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《培优卷》——第一单元小数除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．王阿姨要将2.5kg的香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg，至少需要准备几个玻璃瓶？小明列竖式来解决这个问题（如下图）。在下面的竖式中，余数“1”表示_______，至少需要准备_______个玻璃瓶。下面答案正确的是（　　）。
A．剩余的1kg香油 7
B．剩余的1kg香油 6
C．剩余的0.1kg香油 7
D．剩余的0.01kg香油 6
2．下列算式的计算结果与“3.75÷2.5”不同的是（　　）。
A．(3.75×10)÷(2.5×10) B．375÷25
C．3.75÷5÷0.5 D．3.75×2÷5
3．用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1. 5米彩带。现有20. 7米彩带，最多可以捆（　　）个礼盒。
A．11 B．12 C．13 D．14
4．循环小数7.8165165...的循环节是（　　）。
A．816 B．651 C．165
5．34÷0.125的商的最高位是（　　）。
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
6．下列算式中，得数最大的是（　　）
A．7.58÷1.3 B．7.58÷0.72 C．7.58×0.99
7．a是大于0的数，下列算式中得数最小的是（　　）。
A．a×1.01 B．a÷1.01 C．a÷0.01
8．商场举行促销活动。原价1.5元/支的铅笔“买五送一”，妈妈给小明买到了12支，每支铅笔的实际价格是（　　）元.
A．1.2 B．1.25 C．1.375 D．1.8
二、判断题
9．5.3546是循环小数。（　　）
10．一个数除以小数，商一定比这个数小。（　　）
11．5.6÷0.7的商是8，没有余数，所以5.6能被0.7整除。(　　)
12．计算除数是小数的除法时，必须把除数转化成整数，才能进行计算。（　　）
13．在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数。(　　)
14．5.656565…小数部分的第99位是5。（　　）
三、填空题
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
12×0.7　 　12 40÷1.6　 　40
3.4÷0.5　 　3.4 48÷1.2　 　4.8÷0.12
16．在4.6、、、这几个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
17．25kg花生仁大约可榨8kg花生油，平均每千克花生仁可榨油　 　kg，平均每千克油需要　 　kg花生仁。
18．计算3.5+6.5×2.5时，应先算　 　法。
19． 妙妙用16.2m的铁丝围成了15个独立的同样大小的正方形，每个正方形的面积是　 　m2。
20．在24－4x中，x等于　 　时，结果是0；x等于　 　时，
结果是1．
21．自然数除以7，从商的小数点后面第一位起连续若干个数字之和恰好等于3072，如果是一个一位数，那么是　 　。
四、计算
22．直接写出得数。
40×1.2＝　　 25×0.4 ＝ 63＝ 29÷18＝ （结果为带分数）
2.4×0.5＝　　 1.25×80＝　　 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ （结果为分数）
23．计算下面各题，画★的要验算
9.86+13.84 18.5-4.68
3.08×1.9≈（得数保留两位小数） ★8.82÷2.8
24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
15.8－5.8×0.45 3.5×9.9＋0.35 9.5÷0.125÷0.8 （7.5－2.9×0.1）÷1.4
五、操作题
25．估算。下面除法算式的商大概在图中的哪个位置，用算式序号在图中标出商的大概位置。
（1）20÷1.01
（2）70.5÷3.5
六、解决问题
26．某商场今年上半年销售电冰箱8.4万台，平均每月售出电冰箱多少万台？
27．妈妈买了4.4kg茄子，支付15.4元。每千克茄子多少元
28．华州面花是流传在民间的一种传统风俗礼馍。某面花店购进了两种面花，当天上午卖出生肖龙36个，华州谷卷8个，一共可以盈利多少元
种类 进货价 (元/箱) 每箱数 量(个) 零售价 (元/个)
生肖龙 96.8 8 15
华州谷卷 105.9 6 21
29．一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？
30．黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？
31．某市出租车起步价为7元（3千米以内），超过3千米每千米需要再付1.5元（不足1千米按1千米计算）。
（1）行程6.5千米，乘客要付车费多少元？
（2）小芳从家到姑姑家共付车费20.5元，小芳家到姑姑家最远有多少千米？
32．张阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
33．元旦期间，小梅、小兰、小菊、小竹一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：余数“1”表示剩余的0.1kg香油，至少需要准备7个玻璃瓶。
故答案为：C。
【分析】余数1在十分位上，表示0.1；香油质量÷每个玻璃瓶最多可以装的质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要的瓶子数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A.（3.75×10）÷（2.5×10）=3.75÷2.5，两个算式的计算结果相等；
B.（3.75×100）÷（2.5×100）=375÷250，与“3.75÷2.5”的计算结果不相等；
C.3.75÷5÷0.5=3.75÷（5×0.5），与“3.75÷2.5”的计算结果相等；
D.3.75×2÷5=（3.75×2）÷（2.5×2）=3.75×2÷5，与“3.75÷2.5”的计算结果相等。
故答案为：B。
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变。被除数不变，除数乘几（0除外），则商除以几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商除以几或乘几；
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：20.7÷1.5≈13（个）
故答案为：C。
【分析】彩带长÷捆一个礼盒要用彩带的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以捆的礼盒数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：循环小数7.8165165…的循环节是165，即选项C正确。
故答案为：C。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
5．【答案】D
【解析】【解答】 34÷0.125转化为34000÷125，商的最高位是在百位上。
故答案为：D。
【分析】把除数向右移动小数点，使它变为整数，除数向右移动几位小数点，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），据此进行试商即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A项中，1.3>1，所以7.58÷1.3<7.58；B项中，0.72<1，所以7.58÷0.72>7.58；C项中，0.99<1，所以7.58×0.99<7.58。
故答案为：B。
【分析】一个数（不为0）除以比1大的数，所得的结果比这个数小；
一个数（不为0）除以比1小比0大的数，所得的结果比这个数大；
一个数（不为0）乘比1小比0大的数，所得的结果比这个数小。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1.01＞1，所以a×1.01＞a；a÷1.01＜a；0.01＜1，所以a÷0.01＞a，所以得数最小的是a÷1.01。
故答案为：B。
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商大于这个数，除以一个大于1的数，商小于这个数。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：12÷（5+1）=2（组），1.5×5×2=15（元），15÷12=1.25（元）。
故答案为：B。
【分析】“买五送一”的意思是每6个为一组，其中有1个是送的，5个是需要付款的。用12除以（5+1）求出组数，用组数乘5就是需要付款的支数，进而求出需要付款的钱数。用需要付款的钱数除以12即可求出实际的价格。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：5.3546不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】循环小数是无限循环的小数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数非0的数除以小数，商可能大于、小于或等于这个数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
11．【答案】错误
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：计算除数是小数的除法时，必须把除数转化成整数，才能进行计算，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：6.8÷340=0.02
被除数有一位小数，商有两位小数
故答案为：错误。
【分析】根据小数除法法则：计算小数除法时，把除数变成整数，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照整数的小数除法来除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。所以说计算小数除法时，被除数是几位小数，商就是几位小数，是错误的。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
【分析】5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
15．【答案】＜；＜；＞；＝
【解析】【解答】解：因为0.7＜1，所以12×0.7＜12；
因为1.6＞1，所以40÷1.6＜40；
因为0.5＜1，所以3.4÷0.5＞3.4；
48÷1.2=4.8÷0.12。
故答案为：＜；＜；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
16．【答案】；4.6
【解析】【解答】解：4.6
4.6262……
4.6222……
4.666……
最大的是；最小的是4.6；
故答案为：；4.6。
【分析】小数大小的比较，先比较整数，整数大的就大，整数小的就小，整数相同时，再比较十分位，依此类推即可。
17．【答案】0.32；3.125
18．【答案】乘
【解析】【解答】解：算式中含有两级运算，应先算乘法，再算加法.
故答案为：乘
【分析】只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算，含有两级运算要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里面的.
19．【答案】0.0729
【解析】【解答】16.2÷15=1.08(m)，1.08÷4=0.27(m)，0.27×0.27=0.0729(m2)，
故答案为：0.0729.
【分析】先根据铁丝的总长度与围成的正方形个数计算出每个正方形的周长，再根据周长公式计算出正方形的边长，最后利用正方形面积公式计算出每个正方形的面积即可.
周长=边长×4，面积=边长×边长.
20．【答案】6；5.75
【解析】【解答】24-4x=0
解：4x=24-0
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
24-4x=1
解：4x=24-1
4x=23
4x÷4=23÷4
x=5.75
故答案为：6；5.75
【分析】根据题意，先列出方程，然后解方程，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
21．【答案】6
22．【答案】48；10；216；；
1.2；100；60；
23．【答案】解：9.86+13.84=23.7
18.5-4.68=13.82
3.08×1.9≈5.85
8.82÷2.8=3.15
验算：
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
24．【答案】13.19；35；95；5.15
25．【答案】（1）解：20÷1.01
≈20÷1
＝20
1.01＞1，所以说20÷1.01的商在20前边一点；
作图如下：
（2）解：70.5÷3.5
≈70÷3.5
＝20
70.5＞70，所以70.5÷3.5的商在20后边一点。
作图如下：
【解析】【分析】（1）除数是1.01比1稍大一些，则商比被除数稍微小一点；
（2）估算70.5÷3.5时，把70.5看作70，商比20稍微大一点。
26．【答案】解：8.4÷6=1.4（万台）
答：平均每月售出电冰箱1.4万台。
【解析】【分析】上半年6个月，用上半年销售的台数除以6即可求出平均每月售出的台数。
27．【答案】解：15.4÷4.4=3.5(元)
答：每千克茄子3.5元。
【解析】【分析】根据“总价÷数量=单价”列式，根据小数除以小数的计算方法求出每千克茄子的钱数即可。
28．【答案】解：(15-96.8÷8)×36+(21-105.9÷6)×8=131.2(元)。
答：一共可以盈利131.2元。
【解析】【分析】单个进货价为进货价÷ 每箱数量；单个盈利为零售价-单个进货价；总盈利为单个盈利×卖出的总个数。再计算总盈利为生肖龙和华州谷卷盈利之和即可。
总的式子为：（生肖龙的零售价- 进货价÷每箱数量）×卖出生肖龙的数量+（华州谷卷的零售价- 进货价÷每箱数量）×卖出华州谷卷 的数量=盈利的总数量
29．【答案】12.65－6.85＝5.8（千克） 5.8×2＝11.6（千克）
【解析】【解答】认真分析题目，由题意可得：用去一半后，是用去了一半的油，桶并没有变，还是原来的桶，用12.65减6.85得5.8（千克），5.8千克即是用去的一半的油的重量，桶里还剩一半的油，列式为：12.65－6.85＝5.8（千克） 5.8×2＝11.6（千克）。
【分析】考查小数的加法和减法有关的问题。
30．【答案】解：493÷8.5=58（千克）
答：需要黄豆58千克
【解析】【分析】由题意可知，是黄豆的重量的8.5倍是493，所以用493除以8.5就是黄豆的重量．
31．【答案】（1）解：6.5千米≈7千米
7+（7-3）×1.5
=7+4×1.5
=7+6
=13（元）
答：乘客要付车费13元。
（2）解：3+（20.5-7）÷1.5
=3+13.5÷1.5
=3+9
=12（千米）
答：小芳家到姑姑家最远有12千米。
【解析】【分析】（1）行程6.5千米按7千米付费，前3千米的钱数7元+超过3千米的路程×每千米需要付的钱数=需要付的总钱数；
（2）共付车费-7元=超过3千米付的车费，超过3千米付的车费÷每千米的价钱=3千米以外走的路程，3千米以外走的路程+3千米=总路程。
32．【答案】解：25÷1.5≈16(个)
答：这些红丝带可以包装16个礼盒.
【解析】【分析】此题是求25里面有几个1.5，要用除法计算.注意根据实际情况要用“去尾法”取近似数，因为余下的长度是不够包装一个礼盒的.
33．【答案】解：（9.5+32.5）÷4
=42÷4
=10.5（元）
答：平均每人用去10.5元。
【解析】【分析】根据题意可知，先用加法求出总费用，再用总费用÷总人数=平均每人用去的钱数，据此列式解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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