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初一数学（几何图形初步）
选择题
1.下列几何图形中，属于立体图形的是（ ）
A. 三角形
B. 正方形
C. 圆柱
D. 圆
2.下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
3.已知点C是线段AB的中点，AB=8cm，则AC的长度为（ ）
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
4.一个角的补角是它的余角的4倍，这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
5.下列说法错误的是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 平角是一条直线
D. 周角是360°
6．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（　　）
A． B． C． D．
7.已知线段AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使BC=4cm，则AC的长度是（ ）
A. 6cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 16cm
8.一个角的余角比它的补角的少20°，这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
9.下列说法正确的是（ ）
A. 角是由两条射线组成的图形
B. 角的边越长，角越大
C. 角的大小与边的长短无关
D. 角的两边可以延长
10.已知∠A=35°，则∠A的余角和补角的差是（ ）
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
填空题
一个几何图形由_、_、____组成。
已知点M是线段AB的中点，AM=3.5cm，则AB=_______cm。
已知∠α=52°18′，则∠α的余角是_，补角是______。
若∠A和∠B互为补角，且∠A=2∠B+15°，则∠A=____°，∠B=____°。
从3:15到3:30，时钟的分针转过的角度是____度。
已知线段AB=12cm，点C在AB上，且AC:CB=3:1，则AC=____cm，CB=____cm。
计算题
17.已知线段AB=16cm，点C在AB上，且AC:CB=3:5，求AC和CB的长度。
18.一个角的补角比它的余角大90°，求这个角的度数。
19.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何的俯视图的周长是　 　．
20.已知∠A和∠B互为余角，且∠A比∠B大18°，求∠A和∠B的度数。
解答题
21.已知线段AB=10cm，点C在AB的延长线上，且BC=3cm，点D是AC的中点，求BD的长度。
22.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
23.一个角的余角与它的补角的比为2:7，求这个角的度数。
24.已知线段AB=24cm，点C、D在线段AB上，且AC:CD:DB=3:4:5，求AC、CD、DB的长度。
25.如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．
26.已知∠A和∠B互为补角，且∠A比∠B的2倍少30°，求∠A和∠B的度数。
答案
选择题
1.C
2.B
3.B
4.C
5.C
6.D
7.C
8.D
9.C
10.A
填空题
点、线、面
7
37°42′，127°42′
65°，115°
90
9，3
计算题
17.AC=6cm，CB=10cm
18.45°
19.8
20.∠A=54°，∠B=36°
解答题
21.BD=6.5cm
22.【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
23.54°
24.AC=6cm，CD=8cm，DB=10cm
25.【答案】（1）立方体的棱长为2cm，图1长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米。
（2）展开图：
（3）
26.∠A=50°，∠B=130°

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