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微专题3 难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
曲线可知 信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外 ②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成 ③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成 ④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 ac 曲线上变化，增大c(SO)
bc 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
dc 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
ca 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液 T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp ③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1＜T2
2．c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
【例1 】一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．在AgCl溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag＋)＝c(Cl－)
B．b点的溶液中加入少量AgNO3固体，会析出白色沉淀
C．d点溶液中加入少量AgCl固体，c(Ag＋)和c(Cl－)均增大
D．a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度皆不相等
【例2 】某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．KspB．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c与c乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
【例3 】如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
3．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
4．pC—pC图
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)
①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
【例4 】25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
【例5 】某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如下(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是(　　)
A．363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级为10－3
B．温度一定时溶度积Ksp随c(SO)的增大而减小
C．313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D．283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
5．沉淀溶解平衡滴定曲线
一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
【例6 】用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c向________(填“a”或“b”，下同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向______________方向移动。
【例7 】某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lgM，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．L1线代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
B．a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会移动到c点
D．将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
【例8 】常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·
L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是(　　)
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
1．在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(　　)
A．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
2．如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可使溶液由a点变到b点
B．在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
3．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。已知： pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)。下列说法正确的是(　　)
A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大
B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO)
C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)＜c(CO)
D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)＞c(CO)
4．25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
5．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成 D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
6．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是(　　)
A．Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Fe(OH)3]
B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和、Cu(OH)2未饱和
C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2溶解度相等
7．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是(　　)
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B．图中x点的坐标为(100，6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀(浓度为0)
D．若把0.1 mol·L－1 NaCl溶液换成0.1 mol·L－1 NaI溶液，则图像在终点后变为虚线部分
8．已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物相似。如图，横坐标为溶液的pH，纵坐标为Zn2＋或ZnO的物质的量浓度(假设Zn2＋浓度为10－5 mol·L－1时，Zn2＋已沉淀完全)。下列说法不正确的是(　　)
A．往ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为Zn2＋＋4OH－===ZnO＋2H2O
B．从图中数据计算可得Zn(OH)2的溶度积Ksp＝10－17
C．某废液中含Zn2＋，沉淀Zn2＋可以控制溶液pH的范围是8～12
D．向1 L 1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入NaOH固体至pH＝6，需NaOH 0.2 mol
9．常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的pH关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点代表Fe(OH)2饱和溶液
B．Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Al(OH)3]＜Ksp[Fe(OH)2]＜Ksp[Mg(OH)2]
C．向0.1 mol·L－1 Al3＋、Mg2＋、Fe2＋混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Mg2＋最先沉淀
D．在pH＝7的溶液中，Fe3＋、Al3＋、Fe2＋能大量共存
10．不同温度(T1和T2)时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钡在水中溶解时吸收热量。下列说法正确的是(　　)
A．T1＞T2 B．加入BaCl2固体，可使溶液由a点变到c点
C．c点时，在T1、T2两个温度下均有固体析出 D．a点和b点的Ksp相等
11．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
12．用0.100 mol·L－1AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是(　　)
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
13．已知p(Ba2＋)＝－lg c(Ba2＋)、p(X2－)＝－lg c(X2－)，常温下BaSO4、BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列叙述中正确的是(　　)
A．p(Ba2＋)＝a时，两种盐的饱和溶液中离子浓度c(SO)＞c(CO)
B．M点对应的溶液中Ba2＋、CO能形成BaCO3沉淀
C．相同条件下，SO比CO更易与Ba2＋结合形成沉淀
D．BaSO4不可能转化为BaCO3
14．一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
15．室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 1×10－5 mol·L－1 时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－16)。下列说法正确的是(　　)
A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分I－沉淀 D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag+)
16．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线 B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点 D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝10y2－y1
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微专题3 难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
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基础知识
)
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
曲线可知 信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外 ②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成 ③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成 ④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 ac 曲线上变化，增大c(SO)
bc 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
dc 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
ca 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液 T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp ③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1＜T2
2．c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
【例1 】一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．在AgCl溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag＋)＝c(Cl－)
B．b点的溶液中加入少量AgNO3固体，会析出白色沉淀
C．d点溶液中加入少量AgCl固体，c(Ag＋)和c(Cl－)均增大
D．a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度皆不相等
答案　D
解析　在AgCl溶于水形成的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，AgCl溶解生成的c(Cl－)＝c(Ag＋)，故A正确；b点溶液为饱和溶液，加入少量的AgNO3固体，使c(Ag＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，会析出白色沉淀，故B正确；d点溶液为不饱和溶液，加入少量AgCl固体会继续溶解，则c(Cl－)和c(Ag＋)都增大，故C正确；a、b、c三点都在沉淀溶解平衡曲线上，且温度不变，则Ksp不变，AgCl的溶解度也只与温度有关，则a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度均相等，故D错误。
【例2 】某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．KspB．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c与c乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
答案　B
解析　比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分别为1.3、4.4，即前者c小，根据Ksp的计算公式可得Ksp【例3 】如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
答案　D
解析　加入Na2SO4固体，c(SO)增大，Ksp不变，c(Ba2＋)减小，A项正确；在T1曲线上方任意一点，由于Q>Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；不饱和溶液蒸发溶剂，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，C项正确；升温，Ksp增大，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，D项错误。
3．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
4．pC—pC图
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)
①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
【例4 】25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
答案　C
解析　根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2＋)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；Ksp[Cu(OH)2](10－4)2＝10－19.7，Ksp[Fe(OH)2]＝10－7.1×(10－4)2＝10－15.1，当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝∶＝Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]＝104.6∶1，C项正确；X点转化为Y点时，c(Cu2＋)不变，c(OH－)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，c(Cu2＋)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。
【例5 】某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如下(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是(　　)
A．363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级为10－3
B．温度一定时溶度积Ksp随c(SO)的增大而减小
C．313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D．283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
答案　C
解析　363 K时，Ksp＝c(M2＋)·c(SO)＝10－1.70×10－1.50＝10－3.20，即Ksp的数量级为10－4，A错误；溶度积常数只与温度有关，与物质的浓度无关，B错误；由题图知，363 K时Ksp最小，313 K时Ksp最大，故313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出，C正确；由题图可知：温度由283 K升温到313 K时，物质的溶解度增大，溶液由饱和溶液变为不饱和溶液，因此不会有固体析出，D错误。
5．沉淀溶解平衡滴定曲线
一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
【例6 】用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c向________(填“a”或“b”，下同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向______________方向移动。
答案　(1)10－10　(2)＝　(3)a　(4)b
解析　(1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·
L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝＝2.5×
10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。(3)根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝
20.0 mL，反应终点c向a方向移动。(4)相同实验条件下，沉淀相同物质的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的物质的量相同，由于Ksp(AgBr)【例7 】某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lgM，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．L1线代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
B．a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会移动到c点
D．将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
答案　C
解析　由图像可知，当加10 mL AgNO3溶液时，Cl－恰好反应完，加20 mL AgNO3溶液时CrO恰好反应完，故L1表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线，L2表示Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线，A正确；a1点恰好完全反应，－lg c(Cl－)＝5.0，c(Cl－)＝10－5.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝
10－5.0 mol·L－1，b点K2CrO4恰好完全反应，－lg c(CrO)＝4.0，c(CrO)＝10－4.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝2c(CrO)＝2×10－4.0 mol·L－1，故c(Ag＋)：b＞a1，B正确；将K2CrO4浓度改为0.05 mol·
L－1，则完全反应时V(AgNO3)＝＝10 mL，但温度不变，Ksp(Ag2CrO4)不变，平衡时－lg c(CrO)＝4.0，不是c点，C错误；将a1和b点溶液混合后，c(Ag＋)＝＝1.24×10－4.0 mol·L－1，c(CrO)＝＝6×10－5 mol·L－1，由b点溶液可得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2×10－4.0)2×10－4.0＝4×10－12。混合后c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1.24×10－4)2×6×10－5＝9.225 6
×10－13＜Ksp(Ag2CrO4)，故无Ag2CrO4固体析出，D正确。
【例8 】常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·
L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是(　　)
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
答案　A
解析　图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即硫离子浓度相等时，c(Fe2＋)Ksp(FeS)可知，FeS比MnS更难溶，所以加入过量难溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A错误；a—b—e为MnCl2溶液的滴定曲线，向10 mL浓度为0.1 mol·L－1 MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1 K2S溶液，b点达到滴定终点，c(S2－)≈c(Mn2＋)，－lg c(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15，e点时，c(S2－)＝×
0.1 mol·L－1，c(Mn2＋)＝ mol·L－1＝3×10－14 mol·L－1，故e点纵坐标为－lg c(Mn2＋)＝
－lg (3×10－14)≈13.5，故B正确；a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，d点时，加入0.1 mol·
L－1 K2S溶液的体积为20 mL，此时溶液总体积为30 mL，则钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝ mol·L－1≈0.13 mol·L－1，故C正确；a点溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液显酸性，分别加入硫化钾生成沉淀，c点Fe2＋恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。
(
分层训练
)
1．在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(　　)
A．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
1．B。解析：沉淀溶解平衡曲线上的点均表示AgBr的饱和溶液，再结合溶度积的定义，则Ksp＝c(Ag＋)·c(Br－)＝7×10－7×7×10－7＝4.9×10－13，A项正确；根据AgBr(s)Ag＋(aq)＋Br－(aq)，加入NaBr固体，溶液中c(Br－)增大，平衡向逆反应方向移动，c(Ag＋)减小，而c点到b点，c(Ag＋)不变，故B项错误；a点的离子积小于Ksp，说明此溶液为不饱和溶液，故C项正确；K＝＝＝＝≈816，故D项正确。
2．如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可使溶液由a点变到b点
B．在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
2．D。解析：加入Na2SO4，c(SO)增大，Ksp不变，c(Ba2＋)减小，A项正确；在T1曲线上方任意一点，由于Q>Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；不饱和溶液蒸发溶剂，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，C项正确；升温，Ksp增大，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，D项错误。
3．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。已知： pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)。下列说法正确的是(　　)
A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大
B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO)
C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)＜c(CO)
D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)＞c(CO)
3．B。解析：pM相等时，图线中p(CO)数值越大，实际浓度越小，因此，MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小，A项错误；a点pM＝p(CO)，c(Mn2＋)＝c(CO)，可表示MnCO3的饱和溶液，B项正确；b点在线上，可表示CaCO3的饱和溶液，pMc(CO)，C项错误；c点为不饱和溶液，pM>p(CO)，所以c(Mg2＋)4．25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
4．C。解析：根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2＋)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；Ksp[Cu(OH)2]c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝∶＝Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]＝104.6∶1，C项正确；X点转化为Y点时，c(Cu2＋)不变，c(OH－)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，c(Cu2＋)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。
5．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成 D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
5．C。解析：A项，温度不变，加入Na2SO4会导致沉淀溶解平衡向左移动，但两离子浓度的乘积仍不变，仍在曲线上，不会由a点变到b点；B项，通过蒸发，水量减小，Ba2＋和SO浓度都增大，不可能由d点变到c点；C项，d点还没有形成饱和溶液，因此无BaSO4沉淀生成；D项，a点与c点的Ksp相等。
6．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是(　　)
A．Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Fe(OH)3]
B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和、Cu(OH)2未饱和
C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2溶解度相等
6．B。解析：对于Fe(OH)3，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，对于Cu(OH)2，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，当控制金属阳离子浓度相同时，根据图像，Fe3＋溶液的pH小于Cu2＋溶液的pH，说明前者溶液中c(OH－)小于后者，所以Ksp[Cu(OH)2]>Ksp[Fe(OH)3]，故A错误；d点溶液中，c(Fe3＋)大于该pH下达到沉淀溶解平衡的c(Fe3＋)，则Q>Ksp[Fe(OH)3]，说明Fe(OH)3已过饱和，同理，c(Cu2＋)小于该pH下达到沉淀溶解平衡的c(Cu2＋)，则Q7．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像所得下列结论正确的是(　　)
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B．图中x点的坐标为(100，6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀(浓度为0)
D．若把0.1 mol·L－1 NaCl溶液换成0.1 mol·L－1 NaI溶液，则图像在终点后变为虚线部分
7．B。解析：加入NaCl之前，pAg＝0，所以c(AgNO3)＝1 mol·L－1，A错误； 由于x点c(Ag＋)＝10－6 mol·L－1，所以Ag＋视为沉淀完全(但浓度不为0)，则加入的NaCl的物质的量n(NaCl)＝n(AgNO3)＝0.01 L×1 mol·L－1＝0.01 mol，所以V(NaCl)＝＝100 mL，B正确，C错误；若把NaCl换成NaI，由于Ksp(AgI)更小，所以
c(Ag＋)更小，pAg更大，与图像不符，D错误。
8．已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物相似。如图，横坐标为溶液的pH，纵坐标为Zn2＋或ZnO的物质的量浓度(假设Zn2＋浓度为10－5 mol·L－1时，Zn2＋已沉淀完全)。下列说法不正确的是(　　)
A．往ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为Zn2＋＋4OH－===ZnO＋2H2O
B．从图中数据计算可得Zn(OH)2的溶度积Ksp＝10－17
C．某废液中含Zn2＋，沉淀Zn2＋可以控制溶液pH的范围是8～12
D．向1 L 1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入NaOH固体至pH＝6，需NaOH 0.2 mol
8．D。解析：A项，当溶液pH>12时，Zn2＋就转化成ZnO，正确；B项，依据pH＝7时，c(Zn2＋)＝10－3 mol·L－1计算，此时有沉淀溶解平衡存在，Ksp＝10－3×(10－7)2＝10－17，正确；C项，当c(Zn2＋)＝10－5 mol·L－1时认为废液中Zn2＋已完全沉淀，所以控制pH在8～12范围内可将Zn2＋沉淀完全，正确；D项，当pH＝6即c(OH－)＝10－8 mol·L－1，由Ksp可知此时c(Zn2＋)＝10－1 mol·L－1，即有0.9 mol Zn2＋转化为Zn(OH)2，需NaOH为1.8 mol，不正确。
9．常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的pH关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点代表Fe(OH)2饱和溶液
B．Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Al(OH)3]＜Ksp[Fe(OH)2]＜Ksp[Mg(OH)2]
C．向0.1 mol·L－1 Al3＋、Mg2＋、Fe2＋混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Mg2＋最先沉淀
D．在pH＝7的溶液中，Fe3＋、Al3＋、Fe2＋能大量共存
9．B。解析：a点不在曲线上，不能代表Fe(OH)2饱和溶液，A错误；沉淀Fe3＋的pH最小，因此Fe(OH)3的溶度积常数最小，则Ksp[Fe(OH)3]10．不同温度(T1和T2)时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钡在水中溶解时吸收热量。下列说法正确的是(　　)
A．T1＞T2 B．加入BaCl2固体，可使溶液由a点变到c点
C．c点时，在T1、T2两个温度下均有固体析出 D．a点和b点的Ksp相等
10．D。解析：因为硫酸钡在水中溶解时吸收热量，则温度升高硫酸钡的Ksp增大，T2时硫酸钡的Ksp大于T1时硫酸钡的Ksp，故T2＞T1，A错误；硫酸钡溶液中存在着沉淀溶解平衡，a点在平衡曲线上，加入BaCl2，c(Ba2＋)增大，平衡左移，c(SO)应降低，所以不能使溶液由a点变到c点，B错误；在T1时c点溶液的Q＞Ksp，有沉淀析出，在T2时c点溶液的Q＜Ksp，没有沉淀析出，C错误；温度不变，Ksp不变，同一温度下，在曲线上的任意一点Ksp都相等，D正确。
11．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
11．B。解析：a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T112．用0.100 mol·L－1AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是(　　)
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
12．C。解析：本题图象属于沉淀溶解平衡滴定曲线，首先观察横轴和纵轴，横轴表示加入AgNO3溶液的体积，纵轴表示Cl－浓度的负对数，由此可得出Cl－的浓度，如－lg c(Cl－)＝5时，c(Cl－)＝10－5 mol·L－1。然后观察曲线变化，随着加入AgNO3溶液体积的增加，－lg c(Cl－)越来越大，c(Cl－)越来越小，在c点Ag＋和Cl－刚好完全反应，利用c点对应的数据可计算AgCl的Ksp，曲线上的点都处于AgCl沉淀溶解平衡状态，都符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)。根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5＝3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。
13．已知p(Ba2＋)＝－lg c(Ba2＋)、p(X2－)＝－lg c(X2－)，常温下BaSO4、BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列叙述中正确的是(　　)
A．p(Ba2＋)＝a时，两种盐的饱和溶液中离子浓度c(SO)＞c(CO)
B．M点对应的溶液中Ba2＋、CO能形成BaCO3沉淀
C．相同条件下，SO比CO更易与Ba2＋结合形成沉淀
D．BaSO4不可能转化为BaCO3
13．C。解析：由图像信息知Ksp(BaSO4)c(SO)，A错误，C正确；M点时，Q(BaCO3)14．一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
14．C。解析：根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(CrO)(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8，据此数据计算各选项结果。A项，假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q(AgCl)＝10－10.5，Q(Ag2CrO4)＝10－17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A错误；B项，Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；C项，该反应的平衡常数表达式为K＝，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝＝
＝＝＝1×107.9，C正确；D项，向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10－8.8和10－5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；故选C。
15．室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 1×10－5 mol·L－1 时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－16)。下列说法正确的是(　　)
A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分I－沉淀 D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag+)
15．C。解析：向含浓度相等的 Cl－、 Br－和 I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50 mL×10－3 L/mL×0.1000 mol·L－1＝4.5×10－4mol，所以Cl－、 Br－和 I－均为1.5×
10－4 mol。A．I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；B．原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为＝0.0100 mol·L－1，故B错误；C．当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag+)＝＝5.4×10－8 mol·L－1，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.0100 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；D．b点加入了过量的硝酸银溶液，溶液中的I－、Br－、Cl－全部转化为沉淀，则Ag+浓度最大，根据溶度积可知，b点各离子浓度为：c(Ag+)＞c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)，故D错误；故选C。
16．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线 B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点 D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝10y2－y1
16．B。解析：Ksp(BaSO4)d点，即c点对应的Ksp要大些，根据Ksp的大小可知，曲线②代表BaCO3的沉淀溶解曲线，曲线①代表BaSO4的沉淀溶解曲线，A错误；曲线①，当－lg[c(Ba2＋)]＝4.0时，－lg[c(SO)]＝6.0，则c(Ba2＋)＝1.0×10－4、c(SO)＝1.0×10－6，所以Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SO)＝1.0×10－10，B正确；加入适量BaCl2固体后，由于c(Ba2＋)增大，所以BaCO3(s)??Ba2＋(aq)＋CO(aq)平衡逆向移动，c(CO)减小，所以溶液应该由b点变到a点，C错误；由题图中数据可知，c(Ba2＋)＝10－5.1时，＝＝10y1－y2，D错误。
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