资源简介

5.1 透镜
重点知识：
知识点一：凸透镜和凹透镜：
1.中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，如：远视镜片、放大镜；
2.中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，如：近视镜片，门上的猫眼。
知识点三：焦点和焦距
1.主光轴：过透镜两个球面球心的直线；
2.光心：主光轴上特殊的点，通过这个点光的传播方向不变，通常位于透镜的几何中心；用“O”表示。
3.焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；
4.焦距：焦点到透镜中心的距离。焦距用“f”表示。注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。
5.三条特殊光线
（1）凸透镜(如图)：
1)过光心的光线传播方向不变。
2)平行于主光轴的光线折射光线过焦点。
3)过焦点的光线折射光线平行于主光轴。
此外，过两倍焦距处的光线折射光线过两倍焦距处。
（2）凹透镜(如图)：
1)过光心的光线传播方向不变。
2)平行于主光轴的光线折射光线的反向延长线过焦点。
3)入射光线的延长线过焦点,折射光线平行于主光轴。
重点解读：
一、本节重点就是知道几个基本概念
1.中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，如：远视镜片、放大镜；中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，如：近视镜片，门上的猫眼。
2.凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
3.过透镜两个球面球心的直线叫透镜的主光轴。
4.主光轴上有一个特殊的点，通过这个点光的传播方向不变，这个点叫透镜的光心，通常位于透镜的几何中心；用“O”表示。
5.平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点。
6.焦点到透镜中心的距离叫焦距。焦距用“f”表示。注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。
二、重点会作光路图
以三条特殊光线为解题突破口，记住：
1.对于凸透镜
(1)过凸透镜光心的光线传播方向不变。
(2)平行于主光轴的光线经过凸透镜折射光线过焦点。
(3)过凸透镜焦点的光线折射光线平行于主光轴。
2.对于凹透镜
(1)过光心的光线传播方向不变。
(2)平行于主光轴的光线折射光线的反向延长线过焦点。
(3)入射光线的延长线过焦点,折射光线平行于主光轴。
【知识拓展】透镜的鉴别
1．“摸”：用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜。
2．“照”：让透镜正对太阳光，移动透镜，在接收屏（地面、纸面等）上能的到较小、较亮光斑的为凸透镜，否则为凹透镜。
3．“看”：用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，只能是缩小的是凹透镜。
基础训练题：
一、单选题
1．要使光线发生如图所示的偏折，提供的光学元件有平面镜、凸透镜和凹透镜三种，你认为可以实现上述要求的光学元件有（ ）
A．一种 B．二种 C．三种 D．无
2．根据入射光线和折射光线，虚线框内的透镜正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．如图所示，位于主光轴P点的物体A经过凸透镜L成像B于Q点。若在透镜和Q之间放一个凹透镜，那么所成的像将位于（　　）
A．Q点的右侧
B．仍然在Q点
C．Q点的左侧
D．以上答案都有可能
4．如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　）
A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d
5．如图四种玻璃透镜中（　　）
A．只有a是凸透镜
B．c是凹透镜
C．只有a 和b是凹透镜
D．只有d是凹透镜
二、填空题
6．一家汽车美容店的门口，贴着如图所示的“爱车小贴士”，这是因为留在车身上的水滴相当于 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用，在车身局部形成高温，导致车漆失去光泽。
7．近年来全球气候变暖，森林防火人人有责。某学校开展了“森林防火”主题班会活动，其中有同学提到不能将矿泉水瓶随意丢弃在森林，这是因为有水的矿泉水瓶相当于一个 透镜（选填“凸”或“凹”），对太阳光有会聚作用。
8．如图，对光有发散作用的透镜有 。
9．如图甲所示，把放大镜的镜片拆出来。从侧面看过去，这块透镜中间较边缘 （选填“厚”或“薄”），这种透镜我们叫凸透镜。继续观察图乙中的透镜，与放大镜属于同一类透镜的是 。
10．如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较 （选填“亮”或“暗”），这是因为气泡与周围水组成 透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 （选填“会聚”或“发散”）。

11．透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的 （选填“直线传播”“折射”或“反射”）。中间比边缘 的透镜是凸透镜，如图中的 （填字母）；中间比边缘 的透镜是凹透镜，如图中的 。（填字母）
12．如图是2021年12月9日“天宫课堂”中“神奇的太空小水球”实验，图甲是通过水球成 （选填“实”或“虚”）像的瞬间。随后向水球里注射一个气泡，如图乙所示，神奇的一幕发生了，水球里竟然形成了一正一反的两个人像。注入气泡后，中间部分（如图丙）相当于一个 （选填“平面镜”“凸透镜”或“凹透镜”）。

三、综合题
13．如图所示透镜的主光轴与水平面平行，发光点S发出的一条光线，经透镜折射和平面镜反射后，其反射光通过a点竖直向下射出。请完成：
（1）平面镜反射后形成的反射角是 度；
（2）请完成光路图（画出从发光点S发出的光线，经过凸近镜后的折射光线，再经过平面镜反射的光线，并在凸透镜左侧标注焦点F的位置）。( )
能力提升训练题：
一、单选题
1．关于凸透镜对光的作用，下面说法中正确的是（ ）
A．光通过凸透镜后一定会变成平行光
B．只对平行光有会聚作用
C．对任何光都有会聚作用
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的反射形成的
2．根据入射光线和折射光线，虚线框内的透镜正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．如图所示，位于主光轴P点的物体A经过凸透镜L成像B于Q点。若在透镜和Q之间放一个凹透镜，那么所成的像将位于（　　）
A．Q点的右侧
B．仍然在Q点
C．Q点的左侧
D．以上答案都有可能
4．图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（　　）
A． B．
C． D．
5．小军对生活中的一些实例和对应的物理知识，正确的是（ ）
A．看到水中的鱼位置变高——光的反射 B．路灯下人影相随——光的反射
C．平面镜成像——光的直线传播 D．凸透镜会聚光——光的折射
6．如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示的光路图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凹透镜的是（　　）
A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙
二、填空题
9．如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
10．透镜是利用光的 现象制成的，凸透镜对光线有 作用，凹透镜对光线有 作用。过凸透镜光心的光线，传播方向不改变；平行于主光轴的光线通过凸透镜后，会聚于主光轴焦点上。
11．将一个凸透镜正对太阳，其下为5cm处的白纸上呈现出一个较小的光斑，这个现象提示我们：凸透镜对光有 作用；若将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑变大，由此可以判断该透镜的焦距一定 5cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
12．最简单的透镜的两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线叫做透镜的 ， 到凸透镜光心的距离叫做焦距。
三、综合题
13．如图所示透镜的主光轴与水平面平行，发光点S发出的一条光线，经透镜折射和平面镜反射后，其反射光通过a点竖直向下射出。请完成：
（1）平面镜反射后形成的反射角是 度；
（2）请完成光路图（画出从发光点S发出的光线，经过凸近镜后的折射光线，再经过平面镜反射的光线，并在凸透镜左侧标注焦点F的位置）。( )
14．①画出图中两条入射光线经凸透镜后的光线 ；
②如图所示，在我国首次“太空授课”中，女航天员王亚平制造了一个小水球，我们看到她在水里的倒立的像。水球相当于 （选填“平面镜”、“凸透镜”或“凹透镜”）
基础训练题参考答案
1．C
【知识点】凹透镜的特殊光线作图、光的反射定律、凸透镜的特殊光线作图
【详解】从下面的光路图可以看出，凸透镜、凹透镜和平面镜都可使光的方向发生图中的改变。入射光线可以通过凸透镜的焦点，出射光线则与凸透镜的主光轴平行，若凸透镜的主光轴水平则符合题意；入射光线可以射向凹透镜的虚焦点，出射光线则与凹透镜的主光轴平行，若凹透镜的主光轴水平则符合题意；入射光线也可以射向倾斜放置的平面镜，反射光线调整平面镜的倾斜角度，可以使反射光线水平射出，如图所示
故选C。
2．C
【知识点】探究凹透镜对光的作用
【详解】由①②可知，折射光线相对于入射光线向外发散，而凹透镜对光有发散作用，所以②正确①错误；由③④可知，折射光线也相对于入射光线向外发散，而凹透镜对光有发散作用，所以③正确④错误，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【知识点】探究凹透镜对光的作用
【详解】因为凹透镜对光线有发散作用，所以原本成像位置在Q处的像将向Q点右侧移动，故A符合题意。
故选A。
4．D
【知识点】探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用
【详解】凸透镜对光具有会聚作用，凹透镜对光具有发散作用。因此从四个光线通过透镜的情形可知，a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线是从某点发出的，折射光线变得会聚了。
故选D。
5．D
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】由图可知，透镜abc中间厚边缘薄是凸透镜，透镜d中间薄边缘厚是凹透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6． 凸透镜 会聚
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】[1]车身上的水滴，中间厚，边缘薄，相当于凸透镜。
[2]凸透镜对光有会聚作用，在车身局部形成高温，导致车漆失去光泽。
7．凸
【知识点】探究凸透镜对光的作用
【详解】有水的矿泉水瓶，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾。
8．②④⑥
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】凹透镜是指中间比边缘薄的透镜，凹透镜对光线有发散作用，故答案为②④⑥。
9． 厚 ab
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】[1][2]放大镜是凸透镜，中间厚边缘薄，故从侧面看过去，这块透镜中间较边缘厚。如图乙中，只有ab是中央厚边缘薄的凸透镜。
10． 暗 凹 发散
【知识点】探究凹透镜对光的作用
【详解】[1][2][3]由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作用，故在气泡的下面对应的位置较暗。
11． 折射 厚 B、C 薄 A、D
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】[1]光从一只介质斜射入另一种介质中时，会发生光的折射；透镜是用透明物质制成的光学器件，它运用到光的折射原理。
[2][3][4][5]中间厚边缘薄的是凸透镜；中间薄边缘厚的是凹透镜；由图可知，B、C中间厚边缘薄是凸透镜；A、D中间薄边缘厚是凹透镜。
12． 实 凹透镜
【知识点】透镜的特点与分类、凸透镜成像规律的应用
【详解】[1]水球具有中间厚、边缘薄的特点，则水球相当于一个凸透镜，所以如图甲可以看到王亚平的倒立、缩小的实像。
[2]向水球里注射一个气泡，由图可知，中间部分相当于两个凹透镜，凹透镜成正立、缩小的虚像，所以水球里形成了一正一反的两个人像。
13． 45
【知识点】入射角、反射角的相关计算、根据平面镜成像特点作光路图、凸透镜的特殊光线作图
【详解】（1）[1]首先根据题意竖直向下过a点画一条带箭头的线段，让该线段与平面镜相交，交点就是入射点，过该点垂直平面镜作一条法线；由图可知，平面镜与水平方向的夹角为45度，由几何知识得平面镜反射后形成的反射角是45度。
（2）[2]根据光的反射规律，画出平面镜上的入射光线，得到一条平行于主光轴的光线，延长该光线与凸透镜相交，再连接该交点与S点，得到一条斜射向凸透镜的入射光线，根据通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，可知该光线与主光轴的交点，即为凸透镜左侧的焦点F，如下图所示：
能力提升训练题参考答案
1．C
【知识点】探究凸透镜对光的作用
【详解】A．只有从凸透镜的焦点出发的光线，经过凸透镜后才会成为平行光，故A错误；
BC．凸透镜对所有不过透镜中心的光线都有会聚作用，不仅仅是只对平行光线，故B错误，C正确；
D．凸透镜对光的会聚作用，是由光的折射形成的，故D错误。
故选C。
2．C
【知识点】探究凹透镜对光的作用
【详解】由①②可知，折射光线相对于入射光线向外发散，而凹透镜对光有发散作用，所以②正确①错误；由③④可知，折射光线也相对于入射光线向外发散，而凹透镜对光有发散作用，所以③正确④错误，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【知识点】探究凹透镜对光的作用
【详解】因为凹透镜对光线有发散作用，所以原本成像位置在Q处的像将向Q点右侧移动，故A符合题意。
故选A。
4．D
【知识点】探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用
【详解】从四个光线通过透镜的情形可知，A、B、C的折射光线相对于入射光线是发散的；只有D的折射光线相对于入射光线是向中间靠拢的，是会聚的，而凸透镜对光有会聚作用，所以D为凸透镜，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．D
【知识点】影子的形成原理、用光的反射解释倒影、平面镜成像的特点和规律、透镜的特点与分类
【详解】A．看到水中的鱼位置变高，这是因为鱼反射的光线从水中斜射入空气中时发生折射的缘故，故A错误；
B．路灯下出现人的影子，是光沿直线传播造成的，故B错误；
C．平面镜成像是由光的反射形成的，故C错误；
D．凸透镜对光线具有会聚作用，其原理是光的折射现象，故D正确。
故选D。
6．C
【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凹透镜的特殊光线作图
【详解】A．通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，故A错误；
B．平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，故B错误；
C．平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，故C正确；
D．从焦点出发的光线经过凹透镜折射后会更发散，故D错误。
故选C。
7．A
【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凹透镜的特殊光线作图
【详解】A．经过凸透镜焦点的光线，经过凸透镜后会平行于主光轴，故A正确；
B．凸透镜对光线有会聚作用，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故B错误；
C．凹透镜对光线有发散作用，过凹透镜虚焦点的光线经过凹透镜会向外侧发散，故C错误；
D．平行于主光轴的光线经过凹透镜后会向外侧发散，其折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点，故D错误。
故选A。
8．D
【知识点】探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用
【详解】甲图中，平行光经过透镜后光线变会聚了，则虚框中放入的透镜能会聚光，则虚框中放入的是凸透镜；乙中光线，平行光经过透镜后变发散了，则虚框中放入的透镜能将光发散，则虚框中放入的是凹透镜；丙中光线，会聚的光线经过透镜后光线比之前变发散了，则虚框中放入的透镜能将光发散，则虚框中放入的是凹透镜；丁图中，会聚的光线经过透镜后变成平行光，则虚框中放入的透镜能会聚光，则虚框中放入的是凸透镜；综上所述，放入凹透镜的是乙和丙，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
9． ②③ ①④
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】[1]中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。
[2]中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。
10． 折射 会聚 发散
【知识点】探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用
【详解】[1][2][3]光线透过玻璃时发生折射，透镜是利用光的折射现象制成的；凸透镜能使光线变得会聚，对光线有会聚作用，凹透镜能使光线变得发散，对光线有发散作用。
11． 会聚 大于
【知识点】探究凸透镜对光的作用、用平行光测定凸透镜焦距
【详解】[1]太阳光可以看作是平行光，经过凸透镜后会聚成一个较小的光斑，说明凸透镜对光有会聚作用。
[2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后能会聚到主光轴上形成一个最小、最亮的点，这个点就是凸透镜的焦点，这一点到透镜光心的距离叫做透镜的焦距；根据题意知道，将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑变大，该透镜到纸面的距离变小，由于白纸最初距凸透镜5cm，由此可以判断该透镜的焦距一定大于5cm。
12． 主光轴 焦点
【知识点】光心、主光轴与焦点、用平行光测定凸透镜焦距
【详解】[1]透镜的两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线也通过透镜的光心，我们将这条直线叫做透镜的主光轴。
[2]凸透镜能将平行于主光轴的光线会聚在一点上，这点叫做凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距。
13． 45
【知识点】入射角、反射角的相关计算、根据平面镜成像特点作光路图、凸透镜的特殊光线作图
【详解】（1）[1]首先根据题意竖直向下过a点画一条带箭头的线段，让该线段与平面镜相交，交点就是入射点，过该点垂直平面镜作一条法线；由图可知，平面镜与水平方向的夹角为45度，由几何知识得平面镜反射后形成的反射角是45度。
（2）[2]根据光的反射规律，画出平面镜上的入射光线，得到一条平行于主光轴的光线，延长该光线与凸透镜相交，再连接该交点与S点，得到一条斜射向凸透镜的入射光线，根据通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，可知该光线与主光轴的交点，即为凸透镜左侧的焦点F，如下图所示：
14． 凸透镜
【知识点】透镜的特点与分类、凸透镜的特殊光线作图
【详解】①[1]如图，平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后向主光轴方向偏折，并且会经过焦点射出；直接经过凸透镜光心的光线传播方向不变；画出图中两条入射光线经凸透镜后的光线如下图所示：
②[2][3]如图所示，凸透镜成倒立、缩小的实像，根据凸透镜成像特点可知，当物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像。同时，图中水球具有中间厚，边缘薄的特点，因此水球相当于一个凸透镜。
答案第1页，共2页
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