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第三章 位置与坐标单元测试卷
时间100分钟 分数120分
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.下列说法不能确定物体位置的是 ( )
A.某影厅3排5座 B.北偏西30°
C.某市解放路30号 D.东经110°,北纬 30°
2.点A(-3，5)关于x 轴对称的点的坐标为 ( )
A.(-3,5) B.(-3,-5) C.(3,-5) D.(3,5)
3.若点 P(m+3,m+1)在x 轴上,则点 P 的坐标为 ( )
A.(0,-2) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,-4)
4.若点A(m,n)在第二象限,则点 B(-m,|n|)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图,在正方形网格中,若点 A(1,1),B(2,0),则点C的坐标为 ( )
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,-3)
6.如图,在直角梯形ABCD中,若顶点A 的坐标为(-2,7),边AD=5,则顶点 D的坐标为( )
A.(-2,2) B.(-2,12) C.(3,7) D.(-7,7)
7.已知点A(-1,0),B(0,4),点 P 在x轴上,且△PAB 的面积为6,则点P的坐标为( )
A.(-4,0) B.(2,0)
C.(-4,0)或(2,0) D.无法确定
8.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是 ( )
A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D
9.如图,若点A(1,2),B(-2,-1),在x轴上找一点P,使|PA-PB|最小,则点P的坐标为 ( )
A.(-5,0) B.(-1,0) C.(0,0) D.(1,0)
10.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，1)，点B 在y 轴上，对于线段AB 有如下四个结论：①线段AB 的最小值是2；②线段AB的最大值是2；③线段AB可能经过点(2，0)；④线段AB 可能经过点(1，3).其中正确结论的序号是 ( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.点P(3,-4)到x 轴的距离为 个单位长度.
12.在平面直角坐标系中,若点A(a—2,3)和点. )关于y轴对称，则点C(a,b)在第 象限.
13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A与坐标原点O 重合， 顶点C的坐标为(5,0),则顶点B的坐标为 .
14.在平面直角坐标系中放置了一个边长为 的正方形 ABCD 如图所示,点B 在y轴上,且坐标是(0,2),点C 在x轴上,则点D的坐标为 .
15.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),B(0,4),长为2的线段CD(点 D 在点 C 右侧)在x轴上移动.若将点 B 朝左边移动2得到点 E，则点 E 的坐标为 ；连接AC,BD,则AC+BD 的最小值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为(-6,0),(0,8),以点 A 为圆心，以AB 的长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，求点C 的坐标.
17.(9分)已知点 P 的坐标为(
(1)若点Q的坐标为(4,5),直线 轴，求点 P 的坐标；
(2)若点P在第二象限，且它到x 轴、y轴的距离相等，求 的值.
18.(9分)如图,长方形ABCD 的长 宽 ，建立适当的平面直角坐标系，使该长方形的一个顶点的坐标为(-2，3)，并写出其余三个顶点的坐标.
19.(9分)星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图)，其中升旗台的坐标是( 盘龙苑小区的坐标是(
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
(2)写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标；
(3)小王跟小李和小张说他现在的位置是，请在图中用字母A标出小王的位置.
20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点
(1)在图中作出. 关于y轴对称的
(2)求 的面积；
(3)若直线m上各点的纵坐标为 ，则点C关于直线m 的对称点的坐标为 .
21.(9分)已知当m，n 都是实数，且满足 时，称点 为“开心点”.
(1)试判断点A(5,3),B(4,10)是否为“开心点”,并说明理由;
(2)若点 是“开心点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.
22.(10分)【观察发现】
如图，观察下列各点的排列规律：
A ·.
【归纳应用】
(1)直接写出点. 的坐标为 ，点 的坐标为 ；
(2)若点 的纵坐标为2025，求点 的坐标.
23.(12分)综合与实践
【问题情境】在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点和小明在学习中发现，若则AB∥y轴，且线段AB 的长度为若 则AB∥x轴，且线段AB 的长度为
【知识应用】(1)若点.A(-1,1),B(2,1),则AB∥ 轴,AB 的长度为 ;
(2)若点C(1,0),且CD∥y轴,CD=2,则点D的坐标为 ;
【拓展延伸】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 之间的折线距离为例如：在图①中，点与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.解决下列问题：
(3)如图②,已知点 E(2,0).
①若点 则 。
②若点 H(1,t),d(E,H)=3,t的值;
(4)如图③,已知点 P(3,3),点Q在x轴上,且的面积为3,求d(P,Q)的值.
第三章 位置与坐标单元测试卷答案
1. B 2. B 3. C 4. A 5. B 6. C 7. C 8. D 9. C10. D 11.4 12.四 14.(3,1)
【解析】点 B 朝左边移动 2 得到点E,则点 E 的坐标为(-2,4);如图，连接CE.因为x轴上的线段CD=2,点E是点B朝左边移动2 得到的，所以线段EC可以看成由线段BD 朝左边移动2得到的，所以 CE=BD.作点 A 关于x 轴的对称点A'(0,-2),连接 则AC+BD= ，所以AC+BD 的最小值为
16.解：因为点A，B的坐标分别为((-6,0),(0,8),所以OA=6,OB=8,所以10,所以OC=AC-OA=10-6=4,所以点C 的坐标为(4,0).
17.解:(1)根据题意,得2a-2=4,解得a=3,所以a+5=8,所以点 P 的坐标为(4,8);
(2)根据题意,得2-2a=a+5>0,解得a=-1,所以
18.解：答案不唯一，如：建立平面直角坐标系如图所示,使点A(-2,3),AB∥x轴,BC∥y轴,则点 B(4,3),点 C(4,-2),点 D(-2,-2).
19.解：(1)如图所示的平面直角坐标系即为所求作(以小正方形的边长为1个单位长度)；
(2)体育馆(-9,4),行政办公楼(-4,3),北部湾俱乐部(-7,-1),南城百货(2,-3),国际大酒店(0,0);
(3)如图所示，点A 即为所求作.
20.解:(1)如图所示的△A B C 即为所求作;
(3)(-1,-5).
21.解:(1)点A是,点B不是.理由如下:当m-1=5, 时,m=6,n=4,所以2m=12,8+n=12,所以2m=8+n,所以点A(5,3)是“开心点”;当m-1= 时,m=5,n=18,所以2m=10,8+n=26,所以2m≠8+n,所以点B(4,10)不是“开心点”;(2)点 M 在第三象限.理由如下:因为点 M(a,2a-1)是“开心点”，所以 n,所以m=a+1,n=4a-4,所以2m=2a+2,8+所以，所以所以，所以点M 的坐标是( 所以点M在第三象限.
22.解:(1)(11,3),(18,7);
(2)因为当点的下标为奇数或偶数时，发现点的变化规律为横坐标加3，纵坐标加1，所以：①当n为奇数时，点的 坐标为 即 所以解得n=4051,所以所以此时点的坐标为(6077,2025);
②当n为偶数时,点An 的坐标为 即 所以解得n=4048,所以所以此时点A, 的坐标为(6072,2025).综上所述,点An的坐标为(6077,2025)或(6072,2025).
23.解:(1)x 3 (2)(1,2)或(1,-2)
(3)①5 ②根据题意,得d(E,H)=|2-1|+|0-t|=3,解得t=±2;
(4)因为所以OQ=2,所以点 Q的坐标为(-2,0)或(2,0),所以 或d(P,Q)=|3-2|+|3-0|=4.

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