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第四章 整式的加减
章末复习
核心考点整合
考点1 单项式
1.单项式的系数是( )
A.-3 B.3 C.-3x D.3x
2.若关于x，y的单项式与的系数、次数均相同，求的值.
考点2 多项式
3.下列式子中，多项式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知a，b均为有理数，a是关于x的二次三项式，则.
考点3 整式
5.下列各式:中，是整式的有，是单项式的有是多项式的有___________.(填序号)
考点4 同类项及合并同类项
6.若单项式与是同类项，则的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2025
7.下列计算不正确的是( )
考点5 去括号
8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道运算题，你认为做对的同学是( )
甲：
乙：
丙:
丁：
A.甲和丁 B.乙和丙 C.甲和丙 D.乙和丁
9.化简：
考点6 整式的加减
10.若一个多项式加上结果是则这个多项式为_______________.
11.先化简，再求值：其中.
12.已知，小明同学错将“”看成“”,算得结果为
(1)求B;
(2)求.
考点7 整式加减的应用
13.一个四位数的千位与个位的数字均为m，百位与十位的数字均为n，这个四位数能被11整除吗 请说明理由.
14.一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰，为了让同学们养成良好的节约习惯，学生会倡导的勤工俭学活动效果显著，每个班级把本班的废弃试卷、书本进行分类整理，每周把废品统一卖出，钱款用于班级日常开支，上周七年级一、二、三班的同学通过勤工俭学活动“收入斐然”：一班收入a元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元.
(1)用含a的式子表示三个班的上周总收入；
(2)当a=100时，求三个班的上周总收入.
15.如图是2025年9月的月历.
(1)带阴影的十字框中的5个数之和与十字框中心的数有什么关系
(2)不改变十字框的大小，如果将带阴影的十字框移至其他几个位置，你能得出什么结论 你知道为什么吗
(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗
思想方法整合
思想1 分类讨论思想
16.若多项式是关于x的五次二项式，求m的值.
思想2 整体思想
17.已知则的值是( )
A.18 B.19 C.20 D.21
思想3 数形结合思想
18.如图，在数轴上表示有理数a、b、c、-2的点的位置如图所示,若,则2c+4) 的值是( )
A.77 B.78 C.-77 D.-78
参考答案
1.A
2.【解】因为关于x,y的单项式2xy"与的系数、次数均相同，
所以,解得.
3.B 4.0
5.①②③④⑥⑦;①②⑥;③④⑦
6.A 7.D 8.C
9.【解】(1)原式.
(2)原式
11.【解】原式
当时,原式
12.【解】(1)因为
所以
2abc)
13.【解】这个四位数能被11整除，理由如下：
因为是整数,所以这个四位数能被11整除.
14.【解】(1)三个班的上周总收入是
(元).
(2)当a=100时,三个班的上周总收入是4×100-20=380(元).
15.【解】(1)带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.
(2)结论：带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍，理由如下：设十字框中心的数为x，则其余4个数分别为，所以带阴影的十字框中的5个数之和为,所以带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.
(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立.
16.【解】由题意知分三种情况:①当时,解得;
②当为同类项时，此时m=5，故多项式变为3x ,满足题意;
③当-为同类项时，此时m=3，故多项式变为，满足题意.综上所述，m=3或m=4或m=5.
17.D
18.B【点拨】由数轴可得,所以.
所以
所以.
所以
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