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第四章 整式的加减
专题 整式化简求值的常见题型
题型1 利用直接条件代入化简求值
1.先化简，再求值：
其中
题型2 利用间接条件代入化简求值
类型1 利用非负性求值
2.先化简，再求值：y ),其中
类型2 利用其他限定条件求值
3.已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同.
(1)求的值;
(2)当时,求该多项式的值.
题型3 利用整体代入化简求值
技法1 直接整体代入
4.已知,则多项式的值为___________.
5.已知,求代数式的值.
技法2 变形后整体代入
6.如果求的值.
技法3 化简后整体代入
7.已知代数式的值为3,求代数式的值.
技法4 用特殊值代入整体求值
8.已知求下列各式的值：
题型4 取值“无关”类求值问题
9.已知代数式A,B满足:.
(1)计算:;
(2)若的值与字母b的取值无关，求a的值.
题型5 与数轴结合化简
10.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)结合数轴可知:.(用“＞”“＝”或“＜”填空);
(2)结合数轴化简.
参考答案
1.【解】原式
因为
所以原式
2.【解】原式:
因为所以,解得,
所以原式：
3.【解】(1)因为是五次四项式，
所以,所以.
因为单项式的次数与该多项式的次数相同，
所以,即,所以.
(2)由(1)知,所以多项式为
当时,
4.-9
5.【解】因为,
所以.
所以
6.【解】因为
所以
所以
5
7.【解】原式
所以当时,原式.
8.【解】(1)将x=1代入(
得
(2)将x=-1代入(
得
(3)因为
所以
所以
点方法 观察本题各式的特点可以发现，通过赋予x特殊值即可求出式子的值.
9.【解】(1)
(2)因为,且的值与字母b的取值无关，所以.所以.
10.【解】(1)＜
(2)因为,
所以,
所以
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