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为
15ù
口0口D
口0000
D
A
同学们
下课啦！
第三章
代数式
3.1
列代数式表示数量关系
第1课时
代数式的意义
知识点
成反比例关系
1.如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成
正
比例关系；如果体积一定，那么底面积
和高成
反
比例关系.（填“正”或“反”）
2.如果A×B=4.5,那么A和B成
反
比
例关系；如果x÷y=42÷3.5,那么x和y成
正
比例关系；如果m:1.2=1.5:n,那么m
和n成
反
比例关系.（填“正”或“反”)
知识点3
代数式的意义
3.2024四川广安中考]下列对代数式-3x的
意义表述正确的是
(C)
A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例关
系，并说明理由
(1)比例尺一定，图上距离与实际距离；
解：（1)不成反比例关系，理由如下：
图上距离
比例尺
实际距离
(2)成反比例关系，理由如下：
被除数=商×除数.
(3)不成反比例关系，理由如下：
因为梯形的面积=
梯形的上底+下底)×高
2
所以梯形的上底+下底
梯形的面积
2
高
4.下面每个选项中的两个量成反比例关系的是
(A)
A.路程一定，速度和时间
B.车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数
C.被减数一定，减数和差
D.圆的半径和它的面积
5.有x,y,2三个相关联的量，其中xy=名，当名一
定时，x与y成反
比例关系；当x一定
时，名与y成
正
比例关系.（填“正”或
“反”)
6.若y与1
成正比例关系，名与x成正比例关
系，则y与x成反
比例关系，y与名成
反比例关系.（填“正”或“反”）
(2)用m表示学习用品的单价，n表示可购
买的数量，用式子表示m与n的关系是
mn=100,m与n成
反
比例关系；
(3)可购买的数量是怎样随着学习用品的单
价的变化而变化的？
解：学习用品的单价越高，可购买的数量就越少
8.[教材P75第3题改编]某农业大学计划修
建一块长方形试验田，其长和宽有以下几种
方案：
长/m
100
120
150
180
宽/m
18
15
12
10
(1)计划修建的试验田的面积是1800m2；
(2)用α表示试验田的长，b表示试验田的
宽，用式子表示4与b的关系式，a与b
成什么比例关系？
(3)若试验田的长为60，则其周长为多少米？
解：(2)ab=1800,a与b成反比例关系.
(3)当a=60时，b=
1800=30.
60
(60+30)×2=180(m).

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