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山东省滨州市博兴县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
1. 下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A. “不是负数”表示为 B. “不大于5”表示为
C. “与4的差是正数”表示为 D. “不等于4”表示为
2. 用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
3. 如图，直线AB与直线CD交于点O．OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为（　　）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
4. 某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（ ）
A. 20 B. 40 C. 80 D. 60
5. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（ ）
A. ∠1＋∠4＝180° B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4
6. 下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A. 3个 B. 1或3个 C. 1或2或3个 D. 0或1或2或3个
8. 已知和互为相反数，则点向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（ ）
A. (11，-17) B. (8，31) C. (15，-21) D. (15，-31)
9. 如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
10. 计算的值是（ ）．
A 8 B. 10 C. 12 D. 16
A. 若，则
B. 将点向上平移3个单位后得到的点的坐标为
C. 平方根等于本身的数是0和1
D. 无理数都是无限小数
12. 小美和小丽分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，已知小美制作的正方体礼盒的表面积为，而小丽制作的正方体礼盒的体积比小美制作的正方体礼盒的体积大，则小丽制作的正方体礼盒的表面积为（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
13. 如图所示是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是______．
14. 如图是一块四边形铁片的残余部分，且．若量得，则的度数为____________．
15. 如图，直线a，b被第三条直线所截，如果，那么的度数是____________．
16. 实数的绝对值为____________．
17. 在长为、宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________．
18. 在平面直角坐标系x0y中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB使得两个端点均落在坐标轴上，则平移后点A的对应点的坐标为____________
19. 已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ______ ．
20. 一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．
三、解答题：本大题共7个小题、满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
21. 将下面的证明过程补充完整
已知：如图，．求证：．
证明：（已知），
________________________（等式性质），
即________________________，
（____________）．
22. 数据整理，统计分析
某地由于受疫情影响，学生不能返校上课，体育组王老师向同学们推荐了四种居家锻炼方式：A跳绳，B踢毽子，C仰卧起坐，D俯卧撑．为了解学生对四种锻炼方式的喜欢情况，王老师对本校部分学生进行了问卷调查，规定被调查的学生须从以上四种锻炼方式中选择自己最喜欢的一种作答．现根据问卷调查汇总情况，王老师绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）抽样调查，共抽取了多少名学生？
（2）请帮助王老师补全不完整的条形统计图：
（3）在扇形统计图中，锻炼方式所对应扇形的圆心角大小是多少？
（4）若该校共有1200名学生，请根据抽样调查的结果，估算该校喜欢锻炼方式的学生约有多少？
23 根据要求解答下列问题
（1）求不等式的解集；
（2）把（1）中不等式的解集在数轴上表示出来；
（3）若把（1）中不等式的解用数轴上的点表示出来，则所有点构成一个怎样的图形？
24. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标；
（3）计算的面积．
25. 已知关于x，y的方程组（m，n为实数）．
（1）当时，求方程组解；
（2）当时，试探究方程组的解x，y之间的关系．
26. 如图，．
求证：．
27. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：若购买3套甲型号和2套乙型号共用420元，买5套甲型号和4套乙型号共用740元．
（1）求每套甲型号、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少元？
（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，至少可以买乙型号多少套？
山东省滨州市博兴县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
【13题答案】
【答案】同平行于一条直线的两条直线互相平行
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】或##或
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
三、解答题：本大题共7个小题、满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）共抽取了名学生 （2）见解析
（3）锻炼方式所对应扇形的圆心角大小是
（4）该校最喜欢锻炼方式的学生约有名
【23题答案】
【答案】（1） （2）见解析
（3）在数轴上表示的所有点构成一条线段，该线段从点 （包含端点）延伸到点 （不包含端点）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
【26题答案】
【答案】证明见解析
【27题答案】
【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元
（2）至少可以买乙型号88套

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