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为
15ù
口0口D
口0000
D
A
同学们
下课啦！
5.3
实际问题与一元一次方程
第1课时
配套问题与工程问题
3.【易错】机械厂加工车间有68名工人，平均
每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个
已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一
套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小、
齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好
配套？
解：设需要安排x名工人加工大齿轮，则安排
解：设需要安排x名工人加工大齿轮，则安排
(8-x)名工人加工小齿轮.根据题意，得
3×16x=2×10×(68-x).
解得x=20.
所以68-x=48.
答：需要安排20名工人加工大齿轮，48名工人加工
小齿轮.
知识点2工程问题
4.某车间原计划15h生产一批零件，后来每小
时多生产10个，用了12h不但完成任务，而
且还多生产60个.设原计划每小时生产x个
零件，可列方程为12(x+10)=15x+60
解：设乙加入后，还需x天才能完成这项工程
根据题意，得100+（100+80)x=1000.
解得x=5
答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程，
6.整理一批图书，由一个人做需要120h完成，
计划由一部分人先做12h,然后再增加5人
与他们一起做8h,完成这项工作.假设每个
人的工作效率相同，具体应该先安排多少人
工作？
解：设应该先安排x人工作.根据题意，得
12x
8(x+5)
=1
120
120
12,
8(x+5)
=1.
120
120
解得x=4.
答：应该先安排4人工作.
7.一项工作甲单独做50天可完成，乙单独做
75天可完成.现在两个人合作，但是中途乙
因事离开了若干天，最后一共用了40天把这
项工作做完，则乙中途离开了
(B)
A.10天
B.25天
C.30天
D.35天
能力
提升
8.某小组计划每天生产50个零件，刚好能在规
定的时间内完成任务.实际上该小组每天比
计划多生产了6个零件，结果比规定的时间
提前3天完成任务并超额生产120个零件：
设该小组的任务是生产零件x个，列方程为
x+120
3
50
50+6
解：设有x人组装A部件，则有(20-x)人组装B
部件.根据题意，得l0r
_20(20-).
解得x=15.
2
所以9
10×15
=50.
3
答：最多可以组装出50套实验仪器.

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