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2024－2025学年度（下）期末教学质量测评
八年级数学（样题）
注意事项：
1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卷规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卷收回．
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，下列不等式中，一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，则这个多边形是（ ）边形
A. 三 B. 四 C. 五 D. 六
5. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度后的对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，点是线段中点，点是线段中点，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年月份的水费是元，而今年5月的水费则是元．已知小丽家今年5月的用水量比去年月的用水量多，求该市去年居民用水的价格．设去年居民用水价格为，根据题意列方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，对角线、交于点，，，，则线段的长度是（ ）
A. 8 B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 分解因式：__________
10. 分式有意义，则取值范围是______．
11. 如图，在中，，点在斜边上．如果绕点顺时针旋转旋转后与重合，那么旋转角等于______度．
12. 如图，一次函数的图象经过点和点，当______时，．
13. 如图，在中，对角线、交于点，以点为圆心，以适当长度为半径作圆弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点，若，，，则______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. 计算：
（1）解不等式组：；
（2）解分式方程：．
15. 先化简，再求值：，请从，，中，选一个合适数作为的值，代入求值．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）将向右平移个单位得到，画出，并求四边形的面积；
（2）画出绕点逆时针旋转后的图形（图中小方格边长为1），并求出点在旋转过程中的路径长．（提示：作图时，先用铅笔作图，确定不再修改后用签字笔描黑）
17. 如图，，，，垂足分别为，，且，连接交于点．求证：
（1）；
（2）已知，，求长．
18. 四边形中，，．
（1）如图1，证明：四边形是平行四边形；
（2）如图2，的角平分线交于点，点在上，，连接．
①若，点是线段的中点，，求四边形的周长；
②如图3，对角线、交于点，连接，若，，，求四边形的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
19. 已知，，则代数式的值是______．
20. 关于分式方程的解是正数，则的取值范围是______．
21. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，若点的对应点恰好在线段上，则的长是______．
22. 已知实数，若关于的不等式组恰好有两个整数解，则实数的取值范围是______．
23. 如图，已知中，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作的垂线交的延长线于点，延长到点，使得，连接，若，，，则线段的长度是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24. 成都作为热门旅游城市，特色文创产品深受游客喜爱．某文创店新推出了熊猫玩偶钥匙扣和川剧变脸玩偶两种热门文创商品．已知每个熊猫玩偶钥匙扣的费用比每个川剧变脸玩偶的费用少5元，花费209元购进的熊猫玩偶钥匙扣的数量和花费264元购进的川剧变脸玩偶的数量相同．
（1）求购进一个熊猫玩偶钥匙扣和一个川剧变脸玩偶的费用分别是多少元？
（2）该文创店计划购进熊猫玩偶钥匙扣和川剧变脸玩偶共200个进行售卖，为了满足市场需求，要求购进的熊猫玩偶钥匙扣数量少于川剧变脸玩偶数量的1.5倍，且用于购进这两种文创商品的总费用不超过4350元．已知该文创店将熊猫玩偶钥匙扣和川剧变脸玩偶全部售完，每个熊猫玩偶钥匙扣和川剧变脸玩偶的售价分别为30元和40元．在商家购进方案中，求获得总利润的最大值以及此时的购进方案．
25. 已知一次函数，将直线向上平移个单位长度得到直线，直线与轴、轴的交点分别是点，点．
（1）如图1，求直线的解析式；
（2）如图2，点为直线上的动点，连接交线段于点，若，求点的坐标；
（3）如图3，若点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，连接、、，当最小时，求的坐标．
26. 在中，，对角线、交于点，过点作垂线交于点，
（1）如图1，连接，若，求的度数；
（2）如图2，点在线段的延长线上，连接、，若，求证：；
（3）如图3，点在线段上，连接，，的角平分线交线段于点，若，，求线段的长度．
2024－2025学年度（下）期末教学质量测评
八年级数学（样题）
注意事项：
1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卷规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卷收回．
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
【14题答案】
【答案】（1）；
（2）原方程无解．
【15题答案】
【答案】，当时，原式
【16题答案】
【答案】（1）作图见详解，四边形的面积为；
（2）作图见详解，点在旋转过程中的路径长．
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①20；②
B卷（50分）
一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】且
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
【24题答案】
【答案】（1）购进一个熊猫玩偶钥匙扣费用为元，则购进一个川剧变脸玩偶的费用为元
（2）利润最大值为元，此时的购进方案为：购进熊猫玩偶钥匙扣个，则购进川剧变脸玩偶个
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）
（2）证明 见解析 （3）

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