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为
15ù
口0口D
口0000
D
A
同学们
下课啦！
期末专项训练
1.已知点B在线段AC上，点D在线段AB上
(1)如图①，若AB=6cm,BC=4cm,D为线
段AC的中点，则DB=
1
cm;
(2)如图剧②，若BD=44
3CD,E为线段
AB的中点，EC=12cm,求AC的长度.
E
D
B
乙
2
解：设BD=xcm.
因为D=A=CD,
所以AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm.
所以BC=CD-BD=3x-x=2x(cm).
所以AC=AB+BC=4x+2x=6x(cm):
因为E为线段AB的中点，
所以B=AB=
×4x=2x(cm).
所以BE=2AB=2×4=2x(cm).
所以EC=BE+BC=2x+2x=4x(cm).
因为EC=12cm,所以4x=12.解得x=3.
所以AC=6×3=18(cm).
2.如图①，已知点C在线段4上，4w=31C,
(1)若AC=12,BC=6,求线段MN的长；
1
所以AM=3×12=4,BW=3×6=2,
因为AB=AC+BC=12+6=18.
所以MN=AB-AM-BN=18-4-2=12.
A
M
C
W
B
①
A
M
B N
C
2
(2)MN AB -(AM BN)=AC BC
(3AC+3=a-34C+C)=a-3=子a
(2)若点C为线段AB上任意一点，其他条件不
变，且满足AC+BC=a,求线段MN的长；
(3)如图②，若点C为线段AB延长线上任意
一点，其他条件不变，且满足AC-BC=
b,求线段MW的长.
(3)由AM=3AC,BN=3BC,得
VC=AC-AM-AC,NC=BC-BN=
2BC.
所以N=C-C=子AC-子sC=子(AC-
2
BC)=
解：(2)如图：ACB(D)P
由(1)得AC=0=号A
所以PA+PB=AB+PB+PB=AB+2PB,
PC-CD+PR-3AB+PB.
所以P1+Pg-2PC=AB+2PB-22AB+FW)=0
3.已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线
AB上运动(A在B的左侧，C在D的左侧).
(1)当点D与点B重合时，AC=
(2)若点P是线段AB延长线上任意一点，在
(1)的条件下，求PA+PB-2PC的值；

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