资源简介

八年级数学
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．
5．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2、3、4 B. 1、1、 C. 5、12、13 D. 9、12、20
3. 下列各点在直线上的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（ ）
尺码
销售量/双 1 3 4 2
A. B. C. D.
5. 如图，中，为上一点，平分，若，，则长为（ ）
A. B. C. D.
6. 若一次函数（m为常数，）的图象从左向右下降，则函数的图象经过（ ）
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
7. 已知四边形是平行四边形，增加下列条件，能判定四边形ABCD是正方形的是（ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等且互相垂直 D. 对角线平分一组对角
8. 如图，为矩形对角线，M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是（ ）
A. 3500米 B. 3200米 C. 4375米 D. 4000米
10. 如图，正方形的边长为3，E为边上的动点，过点E作，且，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为（ ）
A. B. C. 6 D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 化简的结果是_______．
12. 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占20%，计算选手的综合成绩（百分制）．选手甲的单项成绩如下表所示，则选手甲的最后得分是_______．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
甲 90 90 95
13. 如图，直线与x轴交于点，则不等式的解集是_______．
14. 若菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是_______．
15. 已知点，为函数图象上两点，下列结论：
①函数的最小值为0；
②当时，；
③若，则；
④若方程有两个解，且都满足，则k的取值范围是；
其中正确的结论是_______．（填写序号）
16. 如图，矩形中，，E为延长线上一点，且满足，则的值为_______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 如图，的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若四边形的周长为2，则的周长是______．
19. 在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取部分学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间（单位：分钟），将收集的数据分为五个等级，绘制成如下不完整统计图表．
平均每天阅读时间统计表：
等级 人数
5
10
80
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）直接写出______，______；
（2）这组数据的中位数所在的等级是_______；
（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校共有2000名学生，请你估计可评为“阅读达人”的学生人数．
20. 如图，直线与直线交于点A．
（1）直接写出点A的坐标是_______；
（2）为x轴上一动点，过点T作x轴的垂线分别交，于点C、D，当时，求t的值．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）如图1，先过点C作于E，再过点E作直线l，使直线l平分四边形ABCD的面积；
（2）如图2，F是上一点，先在上找一点Q，使，连接，再过点B作交的延长线于点H．
22. 某商场有大、小两种规格的书包，每个大书包的进价为元，售价为元，每个小书包的进价为元，售价为元．现大、小书包共购进了个，其中大书包的数量不少于个，设购进大书包个（为整数），大、小书包全部售完后获得的利润为元．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若购进个书包的总费用不超过元，求最大利润为多少元？
（3）在（2）的条件下，该商场现对大书包每个优惠元进行促销活动，小书包每个进价减少元，售价不变，若最大利润为元，则的值是______．
23. 如图1，正方形中，E、F分别为边、上两个动点，且满足于M．
（1）直接写出、的数量关系是______；
（2）如图2，N为延长线上一点，，若，求的值；
（3）如图3，，H为的中点，在E、F运动过程中，的最大值为_______．
24. 如图1，直线与x轴、y轴分别交于点、．
（1）点A坐标是______，点B的坐标是______，的面积是_______；
（2）如图2，直线分别与y轴、AB交于点C、D，若，求k值；
（3）如图3，平移直线，平移后的直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，分别延长、交于点Q，试说明点Q在一条定直线上运动．

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