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第四章综合素质评价
[时间:60分钟 分值:100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1.的系数是( )
A.-2 B.-2π C.2 D.2π
2.下列计算正确的是( )
3.若多项式是一个关于x的二次三项式，则a的值为( )
A.-2 B.2 C.-2或2 D.3
4.如果单项式与是同类项，则这两个单项式的和是( )
5.下列代数式中：,4)，整式有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.5个
6.如图，数轴上两点分别对应有理数a,b,则化简的结果是( )
7.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①②③，若要求出阴影部分周长的差,只需知道a,b,c,d中的一个量即可，则要知道的那个量是()
A.a B.b C.c D.d
8.用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棒，第2个图案用了14根木棒，第3个图案用了19根木棒，第4个图案用了24根木棒，…，按此规律拼下去，则第n个图案用的木棒根数是( )
二、填空题(每题4分，共20分)
9.请写出2m的一个同类项:_______________.
10.若一个多项式减去等于，则这个多项式是_______________.
11.若a和b互为相反数,c和d互为倒数，，那么代数式的值为__________.
12.定义一种新运算.如:.若的值与的取值无关,则的值为______________.
13.将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等.已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M一N=.(用含有x的代数式表示)
三、解答题(共48分)
14.(10分)化简:
15.(10分)(1)先化简,再求值:其中.
(2)若的值与字母x的取值无关，试求式子的值.
16.(14分)观察下列等式:
按照以上规律，解决下列问题：
(1)请再写出一个等式：______________________；
(2)数学活动课上，王老师给学生变了一个魔术：他让学生任意想一个两位数，然后用这个两位数减去十位数字和个位数字，再将所得差的个位数字与十位数字相加，王老师便能猜中最后的结果.
①王老师猜的结果是_________________；
②若设最初想的两位数的十位数字是a，个位数字是b，请你利用上面的规律解释这个魔术的原理.
17.(14分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物620元，他实际付款__________元.
(2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_____________元，当x大于或等于500时，他实际付款____________元.(用含x的代数式表示)
(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元(200参考答案
一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.A
6.A【点拨】根据数轴可知,,所以,所以.
7.B【点拨】观察题图可知，正方形①的边长为c，正方形②的边长为b，正方形③的边长为a，则C阴影六边形,C阴影四边形,所以C阴影六边形－C阴影四边形,即要知道的那个量是.
8.C
二、9.m(答案不唯一)
11.-11或-13【点拨】由题意得,a+b=0,cd=1,m=±1,当m=1时,当m=-1时,综上所述，代数式的值为-11或-13.
12.-4【点拨】由题意可得.因为的值与x的取值无关,所以,所以,所以
【点拨】设最中间的代数式为P，由题意可得所以所以第一列中间的代数式为因为第一列的三个代数式之和=第三行的三个代数式之和，所以x)+(x-1)+N,所以
三、14.【解】(1)原式:
(2)原式
15.【解】(1)原式:
因为所以,所以.
所以原式
(2)原式因为其值与字母x的取值无关,所以,解得.又将代入，得该式的值为
16.【解】((答案不唯一)
(2)①9
②因为原两位数的十位数字是a，个位数字是b，所以原两位数可表示为，减去十位数字和个位数字后得10a+b-a-b=9a.
由(1)得
所以9a可以表示为十位数字为(个位数字为(10-a)的数.
因为(
所以不论最初想的两位数是多少，最后结果均为9.
17.【解】(1)546
(2)0.9x;(0.8x+50)
(3)由题意知第二次购物的货款为元，()
所以第一次购物实际付款0.9a元，第二次购物实际付款0.8a)元，所以两次购物王老师实际付款(元.
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