河南省商丘市睢阳区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题(含答案)

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河南省商丘市睢阳区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题(含答案)

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2024—2025学年度第二学期期末考试卷(B)七年级数学
注意事项:
1.全卷满分120分,答题时间为100分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题(每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1. 下列命题中,是真命题是( )
A. 同旁内角相等,两直线平行 B. 过直线外一点作垂线
C. 两直线平行,内错角相等 D. 点到直线的距离是垂线段
2. 若,则下列不等式一定成立是( )
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )
A. 对全国初中学生视力状况的调查 B. 对神舟二十号载人飞船零部件的检查
C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对动画电影《哪吒2》的观影情况的调查
5. 已知是关于x,y的二元一次方程的一组解,那么a的值为( )
A. 0 B. C. 1 D. 3
6. 公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件.为了测试软件的准确性,工程师在坐标系中设置了,两个关键点:若点在第四象限,则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 解方程组 ,较简便的方法是( )
A. ,消x B. ,消x C. ,消y D. ,消y
8. 在《九章算术》的《方程》一章里,二元一次方程组是由算筹布置而成的.如图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数.若图1的算筹图所表示的方程组为则图2的算筹图所表示的方程组为( )
A. B.
C. D.
9. 七(1)班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目.活动要求全班同学参与,且每人仅参与一项.课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图(条形图从高到低排列)如图所示.现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分,则条形统计图中“( )”内应填的活动项目是( )
A. 足球 B. 乒乓球 C. 篮球 D. 跳绳
10. 已知关于x的不等式组至少有2个整数解,则的取值范围是( )
A B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 已知方程是关于x,y的二元一次方程,则m的值为________.
12. 某弹簧测力计的测量范围是.小明未注意弹簧测力计的测量范围,用弹簧测力计测量一个物体.取下该物体后,发现弹簧没有恢复原状,则该物体的重力G的范围是________.
13. 某校计划组织一场研学活动,学生可根据自己的喜好从A.洛阳博物馆、B.二里头夏都遗址博物馆、C.周王城天子驾六博物馆、D.龙门石窟、E.隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加.为了合理规划研学活动,学校设计了研学方案,随机抽取了该校120名学生,统计了他们选择的地点,绘制了条形统计图(如图).若该校共有1600人,则该校选择到C.周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有________人.
14. 若,则的值为________.
15. 把一块含角的直角三角尺(其中,)按如图所示的方式摆放在两条平行线,之间.如图1,若直角三角尺的顶点G落在上,且,则的度数为________.如图2,若直角三角尺的直角顶点F落在上,顶点G落在上,则与的数量关系为________.
三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. (1)计算:.
(2)解不等式组:
17. 小华解方程组时,给出了两种解法.
解法一:由,得. …… 解法二:由①,得③. ……
(1)上述两种解法的解题过程中,解法________(填“一”或“二”)的解题过程有错误.
(2)请运用解法二解此方程组.
18. 已知点A的坐标为.
(1)若点A在x轴上,求点A的坐标.
(2)若点A在过点且与y轴平行的直线上,求点A的坐标.
(3)若将点A沿与y轴平行的直线平移2个单位长度后,点A恰好落在x轴上,求x的值.
19. 为深入
开展第七届“中华经典诵写讲大赛”活动,传承弘扬中华优秀传统文化,推动经典诵读、汉字书写的普及,提升全民语言文化素养,增强全民语言表达能力、审美能力和文化自信,某中学在八年级开展了“中华经典诵读”知识竞赛(满分50分),并根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表和频数分布直方图.
成绩x/分 频数 百分比
4
6 b
11
a
7
请根据以上信息解答下列问题.
(1)为了解该年级学生的竞赛成绩,拟采用以下的方式进行调查.
方式A:随机抽取该年级某班,对该班所有学生进行调查;
方式B:随机抽取该年级部分男生进行调查;
方式C:从该年级每个班随机抽取5名学生进行调查.
以上调查方式最合适的是方式________(填“A”“B”或“C”).
(2)填空:________,________.补全频数分布直方图.
(3)已知该年级共有学生380人,若成绩为35分及以上的学生被认定为掌握了基础的诵读知识,请你估计该年级掌握了基础的诵读知识的学生人数.
20. 如图,在中,过边上的点C,G分别作,垂足分别为D,F,.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由.
(2)若,求的度数.
21. 为设计一款推理大模型,某公司计划投入2200万元购进A,B两种芯片,共1000片.下表是该公司采购两种芯片的部分采购单.
名称 数量/片 数量/片
A芯片 2 1
B芯片 1 3
总价/万元 6 6.5
(1)A,B两种芯片的单价各为多少万元?
(2)为了满足设计需求,其中A芯片至少需要800片.请判断该公司计划投入的资金是否够用,并说明理由.
22. 在学习《实数》时,我们思考了在网格中画格点(网格线的交点)正方形(顶点都在格点上的正方形)的问题.如图,这是由边长为1的小正方形组成的网格.
(1)网格中以为边的格点正方形的面积是________.如图,以原点O为圆心,长为半径画弧,与数轴正半轴交于点B,则点B表示的数m为________,说明可以在数轴上表示________(填“有理数”或“无理数”).
(2)仿照(1)中的思路,在网格中设计以为边的正方形,并求出线段的长.
(3)若C,D两点分别表示实数c和d,且有与互为相反数.求的立方根.
23 综合与实践
李老师善于通过合适的主题整合教学内容,帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯.下面是李老师在“平面直角坐标系中点的变换”主题下设计的问题,请你解答.
观察发现
(1)在平面直角坐标系中,将点变换为(k,b为常数),我们把这种变换称为“k变换”.当时,点经过“k变换”得到的点的坐标为________.
探究迁移
(2)已知点,,经过“k变换”的对应点分别是,,.若点,且,,求的值.

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