为光在真空中的传播速度)
D．若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小
11．原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，核反应方程是A＋B―→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是(　　)
A．原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mC)c2
C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－EC
D．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
12．假设钚的同位素离子Pu静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子。若已知钚核的质量为m1＝238.999 655 u， 铀核的质量为m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，元电荷为e＝1.6×10－19 C，光在真空中的速度为c＝3×108 m/s，1 u的质量对应于931.5 MeV的能量。求：
(1)这一过程的核反应方程式；
(2)放出的光子的波长；
(3)α粒子和铀核获得的总动能。
课时跟踪检测(二十一)
1．选C　根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为Pu―→U＋He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于Pu衰变，释放能量，变成了新核U，故U比Pu稳定，即Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定，与温度等外部因素无关，故D错误。
2．选C　质子、中子组成氦核，反应方程是2H＋2n―→He，反应放出核能，则mα<2(mp＋mn)。
3．选D　C衰变成N，故N比C更稳定，可知N的比结合能比C要大，N与C的核子数相同，结合能等于比结合能乘以核子数，所以N的结合能比C更大，故D正确。
4．选C　爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2告诉我们，物体具有的能量与它的质量成正比，故A正确，不符合题意；ΔE＝Δmc2中，如果Δm是亏损质量，则ΔE是释放的核能，故B正确，不符合题意；若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示其具有的能量，不表示核反应释放的核能，故C错误，符合题意；太阳辐射的能量来自太阳内部的核聚变反应，则核聚变释放核能，有质量亏损，故D正确，不符合题意。
5．选C　根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可知，该衰变方程为Am―→Np＋He＋γ，所以该衰变为α衰变，A错误；根据质能方程可知ΔE＝c2，ΔE为衰变释放的能量，不是Am的结合能，B错误；比结合能越大原子核越稳定，Am衰变成Np，故Np比Am更稳定，故C正确；衰变后Np核处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线，D错误。
6．选D　根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可知，X质量数为0，电荷数为－1，则X为电子，来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，A错误；该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化无关，B错误；由于在衰变的过程中释放能量，可知Pa核的结合能大于Th核的结合能，由结合能与比结合能的定义可知，Th核的比结合能小于Pa核的比结合能，C错误；根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应中的质量亏损为，D正确。
7．选D　γ光子的能量E＝h，不等于该核反应释放的核能，A、B错误；因为锂核的结合能为6E1，氦核的结合能为4E2，氚核的结合能为3E3，则该核反应放出的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，C错误，D正确。
8．选B　根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程为Li＋H―→Be―→2He，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误；核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，则释放的核能为ΔE＝c2，故A错误，B正确。
9．解析：(1)根据题意可知，该反应的核反应方程为He＋N―→O＋H。
(2)根据能量守恒定律得4ε1＋14ε2－ΔE＝17ε3
解得氧17的比结合能ε3＝。
(3)反应过程质量增加Δm＝mH＋mO－mα－mN＝0.001 281 u
能量增加ΔE′＝0.001 281×931.5 MeV＝1.193 251 5 MeV
根据能量守恒定律，入射的α粒子的最小动能Ek＝ΔE′－ΔE≈0.003 25 MeV。
答案：(1)He＋N―→O＋H　(2)
(3)0.003 25 MeV
10．选B　“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.0×1012 eV＝1.0×1012×1.6×10－19 J＝1.6×10－7 J，故A错误；根据左手定则可知，电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转，故B正确；假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，根据质能方程，则湮灭过程中释放的能量为ΔE＝Δmc2，故C错误；若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，故D错误。
11．选B　原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量。原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，原子核C的比结合能最大，释放的能量为ΔE＝EC－(EA＋EB)，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝(mA＋mB－mC)c2，故A、C错误，B正确；原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的，故D错误。
12．解析：铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变过程中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的能量，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去。
(1)根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，这一过程的核反应方程式为Pu―→U＋He。
(2)因E＝hν＝h，
所以λ＝＝ m≈1.38×10－11 m。
(3)衰变过程中释放的能量：ΔE＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV，
根据能量守恒定律得，铀核和α粒子的总动能为：
Ek＝EkU＋Ekα＝ΔE－E＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV－0.09 MeV≈4.266 MeV。
答案：(1)Pu―→U＋He　(2)1.38×10－11 m
(3)4.266 MeV(或6.83×10－13 J)
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