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2024~2025学年第二学期教学质量检测
初一数学
注意事项：
1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．
2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
5．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1. 一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则a是（ ）
A. 常量 B. 自变量 C. 因变量 D. 以上都不对
2. 巨噬细胞是人体的清道夫，一直在为我们的身体做清洁工作，它是由单核细胞演变而来，直径可达米，将用小数表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，下列说法正确的是（ ）
A. 射线和射线是同一条射线 B. 直线和直线不是同一条直线
C. 线段和线段不是同一条线段 D. 点O在线段的延长线上
4. 若是关于x的方程的解，则a的值是（ ）
A B. C. D.
5. 下面计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若将正方形的一组对边增加，另一组对边减少，下列选项正确的是（ ）
A 面积减少 B. 面积增加 C. 面积不变 D. 无法确定
7. 下列等式，变形错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8. 《孙子算经》记载：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸．屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思：用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 用尺规过直线外一点P作直线，使．下列选项错误的是（ ）
A B. C. D.
10. 一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现油量不足，到加油站加油后继续行驶．下面哪幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）
11. 是任意一个锐角，则的补角比的余角大_____．
12. 过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2025个三角形，则这个多边形的边数为__________．
13. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生改变，这就是折射现象．如图，若，，则的度数为______．
14. 若，则______．
15. 如图，一相框长，宽．相框边（阴影部分）的宽为，相框内的空白部分周长是，则y与x之间的关系式为______．
16. 一根绳子长为，C，D是绳子上任意两点（C在D 的左侧）．将，分别沿C，D 两点翻折（翻折处长度不计），A，B 两点分别落在上的点E，F处．当E，F两点间的距离为时，的长为________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
18. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 将一副三角板如图1摆放，使，在同一条直线上，，，平分，平分．
（1）求的度数；
（2）将三角板绕点O逆时针旋转，其它条件不变，得到图2，请直接写出的度数______．
20. 如图，，．试判断与数量关系，并说明理由．
21. 一个蓄水池有水，打开排水阀门开始放水后，水池剩水量和放水时间有如下关系：
放水时间 1 2 3 4 ……
水池中的水量 48 46 44 42 ……
（1）在这个变化过程中，自变量是______；因变量是______；
（2）写出水池剩水量与放水时间之间的关系式______；
（3）当蓄水池中剩水量为，放水时间为多少分钟？
22. 华罗庚是中国著名的数学家，他对“数形结合”这一数学思想有着深刻而独到的见解，他曾通过一首诗来表达数形结合的重要性：
数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．
数缺形时少直观，形少数时难入微．
数形结合百般好，隔离分家万事休．
切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离．
这首诗生动地说明了数与形之间的紧密联系：数离不开形，形也离不开数．数形结合就是通过直观的图形来辅助抽象的数学思维，帮助我们更好地理解和解决问题．
（1）请借助图形直接写出的结果______，并通过计算验证；
（2）若，，求的值；
（3）直接写出的计算结果：______．
23. 小明一家驾驶某款新能源汽车外出游玩，去时选择普通公路，返回时选择高速公路．走普通公路比高速公路的路程多80公里，这款新能源汽车在普通公路上行驶平均每百公里耗电15度，在高速公路上行驶比普通公路上行驶平均每百公里耗电增加，该车选择的充电站充电综合电费均为元/度．最终发现走高速公路的电费比普通公路的电费多9元，求返回时所走高速公路的路程．
24. 已知，直线，直线分别交，于点E，F，平分．
（1）如图1，若平分，连接，试判断，的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若平分，连接，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
2024~2025学年第二学期教学质量检测
初一数学
注意事项：
1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．
2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
5．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）
【11题答案】
【答案】90
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##68度
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】6或4
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）0 （2）
（3）；1
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】；理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）放水时间，水池中的水量y
（2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1）；见解析
（2）24 （3）
【23题答案】
【答案】600公里
【24题答案】
【答案】（1）；理由见解析
（2）不成立；理由见解析

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