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2024-2025学年度第二学期教学质量反馈六年级数学试题
（满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第一卷为选择题，30分；第二卷为非选择题，90分；本试题共6页．
2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上．
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第二卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 已知下列式子：①；②；③；④：⑤；其中一元一次方程有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列关于画图的语言叙述正确的是（ ）
A. 画直线
B. 画射线
C. 延长线段到点C
D 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
4. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（　　）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 如图，下列条件不能证明的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一地点，它们距离地的路程随时间变化的图象如图所示，则当汽车出发（　　）小时追上摩托车．
A 2 B. 2.5 C. 1 D. 3
9. 在2025年春晚的舞台上，名为《秧》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间和搬运货物的重量记录如下表：
搬运时间（） 1 2 3 4 …
搬运货物的重量 120 160 240 320 400 …
则与之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图1为我校七年级两个班的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示两个班级的基地面积．若，，则（ ）
A. 16 B. 15 C. 14 D. 12
第II卷（解答题共90分）
二、填空题（本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分；共28分，只要求填写最后结果）
11. 已知，则的值等于________．
12. 如图1，要过直线外一点作直线的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形式，则图2的作法中判定两直线平行的依据是___________________________．
13. 如果的解与的解相同，则a的值是__．
14. 如图，直线上一点，平分，，若，则___________．
15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在，的位置，若，则等于______．
16 某项工作甲单独做需3天完成，乙单独做需5天完成，现甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了x天，则可列方程______．
17. 从宋代开始，折扇逐渐进入国人的生活，由于折扇扇面多为纸质，能够绘制细腻的书面，因此在近千年来折扇广泛受到中国人特别是古代文人的喜爱，逐渐成为文人精神和追求的象征．如图，是一个折扇作品，其中扇形和扇形有相同的圆心，且圆心角；若，，则扇面（阴影）部分的面积是______．（结果用表示）
18. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（，，，，，）的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．
　　　1 1
　　1 2 1
　1 3 3 1
1 4 6 4 1
请根据规律，写出展开式中含项的系数是______．
三、解答题（本题共7个小题，共62分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算
（1）解关于的方程：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点，若，求线段的长．
21. 如图，直线，被直线所截，连接，过点作于点，延长交于点，点在线段上，过点作于点，延长交于点，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
22. 为增强学生生态保护意识，提升科学探究素养，某学校组织六年级学生深入湿地自然保护区开展研学活动，如果租用座的客车，则有人没有座位；如果租用同样数量的座的客车，则除多出辆外，其余客车恰好坐满，已知租用座的客车日租金为每辆元，租用座的客车日租金为每辆元，租用哪种客车更合算？租几辆车？
23. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．
（1）上述操作能验证的等式是___________；
（2）已知，，则___________；
（3）应用所得的公式计算：．
24. 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即．
（1）如图，若直角三角板的一边放在射线上，则___________；
（2）如图，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置，
若恰好平分，则___________；
若在内部，请通过计算写出与有怎样的数量关系．
25. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者东东骑自行车离家的距离与骑行时间之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量是___________，因变量是___________；
（2）东东___________时到达离家最远的地方，此时离家___________；
（3）分别求出在第1小时小时和第2小时小时东东骑自行车的速度；
（4）骑行多长时间时，东东与家相距？
2024-2025学年度第二学期教学质量反馈六年级数学试题
（满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第一卷为选择题，30分；第二卷为非选择题，90分；本试题共6页．
2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上．
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第二卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
第II卷（解答题共90分）
二、填空题（本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分；共28分，只要求填写最后结果）
【11题答案】
【答案】32
【12题答案】
【答案】同位角相等，两直线平行
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】##48度
【15题答案】
【答案】50
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本题共7个小题，共62分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】16
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）．
【22题答案】
【答案】租用座的客车更合算，租辆车．
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）；当在的内部时，，理由见解析．
【25题答案】
【答案】（1）骑行时间；离家的距离
（2）2；30 （3）；
（4）或

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