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《培优卷》——第五单元方向与位置（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面数对表示的位置中，与数对（2，7）在同一行的是（　　）。
A．（7，4） B．（2，3） C．（5，7）
2．在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（　　）。
A．（2，a） B．（2，a＋1） C．（3，a＋1） D．（4，a＋1）
3．五年级二班的王昕坐在教室第4列第6行，她的位置用数对表示为（4，6），小丽正好坐在她的前面，用数对表示为（　　）。
A．（4，5） B．（5，4） C．（3，6）
4．如图中一个小正方形的对角线长是10m，点（5，4）西偏北45°方向30m是（　　）。
A．点 (2，7) B．点(8，7) C．点(2，1) D．点(8，1)
5．同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（　　）
A．左前方 B．右前方 C．左后方 D．右后方
6．下面（　　）所表示的位置与（2，3）最接近。
A．（3，3） B．（1，2） C．（5，3）
7．小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，已知小良的位置是（3，7），丁丁的位置是（5，2），那么小美的位置是（ ， ）。
A．（3，7） B．（5，7） C．（3，2） D．（5，2）
8．在长方形ABCD中（如图），如果点A的位置用数对表示为（6，7），点D（6，4），长方形的面积是15，点B的位置用数对表示是（　　）。
A．（11，9） B．（10，7） C．（11，4） D．（11，7）
二、判断题
9．数对（3，4）和（5，4）表示的位置是在同一行。（　　）
10．丽丽坐在班级第4列第5排的位置，记作(4，5)，则坐在她正前方的同学的位置记作(5，4)。（　　）
11．数对（6，2）和（2，6）表示的不是同一位置。(　　)
12．舒敏坐在教室的第五排第三列，用数对表示是（5，3）。（　　）
13．地球上的纬线是横着的，经线是竖着的，也可以用数对确定下来。
14．从下图可知，学校在书店南偏西60°方向1千米处。（　　）
三、填空题
15．聪聪和龙龙在教室里的位置可以分别用数对（5 ，7）和（3，7）表示，可以看出聪聪和龙龙坐在同一　 　。
16． 从下面图中可以知道：吴庄在柳镇的　 　偏　 　　 　°方向，从柳镇走　 　米可到达吴庄。从柳镇出发向　 　偏　 　　 　°方向走　 　米，就到达王村。
17．王强在班级的位置是第6横行第3纵列，用数对表示是　 　；明明坐在王强正后方的第一个位置，明明的位置用数对表示是　 　．
18．淘气的位置是(3，6)，淘气在第　 　组，第　 　排。
19．如图，A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为　 　， C点用数对表示为　 　，三角形ABC是　 　三角形。
20．毛毛从甲地向东偏北30°方向走60m，接着向　 　偏　 　 （　 　）前走60m就到达甲地正东方向的乙地。
21．这个图表中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中3个点的位置用数对表示分别是（1，5），（5，5），（5，1），请写出A点和B点的数对。
A点的数对是（　 　，　 　）；B点的数对是（　 　，　 　）。
四、操作题
22．从动物园大门出发向西走1格到狮虎山，接着向北走2格到鸟语林，然后向东走4格到水族馆，最后向南走2格到极地动物馆。你能在图中标出大门的位置吗？
五、解决问题
23．贵州“村超”邀请赛如火如荼举行着，某村组织啦啦队为运动员们加油助威。如图是啦啦队某次排练走位平面图。
（1）(5，5)处是　 　，和它在同一行的是　 　和　 　用数对表示是(　 　，　 　)和(　 　，　 　)；
（2）若某人表演过程中需要从位置A处走位到C处，则她应该先向西走　 　格，再向北走　 　格；
（3）到B的距离相等的两处是哪些字母对应的位置？
24．如图是某市旅游1号车的行驶路线图，请描述出1号车的行驶路线。
25．小明要去上学了，你能说出他上学的路线吗
26．一辆汽车现在的位置是(3，3)，向东行驶5小时后，汽车的位置是(13，3)。
（1）在图中分别用点 A、B标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每个小方格的边长代表40 km，那么这辆汽车每小时行驶多少千米
（3）在(2)的条件下，如果汽车从位置(13，3)再向北行驶160 km，求此时汽车所在的位置，请在图中用点 C 表示。
27．小明从家出发，先向东偏北30°的方向走了350m到达点A，接着向北偏西30°的方向走了200m到达点B，然后又向西偏南30°的方向走了350m到达点C，这时小明距离家的直线距离是多少米
28．在一次体操表演中，四年级⑴班的学生排成了一个长方形队列，已知第一列第一排和最后一列最后一排的学生位置用数对分别表示为(0，0)，(5，7)，根据要求，最外面两圈的学生统一穿红色运动服，其余学生统一穿绿色运动服，则需要准备绿色运动服多少套
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：与数对（2，7）在同一行的是（5，7）。
故答案为：C。
【分析】两个数对中第一个数相同，说明在同一列，第二个数相同，说明在同一行。
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：小丽的位置用数对表示为（ 4，5 ）。
故答案为：A。
【分析】小丽正好坐在她的前面，说明小丽和王昕比，列数不变，行数减1，据此解答。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：30÷10=3（格），点（5，4）西偏北45°方向30m是（2，7）。
故答案为：A。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：观察图形，因为他们都是面向北方，所以小亮在小明的右前方．
故选：B．
【分析】根据数对表示位置的方法，把小明和小亮的位置在平面图中标出，再判断即可．此题主要考查数对表示位置以及利用方向标确定物体位置的方法．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：（3，3）所表示的位置与（2，3）最接近。
故答案为：A。
【分析】（3，3）与（2，3）中第二个数不变，第一个数相差1；
（1，2）与（2，3）中第一个数和第二个数都相差1；
（5，3）与（2，3）中第二个数不变，第一个数相差2。
所以（3，3）与（2，3）最接近。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：小美的位置在第3列，第2行，用数对表示是（3，2）。
故答案为：C。
【分析】小良的位置是（3，7），小美和小良坐在同一列，则说明小美在第3列；丁丁的位置是（5，2）小美和丁丁坐在同一行，说明小美在第2行，用数对表示是（3，2）。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：15÷（7-4）
=15÷3
=5
6＋5=11，点B的位置用数对表示是（11，7） 。
故答案为：D。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；长方形的长=面积÷宽；其中，宽=A的行数-D的行数；点B的位置列数=A的列数＋长方形的长，行数=A的行数，所以点B的位置用数对表示是（11，7） 。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：（3，4）表示第三列第四行，（5，4）表示第五列第四行，位置是在同一行，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数对的表示方法：先列后行，据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：5-1=4，坐在她正前方的同学的位置记作（4，4）。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：舒敏坐在教室的第五排第三列，用数对表示是（3，5）。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，在第几排，数对中的第二个数就是几；在第几列，数对中的第一个数就是几。
13．【答案】正确
【解析】【解答】根据数对与位置的定义可以知道，因为纬线是横着的，经线是竖着的，所以也可以用数对确定下来
【分析】此题主要考查数对的实际应用
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：500×2=1000（米）
1000米=1千米
90°-60°=30°，学校在书店南偏西30°方向1千米处。
故答案为：错误。
【分析】路程=平均每段的长度×段数，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；学校在书店南偏西30°方向1千米处。
15．【答案】行
【解析】【解答】解：（5，7）和（3，7）的第二个数字相同，说明它们在同一行；
故答案为：行。
【分析】用数对表示物体的位置时，先列后行，也就是第一个数字表示列，第二个数字表示行，第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。
16．【答案】北；西；30；1000；北；东；60；1500
【解析】【解答】解：吴庄在柳镇的北偏西30°方向
500×2=1000(米)
从柳镇走1000米可到达吴庄。
500×3=1500(米)
从柳镇出发向北偏东60°方向走1500米，就到达王村。
故答案为：北；西；30；1000；北；东；60；1500。
【分析】根据方向和距离确定物体位置的方法，以柳镇为观测中心，结合图中的方向和线段比例尺表示的实际距离即可解答。
17．【答案】（3，6）；（3，7）
【解析】【解答】解：王强的位置用数对表示是（3，6），明明是3列7行，用数对表示是（3，7）。
故答案为：（3，6）；（3，7）。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数字表示行，两个数字之间共逗号隔开。
18．【答案】3；6
【解析】【解答】解：（3，6）表示淘气在第3组，第6排。
故答案为：3；6。
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。列就是组，行就是排。
19．【答案】（5，1）；（3，3）；等腰直角
【解析】【解答】解：B点用数对表示为（5，1），C点用数对表示为（3，3），三角形ABC是等腰直角三角形。
故答案为：（5，1）；（3，3）；等腰直角。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数字表示行，根据各点所在的列与行用数对表示。根据三角形的边和角的大小确定三角形的类型。
20．【答案】东；南；30°
【解析】【解答】解：毛毛从甲地向东偏北30°方向走60m，接着向东偏南30°方向走60米就到达甲地正东方向的乙地。
故答案为：东；南；30°。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以毛毛从甲地向东偏北30°方向走60m，接着向东偏南30°方向走60米就到达甲地正东方向的乙地。
21．【答案】5；3；9；1
【解析】【解答】解：A点和（5，5）在同一列，所以A点的列数是5，A点上面的点是第5行，下面的点是第1行，中间隔4行，且上下两段相等，所以A点的行数是3，A点表示为（5，3）；
根据（5，1）可知，B点的行数是1；从（1，5），（5，5）可知，长方形的长是4，1+4+4=9，B点的列数是9，所以B点的数对是（9，1）。
故答案为：5；3；9；1.
【分析】数对的表示方法是先列后行。
22．【答案】解：大门的位置为(2，1)。
【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东，用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。据此找出大门在第2列，第1行，用数对表示是(2，1)。
23．【答案】（1）F；C；G；1；5；6；5
（2）1；3
（3）根据题图可知位置G与B的列数相差1，行数相差2，位置E 与 B 的距离也是列数相差1，行数相差2，E和G到B的距离相等。
【解析】【解答】解：（1）数对(5，5)表示的是第5列第5行，对应的是位置F；和F在同一行的是C和G，C在第1列第5行，G在第6列第5行，用数对表示为(1，5)和(6，5)；
（2）根据题图可知，A在第2列第2行，C的位置在第1列第5行，则由(2，2)向(1，5)移动时，需要先向西移动1格，再向北移动3格。
故答案为：（1）F，C，G，1，5，6
（2）1，3
【分析】 (1)根据题目描述和解析示例，我们可以得知(5，5)处的位置是F，与F在同一行的是C和G。用数对表示C和G的位置分别是(1，5)和(6，5)。这说明了坐标系中，相同的行意味着y坐标相同，而列的不同则由x坐标的变化来区分。
(2)对于从A移动到C的过程，首先需要识别A和C的具体位置。由图可推断，A在第2列第2行，而C在第1列第5行。要从A移动到C，首先要向西（左）移动1格，以从第2列移动到第1列，再向北（上）移动3格，从第2行移动到第5行。因此，移动过程为先向西1格，再向北3格。
(3)要找出与B距离相等的两个位置，关键在于理解“距离相等”的含义。在坐标系中，距离相等可以通过比较点之间的列数和行数差值来判断。通过分析，我们发现G和E到B的距离相等，它们的列数与B的差值相同，行数与B的差值也相同，但方向相反，即G在B的右下方，而E在B的左上方。这说明，对于给定的点，通过列数和行数的相同差值，可以找到与其距离相等的点。
24．【答案】解：1号车从起点向东走1.2千米到青水公园，然后向北偏东40°走1.8千米到抗战纪念碑，再向东走1.6千米到绿博园，再向南偏东60°走1.7千米到购物中心，然后向北偏东70°走1.5千米到人民公园，再向南偏东50°走2.2千米到终点站。
【解析】【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
25．【答案】先向东北走200m到商店，再向正东方向走300m到文化宫﹐再向东南走200m到图书城，再向正东方向走180m到学校。
【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
26．【答案】（1）解：
（2）解：40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答：这辆汽车每小时行驶80 km。
（3）解：160÷40=4(格)
从点 B 向北走 4格，列不变，行是3+4=7，所以这时汽车所在的位置是(13，7)。
【解析】【分析】（1）已知数对的第一个数代表列，第二个数代表行，据此标出A、B两点的位置即可。
（2）观察位置图，行不变，列由3变为13，走了（13-3）个格子，走过的格子乘以每个小方格的边长代表的40km，得出这辆汽车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间”，计算得出这辆汽车每小时行驶多少千米；
（3）已知每个小方格代表40km，用160km除以40km计算得出向北走的格数，再加上3即为C点所在的行数，列不变，据此解答即可。
27．【答案】解： 如图
小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，
答：小明距离家的直线距离是200米
【解析】【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，如图可连接C点与小明的家，可以看出小明跑过的路程为一个长方形，根据长方形的对边相等的性质，小明家距离C点有200米．
28．【答案】解：(5+1-2×2)×(7+1-2×2)
=2×4
=8(套)
答：需要准备绿色运动服8套。
【解析】【分析】需要准备绿色运动服的套数=这队学生站的列数×行数，其中，列数=5+1-2×2=2列，行数=7+1-2×2=4行。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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