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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答題区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：函数与导数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.若imf3+△)-f(32-3,则(3)=
+0
△x
A-3
B.-1
C.1
D.3
2函数八x)=V干3+二2的定义域是
A[-3,+∞)
B.(-3,2)U(2,+∞)
C.[-3,2)U(2,+∞)
D.(2,十∞)
3.已知函数(x)的部分图象如图所示，则
A.f(3)B.f(4)C.f(4)D.f(4)-f(3)12345左
4.已知函数f(x)=log2(x十2)，g(x)=3,则g(f(6)=
A.729
B.81
C.27
D.3
5.若函数f(x)=号x-4红+a在[0,3]上的最大值为2，则a=
A-9
B.2
C.5
n号
6.已知函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且f(3)=一1，则f(2025)=
A.1
B.0
C.-1
D.-2
【高二数学第1页（共4页）】
7.“m=一3或m=2”是“幂函数f(x)=(m2十m一5)xm+m为偶函数"”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8若函数f)=ln1年
-sinx,则关于a的不等式f(a2+a)+f(a一a2-1)>0的解集是
A(合+∞)
B(-∞，2)
c(安，)
D.(o,2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数中，在区间（一∞，2）上单调递减的是
Af(x)=|x-2
B.g()
C.h(x)=e-2
D.o(x)=In(2-x)
10.若物体原来的温度为（单位：℃），环境温度为（单位：℃），物体的温度冷却到(>0，单位：℃)与
需用时间：（单位：分钟）满足：=f0)=h号号，k为正常数现有-杯开水(10℃)放在室温为
20℃的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况(e2.7,山2≈0.7)，则
A当=时，经过10分钟，这杯水的温度大约为40℃
B当=元时，这杯开水冷却到60℃大约需要14分钟
C.若f(60)=10,则f(40)=20
D.这杯水从100℃冷却到80℃所需时间比从80℃冷却到60℃所需时间短
x-√2a,x<0,
11.已知函数f(x)=
则下列结论正确的是
aE,x>≥0，
A.当a<0时，函数f(x)在R上单调递减
B.若函数f(x)有且仅有两个零点，则a<0
C.当a>0时，若存在实数m,n(m≠n),使得f(m)=f(n),则|m一n的最小值为2
D.已知点A(-1,0)在f(x)的图象上，且f(x)的图象上存在点B(,少)，C(x22)(使得B,C关于坐标原点0的对称点也在f( )的图象上，则1ABl十AC|-3号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知蜥锡的体温与阳光聚射的关系可近似为T)=+15,其中T(e)为蜥蜗的体温（单位：C),:
为太阳落山后的时间（单位：min).当t=4min时，蜥蜴体温的瞬时变化率为
℃/min.
13.若a>1,b>1,且l1oga·logb=4,则ab的最小值为
14.若函数f(x)=二一m(2x十1)恰有2个零点，则实数m的取值范围是
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