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D
A
同学们
下课啦！
第二章
有理数的运算
1.[教材母题·教材P53例4]观察下面三行数：
-2,4,-8,16,-32,64,…；
0,6,-6,18,-30,66,…
2
-1,2,-4,8,-16,32,….
3
(1)第①行中的数可以看成按什么规律
排列？
解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：
-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,
(2)第②行中的数是第①行中相应的数加2；
第③行中的数是第①行中相应数的
(2)第②行中的数是第①行中相应的数加2；
第③行中的数是第①行中相应数的
(3)每行中第10个数的和是
(-2)"+[(-2)"+2]+(-2)"×号
=1024+(1024+2)+1024×)
×2
=1024+1026+512
=2562.
2.「教材变式]观察下面三行数：
-2，
4，
-8,
16,-32,
64,…;①
0,
6,
-6,
18,-30,
66,
3，-3,
9,-15,
33,-63,….
3
(1)第①②③行中的第8个数分别是
256
258
-255
(2)第①行中的第n个数是
(-2)”
●
第②行中的第n个数是
（-2)”+2
第③行中的第n个数是-(-2)”+1
(用含n的式子表示各数)
一2，
4,-8,
16,-32,
64,…；
0
9
6,
-6,
18,-30,
66,…
3
-3,
9，-15,
33,-63,
…
(3)取每行中的第k个数，这三个数的和能否
等于-509？如果能，请求出k的值；如果
不能，请说明理由
解：存在.理由如下：
第①行中的第k个数是(-2)，
第②行中的第k个数是(-2)k+2,
第③行中的第k个数是-（-2)k+1,
(-2)k+(-2)k+2-(-2)k+1=(-2)k+3,
由题可知，(-2)k+3=-509.所以k=9.
3.[教材变式]观察下面三行数：
2,-4,
8,-16,
32,-64,
3,-3,9,-15,
33,-63,
2
-5,
7,-17,
31,-65,127，….
3
(1)第①行中的第8个数是-256，第①行
中的第n个数是（-1)"+1×2”（用含n
的式子表示)；
(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有
什么关系？
(3)取第①②③行中的第10个数分别记为
a,b,c,求a-b+c的值

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