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6.2 密度
重点知识：
知识点一：理解密度
（1）定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
（2）公式：ρ=m/v。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
（3）单位：国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
（4）密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
（5）混合物质的密度应由其混合物质的总质量与总体积的比值决定。
知识点二:密度知识的应用
（1）求密度；（2）求解质量；（3）求解体积等。
重点解读：
一、本节要重点理解一下基本知识
1.单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
2.密度公式：ρ=m/v。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
3.密度国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
4.密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
5.用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
二、利用密度公式解决计算题时思维方法
首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
【知识拓展一】密度的单位与换算
密度单位：
（1）国际单位制中：密度的单位是：千克/米3，正确读法为千克每立方米，符号kg/m3。
（2）常用的单位有：①克/厘米3，正确读法是克每立方厘米，符号为g/cm3（或g/ml)；②千克/分米3；正确读法是千克每立方分米，符号为kg/dm3（或kg/L）。
（3）它们之间的换算关系： lg/cm3=1kg/dm3=103kg/m3。例如水的密度是1g/cm3，也就是1kg/dm3　或1×103kg/m3。
【知识拓展二】对密度公式的理解
理解密度公式：。
①同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
②质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
③图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
基础训练题
一、单选题
1．一个瓶子最多装1kg水，用这个瓶子最多能装酒精的质量是（　　）
A．大于1kg B．小于1kg
C．等于1kg D．无法判断
2．我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　）
A．密度小 B．导电性强 C．导热性好 D．弹性大
3．对公式，下列理解正确的是（　　）
A．对于不同物质，m越大，V越大
B．对于同种物质，与V成反比
C．对于不同物质，越小，m越小
D．对于同种物质，m与V成正比
4．医院里有一只氧气瓶，它的体积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　）
A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．0.5kg/m3 D．2.5kg/m3
5．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0 8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）
A．水在0 4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大
B．水在4℃时密度最小
C．水在0 4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律
D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温
二、填空题
6．如图，化学老师检验氢气纯度时，用拇指堵住集满氢气的试管口，靠近火焰，移开拇指点火，会发出尖锐的爆鸣声或很小的声音，根据声音的不同来判断氢气纯度。因为氢气密度比空气密度 ，所以检验时试管口要朝下，防止氢气逸出。
7．食用油的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是 。一桶食用油，用去一半后，剩余油的质量 （填“变大”、“变小”或“不变”），剩余油的密度为 g/cm3。
8．有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量 （选填“变化”成“不变化”）。
9．铁的密度为7.8×103千克/米3，单位读作 ，它表示1米3的铁的质量为 千克。把一铁块切去一半，剩下部分铁的密度为 千克/ 米3。
10．实践活动：测量“平底塑料瓶的容积”。
（1）用刻度尺测容积。①小明用两个三角板、一把直尺测量瓶子的直径，如图甲所示，则直径 cm；②将瓶子装适量水正放在水平桌面上，用刻度尺测量水面高度。再将瓶子倒放如图乙所示，测出 的距离，算出瓶子容积。小华认为这样测量的结果不准确，原因是 ；
（2）用天平测容积。①小华用最大测量值为200g的天平测量空瓶的质量如图丙所示，则 g；②装满水后，测量发现总质量超出天平最大测量值；③倒掉瓶中约一半的水，用天平测出瓶和剩余水的总质量为；④根据测得的质量，结合小明的方法重新测量、的值，得到瓶子的容积 （用、、、、表示）。
三、计算题
11．建筑工地需用沙石400m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车（）？
试卷第1页，共3页
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能力提升训练题
一、单选题
1．“只要功夫深，铁杵磨成针”这句话蕴含着深刻的哲理。如果从物理学角度来解释，铁杵在被磨砺的过程中（　　）
A．密度不变 B．质量不变 C．体积不变 D．形状不变
2．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图，则（ ）

A．相同体积的甲、乙质量之比为4:1
B．相同质量的甲、乙体积之比为4:1
C．甲、乙密度之比为1:2
D．甲的体积是乙的一半时二者密度相等
3．一杯水全部结成冰，则（　　）
A．质量不变，体积变大，密度变小 B．质量不变，体积变小，密度变大
C．质量变小，体积变大，密度变小 D．质量不变，体积变大，密度不变
4．2022年3月神舟十三号航天员第二次太空直播授课。如图的实验是将水和油均匀地混合在一个小瓶后，航天员用绳子拴住瓶子进行旋转，从而将水油成功分离。下列说法正确的是（　　）
A．水比油重些 B．水和油的质量不同
C．水和油的密度不同 D．水不容易蒸发
5．冬天，同学们会发现在室外的供水管道上，都包有一层保温材料，这是为了防止水管被冷裂采取的措施，水管被冷裂的主要原因是（　　）
A．水管本身耐寒度不够而破裂
B．水变成冰，质量变大，导致水管破裂
C．水变成冰，体积变大，导致水管破裂
D．水变成冰，密度变大，导致水管破裂
6．下列情况中，物质密度不变的是（　　）
A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．铁水凝固成铁块
二、填空题
7．下列图象中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是 ；
A． B．C．D．
理由： 。
8．如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S，然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为。可求得地图上岳阳县的面积为 （用m、、S表示）。
9．有一种手机贴膜近期十分热销。这种膜用刀划也不会留下痕迹，说明它有很高的 。制造飞机经常要用铝作为材料，是因为铝的 小。室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这表明纳米铜具有较好的 （延展性/弹性/磁性）。
10．如图所示，底面积为1m2的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q。打开水阀S，水流出，水位下降，光点在光屏上向 移动，当光点移动了20cm时，容器中的水已流出 kg。
11．如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是将一质量是7.9kg钢制零件改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是 m3，用铝锂合合制成的新零件质量为 kg。可见，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.4×103kg/m3）
三、实验题
12．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。
序号 蜡块 干松木
质量 体积 质量 体积
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
(1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。
(2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。
(3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。
四、计算题
13．如图是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼—20，利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重，将一个边长分别为0.1m、0.2m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了61kg。已知钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，求：
（1）钢制零件的体积；
（2）钢制零件的质量；
（3）此碳纤维复合材料的密度。
14．某个零件原来采用密度较大的钛合金制造，质量为1080kg，密度为4.8×103kg/m3，后来采用同样尺寸的复合材料制成的零件替代原零件后，质量减小了720kg。请计算：
（1）该零件的体积是多少立方米？
（2）这种复合材料的密度是多少千克每立方米？
基础训练题参考答案
1．B
【知识点】不同物质的质量和体积关系
【详解】同一个瓶子，所装水的体积与酒精的体积相等，水的密度大于酒精，由可知，酒精的质量小于水的质量，一个瓶子最多装1kg水，用这个瓶子最多能装酒精的质量小于1kg，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．A
【知识点】密度的概念、定义式及单位
【详解】“极轻”是指体积一定时，材料的质量小，反映了这种材料的密度小，与材料的导电性、导热性、弹性无关，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．D
【知识点】密度的概念、定义式及单位
【详解】BD．同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量或体积增大几倍时，其体积或质量也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，故B错误，D正确；
AC．不同的物质密度不同，密度的大小与质量的大小无关，质量越大，体积不一定越大，故AC错误。
故选D。
4．B
【知识点】密度公式的简单应用
【详解】氧气的体积
氧气的质量
用去5g氧气后，瓶内剩余氧气的质量
氧气的体积不变，则瓶内剩余氧气的密度为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．D
【知识点】温度对密度大小的影响
【详解】A．据上图可知，水在0 4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，因质量不随温度的变化而变化，故质量保持不变，根据可知，水的密度越来越小，故A错误；
B．据上图可生，水在4℃时体积最小，根据可知密度最大，故B错误；
C．在0 4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，不遵从热胀冷缩的规律，故C错误；
D．冬天湖水越深，温度越高，而水在4℃时密度最大，所以较深湖底E处的水可能保持4℃的水温，故D正确。
故选D。
6．小
【知识点】密度的概念、定义式及单位
【详解】因为氢气密度比空气密度小，倒立时，氢气主要集中在试管的底部，不会逃逸到空气中。
7． 体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg 变小 0.9
【知识点】密度的概念、定义式及单位
【详解】[1] 食用油的密度为是0.9×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg。
[2] 一桶食用油，用去一半后，所含物质变少，剩余油的质量变小。
[3] 密度是物质的一种特性，同种物质，密度是一定的，所以用去一半以后密度不变，为0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3。
8． 8.9 不变化
【知识点】质量的概念及特性、密度公式的简单应用
【详解】[1]这枚纪念币的密度
[2]质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。
9． 千克每立方米 7.8×103 7.8×103
【知识点】密度的概念、定义式及单位
【详解】[1][2]铁的密度为7.8×103千克/ 米3，单位读作千克每立方米，它表示1 米3的铁的质量为7.8×103千克。
[3]密度是物质本身的一种特性，密度与该物质的形状、质量、体积无关，故把一铁块切去一半，剩下部分铁的密度不变，仍为7.8×103千克/ 米3。
10． 5.45 水面与瓶底 瓶壁厚度的影响 22.2
【知识点】刻度尺的读数、托盘天平的构造、密度公式的简单应用
【详解】（1）[1] 如图甲所示，刻度尺的分度值为0.1cm，则瓶子的直径为
[2] 将瓶子装适量水正放在水平桌面上，用刻度尺测量水面高度。再将瓶子倒放如图乙所示，测出水面与瓶底的距离，设瓶子底面积为S，算出瓶子容积为
[3] 因为瓶壁厚度的影响，这样测量的结果不准确。
（2）[4] 如图丙所示，天平横梁标尺的分度值为0.2g，则空瓶的质量为
[5] 瓶子内壁底面积为
则瓶子的容积为
11．250车
【知识点】密度公式的简单应用
【详解】解：沙石的总质量为
卡车的载重量
需运送的车数为
答：需运250车。
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能力提升训练题参考答案
1．A
【知识点】密度的概念、定义式及单位、质量的概念及特性
【详解】铁杵在被磨砺的过程中，铁棒被磨去一部分，所以形状发生了变化，并且铁棒的质量减小，体积减小，但密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，所以其密度不变。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．A
【知识点】密度的概念、定义式及单位、物质质量和体积的关系
【详解】A．根据图像可知，当甲、乙的体积同为1cm3时，甲的质量为8.0g，乙的质量为2.0g，则相同体积的甲、乙质量之比为4∶1，故A正确；
B．根据图像可知，当甲、乙的质量同为4.0g时，甲的体积为0.5cm3，乙的体积为2.0cm3，则相同质量的甲、乙体积之比为1∶4，故B错误；
C．由题图可知，当甲物质的质量为8.0g时，体积为1.0 cm3，则甲的密度为
当乙物质的质量为4.0g时，体积为2.0 cm3，则乙的密度为
则甲、乙密度之比为4∶1，故C错误；
D．密度是物质的特有属性，与体积多少，质量大小没有关系，故D错误。
故选A。
3．A
【知识点】密度的概念、定义式及单位、质量的概念及特性
【详解】质量是物体的属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关，水在密封的盒子里，几乎不发生汽化现象，因此水结成冰后质量不变；水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，因此水结成冰，密度变小；根据密度的计算公式可得
结冰后质量m不变，密度ρ变小，因此体积V变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．C
【知识点】常见物质的密度
【详解】不同物质的密度一般不同，航天员用绳子拴住瓶子进行旋转，从而将水油成功分离，是因为油和水的密度不一样，故ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【知识点】常见物质的密度、密度公式的简单应用
【详解】北方冬天温度很低，水很容易结冰，冰的密度小于水的密度，水变为冰后质量m不变，密度ρ变小；由可知，水结冰后，体积变大，所以容易把水管撑裂，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．A
【知识点】密度公式的简单应用、密度的概念、定义式及单位
【详解】A．密度是物质的特性，与物体的质量与体积大小无关，因此把纸撕成碎片，密度不变，故A符合题意；
B．冰化成水，质量不变，但体积变小，根据公式可知，密度变大，故B不符合题意；
C．氧气罐中的氧气用去一部分后，质量变小，而体积不变，根据公式可知，密度变小，故C不符合题意；
D．铁水凝固成铁块后，质量不变，体积变大，由可知，其密度减小，故D不符合题意。
故选A。
7． B 见解析
【知识点】物质质量和体积的关系
【详解】[1][2]密度是物质的一种特性，对于确定的物质，它的密度是不变的，由可知物质的质量和体积成正比，对应m﹣V图象是一个过原点的斜直线。
故选B。
8．
【知识点】密度公式的简单应用
【详解】假设地图的厚度为h，整张地图的体积为
则整张地图的密度为
假设岳阳县的面积为S1，其密度为
将地图中岳阳县剪下，地图的密度不变，则有
所以，地图上岳阳县的面积为
9． 硬度 密度 延展性
【知识点】密度的概念、定义式及单位
【详解】[1]刀刻在膜上划也不会留下痕迹，说明它硬度大，不容易发生形。
[2]制造飞机经常要用铝作为材料，是因为铝的密度小，相同体积的飞机，根据m=ρV可知，飞机的质量小。
[3]室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，说明纳米铜在受力而产生断裂之前，其塑性形变的能力较强，所以纳米铜具有较好的延展性，与弹性和磁性无关。
10． 右 100
【知识点】密度公式的简单应用、利用光的反射判断水面上升或下降
【详解】[1][2]入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点，反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°；当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O′，如下图，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O′点反射的光线O′Q′∥OQ右移，O′Q′与原来的水面交于P点，如图：
根据几何关系，QQ′∥OP，OQ∥PQ′，四边形OPQ′Q为平行四边形，所以OP=QQ′，因为入射角为45°，所以ΔOO′P、ΔO′MP都是等腰直角三角形，所以
所以当光斑在EF上向右移动s=20cm时，水面将下降
流出水的质量
m水=ρ水V水=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×1m2×0.1m=100kg
11． 1×10-3 2.4 质量
【知识点】密度公式的简单应用
【详解】[1]已知钢制零件的质量m钢=7.9 kg，钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，该零件的体积为
[2]铝锂合合制成的新零件质量为
m=ρV ＝2.4×103kg/m3×10-3m3 ＝2.4kg
[3]由以上计算结果可知，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的质量。
12．(1)见解析
(2) 相同 不同 物质 速度
(3)c
【知识点】物质质量和体积的关系
【详解】（1）根据表格数据描点，用线把点连接起来，如下图所示：
（2）[1][2][3]由图像可知，蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，这说明了由同种物质组成的不同的物体，质量与体积的比值是相同的；两条过原点的直线不重合，说明不同物质的组成的物体，其质量与体积的比值一般不同；所以，这个比值反映了物质的一种特性，在物理学中把物质的这种特性定义为密度。
[4]物理学中还运用了比值定义法的物理量有：速度等。
（3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是。
13．（1）0.01m3；（2）79kg；（3）1.8×103kg/m3
【知识点】密度公式的简单应用
【详解】解：（1）钢制零件的体积
（2）根据可得，钢制零件的质量
（3）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量
则此碳纤维复合材料零件的密度
答：（1）钢制零件的体积为0.01m3；
（2）钢制零件的质量为79kg；
（3）此碳纤维复合材料零件的密度为1.8×103kg/m3。
14．（1）0.225m3；（2）1.6×103kg/m3
【知识点】密度公式的简单应用
【详解】解：（1）某个零件原来采用密度较大的钛合金制造，根据密度公式，该零件的体积
（2）根据已知条件，所用的复合材料的质量为
m′=m-Δm=1080kg-720kg=360kg
则这种复合材料的密度为
答：（1）该零件的体积是0.225m3；
（2）这种复合材料的密度是1.6×103kg/m3。
　　　　　　
能力提升训练题
一、选择题
1．有根均匀的铝棒，若锯掉四分之一，则剩下四分之三铝棒的密度是（　　）
A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍
C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同
2．如图所示，A、B、C是三个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别将质量相等的酒精、硫酸和盐水三种液体倒入容器中。根据下表中提供的有关数据，试判断A、B、C三个容器中分别装的是( )
A．硫酸、盐水、酒精 B．盐水、酒精、硫酸
C．酒精、硫酸、盐水 D．硫酸、酒精、盐水
3．甲、乙两物质的密度之比为2:3，质量之比为3:4，则它们的体积之比为 ( )
A．9:8 B．1:2 C．2:1 D．8:9
4．一个瓶子最多能盛下1kg的水，那么它一定能盛下1kg的 ( )
A．食用油 B．酱油 C．白酒 D．以上均不行
5．如图所示，天平处于平衡状态．则左盘物块的密度是( )
A．1.4g/cm3 B．2.0g/cm3 C．3.5g/cm3 D．7.0g/cm3
6．关于密度、质量和体积的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．密度与质量成正比
B．密度与体积成反比
C．某种物质，质量与体积成正比
D．不同物质，质量与密度成反比
7．小林同学打乒乓球时，不小心将球踩瘪了，但没有破裂。对于该球内的气体没有发生变化的物理量是( )
A．质量 B．密度 C．分子间的距离 D．体积
8．飞机设计师为减轻飞机重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是（　 ）（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
　　A、35.5kg　　　B、54kg　　 　　　 C、104kg　　 　　 D、158kg
二、填空题
9．一定质量的水结成冰后，它的________变小，_________变大，_________不变（填“质量”或“体积”或“密度”）
10．有甲乙两个正方体，甲的棱长是乙的棱长的2倍，而它们的质量相等，则甲的密度是乙的密度的________。
11．（2015 宣城模拟）塑料是20世纪的产物，自从它被开发以来，各方面的用途日益广泛，如常常利用塑料不同的物理特性制成各种塑料产品，表演场景中滚落的“石头”用塑料泡沫做成是利用塑料________的物理特性。
三、实验探究题
12．为了探究某种物质的特性，某同学测得几组数据，填在下表中．
实验次数 蜡块 干松木
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 9 10 5
2 18 20 10
3 30 27 15
4 40 36 40 20
(1)请将表中所缺的数据填写完整。
(2)比较第1、2次实验可得出结论：同一种物质，它的质量与它的体积成________。
(3)比较每次实验的两组数据，可得出结论是：
(4)以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在同一坐标系(如图所示)中画出石蜡和干松木的质量－体积图象。
(5)从实验中可知，石蜡的密度为________kg/m3，干松木的密度为________kg/m3。
四、综合题
13．我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒(如图所示)是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤”。已知1斤=500g，金箍棒的体积约合0.86m3。
(1)计算一下如意金箍棒的密度有多大 它可能是用地球上的什么物质做成的
(2)如意金箍棒可以随意变化，当孙悟空挥动它降妖除魔时，它的体积只有原来的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是22.5×103kg/m3。地球上有做成此时金箍棒的物质吗 通过计算说明。
14、在测定液体密度时，一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：
液体体积/cm3 5.8 7.9
容器和液体的总质量/g 10.7 12.8
试求：（1）液体的密度；
（2）容器的质量。
15、日本广岛大学高分子材料科研小组研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料。某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？（钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3）
能力提高训练题答案
一、选择题
1．【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，它与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关，所以铝棒锯掉1/4后，剩下的3/4铝棒的密度不变，故A、B、C错误，D正确，故选D。
2．【答案】D
【解析】从表中可以看出，硫酸的密度最大，酒精最小，故同质量的三种物质，硫酸的体积最小，酒精的体积最大。
3．【答案】A
【解析】 。
4．【答案】B
【解析】A、B、C所给的三种物质，只有酱油的密度大于水的密度，因此这个瓶子可以装下1 kg的酱油。
5．【答案】C
【解析】我们可通过观察图得出物体的体积与质量，来求得物体的密度．左盘中物体的体积为20 cm3，右盘中砝码的质量为70g，此时天平平衡，根据天平的工作原理可知，物体的质量也是70g．故物体的密度为。
6．【答案】C
【解析】（1）根据密度的性质可知密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积改变而改变，故AB错误；（2）由密度公式可知，当密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；（3）不同的物质密度一般不同，由m=ρV可知，质量一定时，物质密度越大，质量越大，质量与密度成正比，故D错误，
故选：C。
7．【答案】A
【解析】由于球被踩瘪后没有破裂，故里面的空气的多少没有变化，空气的质量也就没变，但它的体积却变小了，所以，分子间的距离变小，则知其密度变大了．因此只能选A。
8．【答案】B　　
【解析】改成铝制后体积应与原零件体积相同，所以先求出零件体积
　　m钢-m铝=ρ钢v-ρ铜v=(7.9×103kg/m3-2.7×103kg/m3)v=104kg
　　∴v=2×10-2m3
　　∴m铝=ρ铝v=2.7×103kg/m3×2×10-2m3=54kg
二、填空题
9．【答案】密度小
【解析】塑料的密度远远小于石头的密度，根据密度公式可知，同体积的塑料和石头相比，质量轻得多，因此，用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”，不易对演员造成伤害。故答案为：密度小。
10．【答案】
【解析】由几何知识可知，甲的体积是乙的体积的8倍，再由密度公式可知甲的密度是乙的密度的。
11．【答案】质量 1.0×103
三、实验探究题
12．【答案】(1)20 30 (2)正比 (3)体积相同的不同物质的密度一般是不同的
(4)如图所示 (5)0.9×103 0.5×103
【解析】同种物质的体积与它的质量成正比。
取第一次实验数据计算物质的密度。
根据得
，
。
四、综合题
13．【答案】(1)7.85×103kg/m3 钢(或铁) (2)没有
【解析】(1)金箍棒的质量m＝13500斤＝6750 kg，故它的密度，而钢、铁的密度是，所以金箍棒可能是钢、铁做成的。
(2)当金箍棒的体积变为原来的二十分之一时，它的质量没有发生变化，故它的密度增大至原来的20倍，变为157×103kg/m3，远大于目前已知地球上密度最大的物质金属锇的密度，所以地球上没有做成此金箍棒的物质。
14. 【答案】液体的密度为1.0g/cm3；容器的质量为4.9g
【解析】液体的质量根据公式可求，容器和液体的总质量等于液体的质量与容器质量之和，根据这个关系列出等式，通过解方程组可求液体的密度和容器的质量
设容器质量为m0，液体密度为ρ，根据和题给条件可得方程组：
m0+5.8ρ=10.7 (1)
m0+7.9ρ=12.8 (2)
解上列方程组得ρ=1.0g/cm3，m0=4.9g
15. 【答案】可减少质量204kg。
【解析】已知钢质外壳质量和密度可求体积，因为体积一样可求这种材料的质量，两个比较结果即可

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