资源简介

5.3 凸透镜成像的规律
知识点一：凸透镜成像的规律
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v）
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f
u=f 不成像
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像
知识点二：凸透镜成像的规律的应用
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f 测焦距
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f 投影仪
u=f 不成像 获得平行光束
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 放大镜
解读重点
一、对凸透镜成像的规律重点实验的说明
1.器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺）等。
2.口诀：一倍焦距分虚实、二倍焦距分大小；虚像正物像同侧，实像倒物像异侧；物远实像小，焦点内放大。
3.注意事项：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一高度上；又叫“三心等高” 。
注意：实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点；虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成.
二、对规律的深刻理解
1.凸透镜的成像规律（见表格）
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用
u﹥2f 倒立、缩小的实像 f﹤v﹤2f 照相机
u=2f 倒立、等大的实像 v=2f
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪
u=f 不成像
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 V﹥f 放大镜
2．对凸透镜成像规律的深刻理解
（1）焦点是成虚像和实像的分界点。物体在焦点以外时，在另一侧光屏上一定成实像；物体在焦点以内时，一定在同侧成虚像。
（2）2f是成放大或缩小实像的分界点。U=2f时，所成实像与物体等大；u＞2f时，所成实像是缩小的；f＜u＜2f时，所成实像是放大的。
（3）凸透镜成像时，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。
（4）根据u和v的关系，也能判断出像的性质。当u＞v时，像比物小；当u=v时，像和物大小相等；当u＜v时，像比物大。
（5）凸透镜所成实像都是倒立的，所成虚像都是正立的。
（6）可以这样记忆理解：实像倒，位异侧；虚像正，位同侧；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。
基础训练题：
一、单选题
1．将一个凸透镜正对太阳，可在距凸透镜20cm处得到一个最小、最亮的光斑。若将一个物体放在此透镜前10cm处，则可以观察到物体成（　　）
A．放大的虚像 B．缩小的实像
C．缩小的虚像 D．放大的实像
2．测绘人员绘制地图时，需从高空向地面照相，若使用的相机镜头焦距为50mm，则胶片到镜头的距离（　　）
A．大于100 mm B．等于50 mm
C．小于50 mm D．介于50 mm和100 mm之间
3．让一束平行光经过一透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光斑(如图所示)，小明用此透镜做“探究透镜成像规律”的实验．下列说法不正确的是（　　）
A．该凸透镜的焦距为40cm
B．当物体距透镜5cm时，成正立的像
C．当物体距透镜15cm时，成倒立、放大的实像
D．当物体距透镜20cm时，成倒立、等大的实像
4．如图所示，凸透镜到报纸的距离为8cm，则该透镜的焦距可能是（ ）
A．10cm B．8cm C．5cm D．3cm
5．小高探究“凸透镜成像规律”，当蜡烛到透镜的距离是26cm时，调节透镜另一侧的光屏，屏上得到清晰放大的像。下列判断正确的是（　　）
A．该透镜的焦距是13cm
B．此时的像是正立放大的虚像
C．当蜡烛到透镜的距离是52cm时，调节光屏，屏上可得缩小的像
D．当蜡烛到透镜的距离是13cm时，调节光屏，屏上可得放大的像
二、填空题
6．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛燃烧变短，观察到的现象：像逐渐 移。为了使成像在光屏中央，需 移光屏或蜡烛；或凸透镜 移 。
7．如图所示，某同学把一支铅笔放在一只盛水的烧杯后，透过烧杯观察铅笔的像，他惊奇地发现，手中铅笔的笔尖是朝左的，可他看到的像却是笔尖朝右，这是因为盛水的烧杯相当于一个 镜，他看到的是铅笔的 （填“实”或“虚”）像。
8．（1）当u>2f时，凸透镜成 、 的实像；
（2）当u＝2f时，凸透镜成倒立、 的 像；
（3）当f（4）当u9．如图是某同学准备制作的昆虫观察瓶，为便于观察瓶底小昆虫，可在瓶口处安装一块 透镜，若瓶口到瓶底的距离为10厘米，当选择透镜的焦距 （选填“大于”、“等于”或“小于”）10厘米时，能观察到小昆虫 的虚像。
10．当物距u与焦距f满足 时，物体经透镜能够成正立、放大的虚像．
11．小明了解到：老花眼镜的度数等于它的焦距(用m做单位)的倒数乘以100。他想通过测量爷爷的老花镜的焦距，算出眼镜的度数。他应该让老花镜 太阳光放置，纸在老花镜下面来回移动，直到纸上得到一个最小的光斑．此光斑距老花镜25cm，则老花镜镜片的度数是 度。若用该老花镜距蜡烛20cm观察，看到的是蜡烛 、 的像。
三、作图题
12．如图所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。
①根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像A′的大致位置；
②借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像A′的确切位置，保留作图痕迹。
13．补全下列光路图。要求：甲图画出光线SB 的反射光线；乙图画出从空气射向水面的光线； 丙图画出物体通过凸透镜所成的像（图中箭头表示实物）。
能力提升训练题
一、单选题
1．用光具座和焦距为10cm的凸透镜做成像实验，当把点燃的蜡烛放在离凸透镜20cm处，则在透镜另一侧的光屏上得到的像是（　　）
A．放大、倒立的实像 B．放大、正立的虚像
C．等大、倒立的实像 D．缩小、倒立的虚像
2．如图所示，烛焰在光屏上刚好成清晰的像。透镜不动，将蜡烛移至10cm刻度处，在光屏上（　　）
A．观察到倒立、缩小的实像
B．观察到倒立、放大的实像
C．观察到正立、放大的实像
D．不能呈现像
3．2024年3月9日至2025年2月 28 日，天空将上演“月掩土星”的天文景象，我国境内可见两次。 “月掩土星”是由于光沿直线传播形成的。下列图所示光现象与“月掩土星”原理相同的是（ ）
A．以铜为镜可以正衣冠 B．用相机定格难忘时刻
C．手影表演 D．三棱镜彩虹实验
4．在超市购物时，智能手机通过扫码可直接付款，给购物者带来极大方便，如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．手机镜头对太阳光具有发散作用 B．手机到二维码的距离应小于
C．手机靠近二维码时所成的像会变大 D．手机上所成的是正立放大的虚像
5．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当凸透镜、光屏和蜡烛火焰的位置如图所示时，光屏上能成一个清晰地像，则（　　）
A．所成的像是正立缩小的实像
B．利用这个原理可以制成照相机
C．把蜡烛向左移动少许，光屏适当向左移动可得到更大的实像
D．把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动可得到更大的实像
二、填空题
6．2021年12月9日，中国空间站太空授课以天地互动的形式圆满完成，航天员叶光富进行了太空水球光学实验。在太空失重环境下，水滴收缩成一个接近完美球体的水球，这个水球可以被看成一个凸透镜。将一个物体放在这个凸透镜二倍焦距以外的某一位置，可以看到一个倒立、 （选填“放大”或“缩小”）的 （选填“实像”或“虚像”）。
7．照相机的摄像头相当于一个 镜。图是用照相机先后拍下同一辆汽车的两张照片（摄像头焦距不变），拍摄第二张时，摄像头离汽车的距离比拍摄第一张 （选填“远”或“近”）。
8．如图所示，在研究凸透镜成像的实验中，若将点燃的蜡烛依次放在a、b、c、d四处，其中蜡烛放在 处得到的实像离凸透镜最远，放在 处得到的实像最小，放在 处得到的虚像。

9．二维码在现代生活中随处可见。用手机扫描二维码时，手机的镜头相当于 透镜，二维码图案通过手机镜头成 （选填“实”或“虚”）像。如图所示是时下流行的用自拍杆拍照的情景，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆增大了 （选填“物距”或“像距”）。
10．天舟六号与空间站组合体的距离保持不变的情况下，要拍摄天舟六号更大的像，镜头焦距需调得 一此．
11．在探究“凸透镜成像﹣﹣物距大于2倍焦距时像的性质”的实验中，由于蜡烛燃烧变短，物体的像会向光屏的 方移动。探究时，改变物距做了三次实验，这样做的目的是： 。
三、作图题
12．在探究凸透镜成像规律的实验中，小新透过凸透镜看到烛焰S的像点S ，画出光路图确定像点S 的位置，图中O为光心，F为焦点（保留必要的作图痕迹）。

13．三束光线射向凸透镜，请补充完整这三束光线通过凸透镜的光路图。
四、综合题
14．如图所示，光屏上看到蜡烛清晰的像。
（1）在图中画出折射光线a对应的入射光线 。
（2）用不透光纸片遮挡凸透镜的下半部分，以下正确的判断有哪些 。
A．光屏上只有蜡烛上半部分的像
B．光屏上只有蜡烛下半部分的像
C．光屏上有蜡烛全部的像
D．光屏上蜡烛的像变暗
E.光屏上蜡烛的像变亮
15．如下图所示，保持凸透镜的位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d、e各点，并分别调整光屏的位置。则：
（1）把烛焰放在 点，屏上出现的像最大；
（2）把烛焰放在 点，屏上出现的像最小；
（3）把烛焰放在 点，光屏上出现清晰的像时，屏距透镜最远；
（4）把烛焰放在 点，光屏上不会出现像。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
基础训练题参考答案
1．A
【知识点】凸透镜成虚像时像距随物距的变化规律
【详解】把一个凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜20cm处得到一个最小、最亮的光斑，所以凸透镜的焦距f=20cm。若将一个物体放在此透镜前10cm处，u=10cm，此时f＞u，成正立、放大的虚像，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．D
【知识点】凸透镜成缩小实像时的物距与像距
【详解】测绘人员绘制地图时，需从高空向地面照相，物体离凸透镜（相机镜头）距离很远，在凸透镜（相机镜头）的两倍焦距外．由凸透镜成像规律可知，当物距大于两倍焦距时，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，因为使用的相机镜头焦距为50mm，所以胶片到镜头的距离（像距）介于50mm和100mm之间。
故选D。
3．A
【知识点】探究凸透镜成像规律的实验结论、用平行光测定凸透镜焦距
【详解】A．由图可知，凸透镜的焦距为40cm 30cm＝10cm，故A错误，符合题意；
B．当物体距透镜5cm时，物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，故B正确，不符合题意；
C．当物体距透镜15cm时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立、放大的实像，故C正确，不符合题意；
D．当物体距透镜20cm时，物距等于二倍焦距，成倒立、等大的实像，故D正确，不符合题意。
故选A。
4．A
【知识点】凸透镜的成像规律
【详解】试题分析：凸透镜成像规律及其应用之一，当u＜f时，成正立、放大的虚像，应用于放大镜．
解：由图可知，凸透镜成的是一个正立、放大的虚像，
由凸透镜成像规律可知，当物体处于1倍焦距以内时，才能成正立、放大的虚像，
所以，凸透镜的焦距应大于凸透镜与报纸之间的距离，即f＞8cm，只有A选项符合题意．
故选A．
【点评】本题主要考查了凸透镜成像的应用，要知道当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像．
5．C
【知识点】探究凸透镜成像规律的实验结论、凸透镜成放大实像时的物距与像距、凸透镜成缩小实像时的物距与像距、根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距
【详解】AB．由题可知，将点燃的蜡烛放在凸透镜前26cm，（即u＝26cm）在透镜的另一侧的光屏上得到烛焰清晰放大的像，表明此时f＜u＜2f，即
f＜26cm＜2f
推出此透镜的焦距
26cm＞f＞13cm
故AB错误；
C．当蜡烛到透镜的距离是52cm时，物距变大了，则像距应变小，像变小；此时的物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，故C正确；
D．当蜡烛到透镜的距离是13cm时，物距小于焦距，根据凸透镜成像规律，所成的像是正立放大的虚像，虚像不能成在光屏上，故D错误。
故选C。
6． 上 上 下
【详解】凸透镜成像实验中，蜡烛会越烧越短，相当于烛焰焰心下移，像会逐渐上移。
为了成像在光屏中央，应将光屏上移或蜡烛上移让三心再次在同一高度上，或者蜡烛不动，将凸透镜下移，使像下移到光屏中央均可。
7． 凸透 实
【知识点】凸透镜成放大实像时的物距与像距
【详解】装满水后的烧杯相当于一个凸透镜，当物体在焦点以外时，成倒立的实像；手中铅笔的笔尖本是朝左的，可他看到的像却是笔尖朝右，说明铅笔在凸透镜的焦点以外，看到的是铅笔倒立的实像。
8． 倒立 缩小 等大 实 放大 正立 虚
【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律
【详解】（1）物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像。
（2）物距等于2倍焦距，成倒立、等大的实像。
（3）物距大于1倍焦距小于2倍焦距，成倒立、放大的实像。
（4）物距小于焦距，成正立、放大的虚像。
9． 凸 大于 正立、放大
【知识点】凸透镜成虚像时的物距与像距、根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距
【详解】在瓶口处安装一个透镜便于观察瓶底小昆虫放大的像，安装的应是凸透镜。
放大镜是利用凸透镜物距小于焦距，成正立、放大的虚像工作的，所以当盒盖到盒底的距离为10cm时，物距是10cm，则选择的凸透镜的焦距要大于10cm才能成正立、放大的虚像。
10．u＜f
【知识点】凸透镜成像规律的应用、凸透镜成虚像时的物距与像距
【详解】根据凸透镜成像规律知，当物距小于焦距时，凸透镜在正立放大的虚像．
所以当物距u与焦距f满足u＜f时，物体经透镜能够成正立、放大的虚像．
点睛：牢记一倍焦距处是凸透镜成实像和虚像和分界点，物距大于焦距成实像，物距小于焦距成虚像．
11． 正对着 400 正立 放大
【知识点】用平行光测定凸透镜焦距、凸透镜成虚像时的物距与像距
【详解】利用阳光测量焦距时，应让老花镜正对太阳光放置，把阳光会聚为一点，则这点到透镜的距离是焦距。
老花镜镜片的度数为
由题意可知，焦距为25cm，当老花镜距蜡烛20cm时，物距是小于焦距的，故成正立放大的虚像。
12．① ；②
【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凸透镜成像规律的应用
【详解】①由题意知，蜡烛与凸透镜的距离大于二倍焦距，由像距小于二倍焦距而大于一倍焦距，且烛焰中心A在主光轴上，则其像也在主光轴上，由此大致可确定像点A′，作图如下：
②过A点作出烛焰在主光轴的上面部分，过烛焰的顶端作两条光线，其一平行于主光轴的入射，其折射光线过焦点，另一光线过光心O，其折射光线传播方向不改变，两光线的交点，即是烛焰顶端通过凸透镜所成的像，过此像点作主光轴的垂线，此线与主光轴的交点即为A所成的像A′的确切位置，烛焰顶端像点与A′的连线即是烛焰上面部分所成的像，作图如下：
。
13．
【知识点】作出光在空气和介质中传播的光路图、凸透镜的特殊光线作图、作光的反射光路图
【详解】先过B点做出法线，然后根据反射角等于入射角画出SB的反射光线，如图所示：
先在空气中根据反射光线和法线找到反射角，然后根据反射角等于入射角在法线左侧的空气中画出入射光线，如图所示：
连接物体的上端点与凸透镜的光心并反向延长，再过上端点作主光轴的平行线交凸透镜一点，连接该点和凸透镜的焦点F并反向延长，两条折射光线的反向延长线交于一点，过该点作垂直于主光轴的线段，即为物体所成虚像的位置。如图所示：
能力提升训练题答案
1．C
【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律
【详解】由题意知凸透镜的焦距是10cm，蜡烛放在距凸透镜20cm处，物距等于2倍焦距，此时所以成倒立、等大的实像。
故选C。
2．A
【知识点】凸透镜成缩小实像时的物距与像距、根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距
【详解】如图
时，此时光屏上出现清晰的像，此时
所以
将蜡烛移至10cm刻度处
凸透镜成倒立、缩小的实像，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．C
【知识点】影子的形成原理、用光的反射解释倒影、光的折射的概念和现象、凸透镜成缩小实像时的物距与像距
【详解】A．以铜为镜可以正衣冠是光的反射，故A不符合题意；
B．用相机定格难忘时刻是凸透镜成像，是利用光的折射原理，故B不符合题意；
C．手影表演是利用光的直线传播，故C符合题意；
D．三棱镜彩虹实验，是光通过不同介质发生折射形成的，故D不符合题意。
故选C。
4．C
【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、照相机、透镜的特点与分类
【详解】A．手机镜头是一个凸透镜，对太阳光具有会聚作用，故A错误；
BD．根据凸透镜的成像规律可知，手机到二维码的距离应大于2f，成的是倒立缩小的实像，故BD错误；
C．根据凸透镜成实像时，物近像远像变大的特点，手机靠近二维码时所成的像会变大，故C正确。
故选C。
5．D
【知识点】凸透镜成放大实像时的物距与像距、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、投影仪
【详解】AB．如图，蜡烛在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，凸透镜成倒立、放大的实像，利用这个原理可以制成投影仪，故AB不符合题意；
C．蜡烛向左移动，物距增大，像距减小，要在光屏上得到清晰的像，光屏要向左移动，可得到更小的实像，故C不符合题意；
D．蜡烛向右移动，物距减小，像距增大，要在光屏上得到清晰的像，光屏要向右移动，可得到更大的实像，故D符合题意。
故选D。
6． 缩小 实
【知识点】凸透镜成缩小实像时的物距与像距
【详解】根据凸透镜的成像规律可知，物体到透镜的距离大于二倍焦距，则成的像是一个倒立、缩小的实像。
7． 凸透 近
【知识点】照相机
【详解】照相机摄像头相当于凸透镜，照相机拍摄时，凸透镜成倒立、缩小的实像。
凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大，甲、乙两图比较，乙的像大，所以乙的物距小，所以拍摄第二张比拍摄第一张摄像头离小车近一些。
8． b d a
【知识点】凸透镜成放大实像时的物距与像距、凸透镜成缩小实像时的物距与像距、凸透镜成虚像时的物距与像距
【详解】由图可知：d点在二倍焦距以外，由凸透镜成像的规律：，可知成倒立、缩小的实像，此时；c点在二倍焦距处，由凸透镜成像的规律：，可知成倒立、等大的实像，此时；b点在一倍焦距和二倍焦距之间，由凸透镜成像的规律：，可知成倒立、放大的实像，此时；a点在一倍焦距之内，由凸透镜成像的规律：，可知成正立、放大的虚像。综上分析可知，蜡烛放在b处得到的实像离凸透镜最远，放在d得得到的实像最小，放在a处，可得到虚像。
9． 凸 实 物距
【知识点】凸透镜成缩小实像时的物距与像距、照相机
【详解】手机的镜头相当于凸透镜，二维码反射的光经过摄像头后，成倒立、缩小的实像。
用自拍杆拍照时，增大了人与镜头间的距离，即增大了物距。
10．大
【知识点】凸透镜成放大实像时的物距与像距
【解析】略
11． 上 见解析
【知识点】探究凸透镜成像规律的实验注意事项和错误分析
【详解】凸透镜成倒立的实像，蜡烛变短，相对于凸透镜向下移动，所以其像向上移动。
探究中，要改变物距做三次实验，其目的是进行多次实验来使实验结论具有普遍性，避免偶然性。
12．
【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凸透镜成虚像时的物距与像距
【详解】从点S画两条光线，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，两条折射光线的反向延长线的交点即为发光点S的像点S′。如图所示：

13．
【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凸透镜成实像时像距随物距的变化规律
【详解】经过凸透镜光心的光传播方向不变；经过凸透镜焦点的光经凸透镜折射后，平行于凸透镜主光轴射出；物距等于二倍焦距时，像距也为二倍焦距，成倒立、等大的实像。所以，过二倍焦距处的入射光线的折射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处。如图所示：
14． 答案见解析如图 CD
【知识点】探究凸透镜成像规律的实验注意事项和错误分析
【详解】（1）根据凸透镜成像，入射光线从烛焰发出，折射光线过线像点，作图如下：
（2）如果用不透光的纸遮住凸透镜的下半部分，光仍然可以透过凸透镜的上半部分成完整的像，只是透过的光变少，使像变暗，故ABE错误，CD正确。
故选CD。
15． c a c d、e
【知识点】凸透镜成实像时像距随物距的变化规律、凸透镜成像规律的应用、凸透镜成放大实像时的物距与像距
【详解】（1）凸透镜在成实像的情况下，物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大；所以在一倍焦距以外，越靠近凸透镜像越大，图中c点离透镜最近，屏上出现的像最大。
（2）图中a点物距大于两倍焦距，且距离透镜最远，屏上出现的实像最小。
（3）凸透镜成实像时具有物近像远像变大的规律。因此在一倍焦距以外，离凸透镜最近的烛焰所成的像最大最远，因此把烛焰放在c点，光屏上出现清晰的像时，屏距透镜最远。
（4）当物距等于焦距时不成像，此时烛焰发出的光经凸透镜后成平行光，一倍焦距以内凸透镜成正立放大的虚像，不能被光屏承接，因此d、e两点光屏上不会出现像。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑