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(共9张PPT)

为
15ù
口0口D
口0000
D
A
同学们
下课啦！
1.已知一个角的余角比这个角的补角的2小
12°，求这个角的余角和补角的度数
解：设这个角为∠A,则这个角的余角为0°一∠A,
这个角的补角为180°-人A.
根据题意，得0°-∠A=2(180°-∠A)-12°
解得人A=24°.
解得A=24°.
所以90°-∠A=90°-24°=66°，
180°-∠A=180°-24°=156°.
所以这个角的余角为66°，补角为156°.
2.如图，∠2的度数是∠1的4倍，∠2的补角
比∠1的余角大45°.
(1)求∠1，∠2的度数；
A
解：（1)因为∠2的度数是∠1的
B
4倍，所以人2=4∠1.
因为∠1的余角为0°-∠1，
2
D
∠2的补角为180°-∠2=180°-4∠1，
所以(180°-4∠1)-(90°-∠1)=45°.
解得∠1=15°.所以∠2=4×15°=60°.
(2)OC平分∠AOB.理由如下：
因为∠A0D=90°，∠2=60°，
所以∠A0B=0°-60°=30°.
因为∠1=15°，所以∠B0C=30°-15°=15°.
所以∠AOC=∠BOC,即OC平分∠AOB.
A
C
B
1/
2
O
D
3.点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线
OB,OC,OM,且OM平分∠AOC.
(1)如图①，若∠A0B=40°，∠C0D=60°，则
∠BOC的度数为
80°
,∠BOM的
度数为
20°
M
C
B
A
O
D
①
M
C
N
B
A
O
D
2
(3)若∠AOC和∠AOB互为余角，且∠AOC
≠30°，45°，60°，OW平分∠B0D,试画出
图形探究∠BOM与∠COW之间的数量
关系，并说明理由.
(3)∠BOM+∠CON=45°或∠CON-∠BOM=
45°.理由如下：
如图①，因为∠AOC和∠AOB互为余角，
设∠AOB=a,则∠AOC=0°-a心，
所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-a心：
因为OM平分∠AOC,
所以∠AOM=
2∠A0C=45-
所以∠B0M=∠AOM-∠AOB=45°-
3

所以∠B0M=∠AOM-∠A0B=45°-3
4
因为ON平分∠BOD,
所以/D0N=子/000=w-24
所以∠CON=180°-∠AOC-∠D0N
=1w-0-a）-(90-2=
3
所以∠BOM+∠CON=45°.

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