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为
15ù
口0口D
口0000
D
A
1.已知∠COD在∠AOB的内部，∠COD
LA0B=1:7,∠C0D是∠A0B补角的2（本
题出现的角均指不大于平角的角).
(1)如图①，求∠COD的度数；
D
B
C
A
0
I
(2)由(1)可知，∠A0B=7×20°=140°.
因为OC平分∠AOD,所以∠AOC=∠COD=20°.
设∠MOB=y°.当射线OM在∠BOC内部时，
y+4y=140-20.解得y=24.
当射线OM在∠BOC外部时，
4y-y=140-20.解得y=40.
所以∠M0B=24°或40°.
(3)如图②，若∠AOC=30°，射线OC绕点0
以每秒30的速度顺时针旋转，同时射线
OD绕点O以每秒10°的速度顺时针旋
转，当射线OC与OB重合后，再以每秒
5°的速度绕点0逆时针旋转.设射线
OD,OC运动的时间为ts(0∠BOC-∠BOD=50时，求t的值.
D
B
C
A
O
2
140-30
=3(s.
1
(3)当OC与OB重合时，t=
30
当0∠B0D=140°-30°-20°-10t=90°-10°t.
因为∠B0OC-∠BOD=50°，
所以110°-30°t-（90°-10t)=50°.
解得1=子或1=-2（舍去）.
当
1
3
3
=5t-
55°
3
当
ts9时，/80C=5×t-3）=51-
5°
3
3
∠B0D=140°-30°-20°-10t=90°-10t.
则此时
54-5-(90-10)=50
解得1-
或=舍去
3
综上所述，的值为或
7
2.如图，O为直线EF上一点，将一副直角三角尺
的两个直角顶点叠合在点O处，其中一个直角
三角尺的另一顶点落在直线EF上的点B处：
A
NAM
C
E
BF
E
BF
①
解：（2)分两种情况：
①当OC在OA的右侧时，如图甲.
因为∠AOD=4∠AOC,
所以∠AOD=
cow
4
X
E
BF
90°=72°.
甲
此时∠DOB=∠AOD+∠AOB=72°+0°=162°.
(2)将直角三角尺ODC从图①的位置绕点O
逆时针方向旋转a°(0∠AOD=4∠AOC,求∠DOB的度数；

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