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为
15ù
口0口D
口0000
D
A
同学们
下课啦！
第三章
代数式
3.2
代数式的值
第1课时
求代数式的值
知识点
用公式计算
1.[教材P81第2题改编]若一个圆柱的底面
半径和高均为a,则它的体积V=πa3
当a=2cm时，V=
3
8T
cm
2.如图，长方形纸片中有两个完全
b
相同的灰色长方形，那么剩余白
色长方形的周长C=2b+2(b-a);当a=
5cm,b=8cm时，C=
22
cm.
3.小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两
个四分之一圆组成（半径相同）.
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积为
ab-π
(2)如果u-2+(b-1)2=0,那么a=
2
1
(3)利用(2)中的数据，求出窗户能射进阳光
的面积（π取3）.
解：当a=2,b=1时，
函-(2}×2=2x1-3×分
1
13
2
8
13
答：窗户能射进阳光的面积为
4.如图是一个长为α，宽为b的
长方形.两个涂色部分的图形
b
都是底边长为2，且底边在长
a
方形对边上的平行四边形
(1)用含α，b的式子表示长方形中空白部分
的面积为ab-2a-2b+4
(1)用含a,b的式子表示长方形中空白部分
的面积为ab-2a-2b+4_;
(2)当a=8m,b=6m时，长方形中空白部
分的面积为
24
2
E
L
长为m,正方形GHIB的边长
A
H
K
G
为n.
B
C
(1)用代数式表示阴影部分的周长为
2[(m+n）+2(m+n）-n];
(2)当m=3cm,n=2cm时，阴影部分的周
长为
26
cm.
6.如图是一段T形钢材示意图.
(1)用代数式表示这段钢材的体积；
(2)当a=0.5m时，求这段钢材的体积.
解：（1)2a·a·（4a+5)+a·2a
a
0
·(4a+5)=2am2(4a+5)+2am2(4a
2a
a
+5)=2×2a2(4a+5).
4a+5
(2)当a=0.5m时，2×2a2(4a+5)=2×2×0.52
×(4×0.5+5)=7(m3).
7.如图，在一块边长为a的正方形纸板的四角，
各剪去一个边长为6(6<号）的小正方北.
(1)用代数式表示该纸板剩余部分（阴影部
分)的面积为
a2-4b2
(2)若将剩余的纸板按中间的虚线折成一个
无盖的纸盒，用代数式表示纸盒的体积
为b(a-2b)2;

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