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2025年上期八年级期末质量检测
数学参考答案
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1～10　BCBAC　DBAAC
二、填空题：（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．x≥2 12．40　 13．540　 14．4
15．（﹣4，2） 16．7　 17．15　 18．（﹣3，5）
三、解答题：(19----25题每小题8分，26小题10分，共66分)
19．解：（1）A（﹣1，0）……………………………………………………………………4分　　
（2）A（6，﹣14）……………………………………………………………………8分
20．解：（1）如图
………………………………2分
（2）（﹣3，﹣4）…………………………………………………………………………4分
（3）如图，作点A′与点A关于x轴对称，连接A′B1交x轴于点P，则PA＋PB1和最小，此时△PAB1的周长最小．
由作图可知点A′的坐标为（3，﹣4）
∵ 点B1（﹣1，2）
∴ 直线B1A′的解析式为y＝﹣x＋
当y＝0时，x＝
∴ P（，0）…………………………8分
（1） 证明：∵ CD平分∠BCA且平分∠BDA
∴ ∠BCD＝∠ACD，∠BDC＝∠ADC
在△BCD和△ACD中
∠BCD＝∠ACD，CD＝CD，∠BDC＝∠ADC
∴ △BCD≌△ACD（ASA）
∴ BD＝AD，∠CBD＝∠CAD
∵ ∠A＝90°
∴ ∠CBD＝∠CAD＝90°
∵ ∠DBF＋∠DBC＝180°
∴ ∠DBF＝90°
∴ ∠DBF＝∠A＝90°
在Rt△DBF和Rt△DAE中
DF＝DE，BD＝AD
∴ Rt△DBF≌Rt△DAE（HL）
∴ AE＝BF ……………………………………………………………4分
（2）解：∵ ∠A＝90°，∠ACB＝45°
∴ ∠F＝45°
又∵Rt△DBF≌Rt△DAE
∴ ∠F＝∠AED＝45°
∵ ∠ACB＝45°
∴ ∠AED＝∠ACB
∴ DE∥BC
∴ ∠BCD＝∠EDC
∵ ∠BCD＝∠ACD
∴ ∠EDC＝∠ACD
∴ CE＝DE＝AD
∵ AD＝BD＝6
∴ CE＝BD＝6．…………………………………………………8分
22．解：（1）（3，1）…………………………………………………………3分　
（2）直线PA的解析式为y＝﹣x＋4．…………………………………………8分
23．解：（1）∠ACB＝30°…………………………………………………………………3分
（2）过点C作CD⊥AB，可得CD＝10＞15
∴海监船继续向正东方向航行没有触礁的危险．
……………………………………8分
24．解：（1）0.35，0.3，…………………………………2分
（2）补全频数分布直方图．
………………………………4分
（3）120≤x＜140　………………………………………………………………6分
（4）70%…………………………………………………………………………8分
25．（1）证明：过点E作EM⊥BC，EN⊥CD，垂足分别为点M、N
易证四边形EMCN为正方形
∴ EM＝EN
∵ EM⊥BC，EN⊥CD
∴ ∠END＝∠EMF＝90°
∵ 四边形EMCN为正方形
∴ ∠MEN＝90°
∴∠MEF＋∠NEF＝90°
∵ 四边形DEFG为矩形
∴ ∠DEF＝90°
∴∠DEN＋∠NEF＝90°
∴ ∠MEF＝∠NEF
在△MEF和△NED中
∠MEF＝∠NEF，EM＝EN，∠EMF＝∠END
∴ △MEF≌△NED（ASA）
∴ ED＝EF ……………………………………………………………4分
（2）在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝BC
∴ AC＝AB＝×3＝6
∵ CE＝4
∴ AE＝AC－CE＝2
∵ 四边形ABCD为正方形
∴ ∠ADC＝90°，AD＝CD
∴∠ADE＋∠CDE＝90°
∵ 四边形DEFG为矩形，ED＝EF
∴ 矩形DEFG为正方形
∴ ∠ADC＝90°，DE＝DG
∴ ∠CDG＋∠CDE＝90°
∴ ∠ADE＝∠CDG
在△ADE和△CDG中
AD＝CD，∠ADE＝∠CDG， DE＝DG
∴ △ADE≌△CDG（SAS）
∴ CG＝AE＝2……………………………………………………………8分
26．（1）m＝4，b＝5……………………………………………………………2分
（2）解：①∵直线y＝x＋2与x轴交于点A
∴ A（﹣2，0）
∵直线y＝﹣ x＋5与x轴交于点D
∴ D（10，0）
∴ AD＝10－（﹣2）＝12
∴ AP＝12－t
∵ △ACP的面积为10
∴ ×（12－t）×4＝10
∴ t ＝7……………………………………………………………6分
②存在
当AC＝AP时，4＝12－t，∴ t ＝12－4
当AC＝PC时， 12－t ＝8，∴ t ＝4
当PC＝PA时， 12－t ＝4，∴ t ＝8
综上所述，当t ＝12－4或4或8时，△ACP为等腰三角形。…………10分

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