资源简介

(共11张PPT)

为
15ù
口0口D
口0000
D
A
同学们
下课啦！
类型
根据绝对值的定义解较简单的含绝
对值的方程
1.方程x-1=2023的解是
D
A.x=2024
B.x=-2024或x=2022
C.x=-2020
D.x=2024或x=-2022
2.当x=4时，易知x=4或-4，即若y=a(a
≥0)，则y=±.类似地，解方程2x+4=5
时，方程可化为2x+4=5或2x+4=-5.
当2x+4=5时，解得x=
2
当2x+4=-5时，解得x=
2
所以方程2x+4=5的解为x=或x
=
(1)解方程3x-2=4;
(2)已知a+b+4=16,求a+b的值.
解：（1)3x-2=4可化为3x-2=4或3x-2=-4.
解得x=2或x=子
所以方程3x-2=4的解为x=2或x=-
2
31
(2)由a+b+4=16,得
(2)由a+b+4=16,得
a+b+4=16或a+b+4=-16.
所以a+b=12或a+b=-20.
所以a+b=12或20.
类型2
利用“数形结合”解含绝对值的方程
3.【数学思想】“数形结合”是一种非常重要的
数学思想，它可以把抽象的数量关系与直观
的几何图形结合起来解决问题
【探究】方程x-1=2,可以用两种方法求
解，将探究过程补充完整.
方法一：当x-1>0时，x-1=x
=2
当x-1≤0时，x-1=
2.
的点与表示
1
的点之间的距离是2.
结果】上述两种方法，都可以求得方程
x-1=2的解是x=3或x=-1
应用】根据探究中的方法，求得方程x-1+
x+3=9的解是x=
11
7
或
2
2
【扬展】方程引x-1--x-3=2的解是
5
x
4
类型3)
新定义方程与绝对值的综合
4.新定义：若x是关于x的一元一次方程ax+b
=0(α≠0)的解，y是关于y的方程的解或所
有解的其中一个解，且x,y满足x+y=10.则
称关于y的方程是关于x的一元一次方程的
“友好方程”.
(1)已知关于y的方程：①2y-2=4;②y
=3.请通过计算说明哪个方程是一元一
次方程x-13=0的“友好方程”；
解：（1)解方程x-13=0,得x=13.
解方程①，得y=3,而13+3≠10，不符合题意；
解方程②，得y=3或y=-3.
因为当y=-3时，-3+13=10，符合题意，
所以方程②是一元一次方程x-13=0的“友好方程”.

展开更多......

收起↑