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第一章　抛体运动
专题强化练1　关联速度问题
1.如图,一长度为R的轻杆两端分别固定两个小球A和B(均可视为质点),将其放在一个半径为R的光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时A球与球形容器球心O等高,其速度大小为v1,此时B球的速度大小为v2,则 (　　)
A.v2=2v1　　　　B.v2=v1
C.v2=v1　　　　D.v2=v1
2.如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙之间的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是 (　　)
A.v1=v2　　　　B.v1=v2 cos θ
C.v1=v2 tan θ　　　　D.v1=v2 sin θ
3.如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置,已知MO与竖直杆成θ角,则 (　　)
A.刚开始时B的速度为
B.刚开始时B的速度为v cos θ
C.A匀速上升时,重物B加速下降
D.重物B下降过程,绳对B的拉力小于B的重力
4.筋膜枪内部特制的高速电机带动枪头,产生的高频振动可以作用到肌肉深层,以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图所示为某款筋膜枪的内部结构简化图,连杆OB以角速度ω绕垂直于纸面的O轴匀速转动,带动连杆AB,使套在横杆上的滑块左右滑动,从而带动枪头振动。已知AB杆长为L,OB杆长为R,圆周上任意一点的速度等于角速度与轨迹半径的乘积。当AB⊥OB时,滑块的速度大小为 (　　)
A.ωR　　　　B.
C.
答案与分层梯度式解析
第一章　抛体运动
专题强化练1　关联速度问题
1.C　
思路点拨　 绳(或杆)端速度的分解思路
由沿杆分速度相等可得v1 sin α=v2 sin β,由几何关系可知α=β=30°,解得v2=v1,故选C。
2.C　将杆A端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,沿直杆方向上的分速度为v1∥=v1 cos θ;将杆B端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,沿直杆方向上的分速度v2∥=v2 sin θ。由于v1∥=v2∥,故v1=v2 tan θ,C正确。
3.B　A沿杆以速度v匀速上升,这个速度是A的合速度,其分速度分别是va、vb,如图所示,其中va的大小与B的速率相等,故刚开始上升时B的速度vB=v cos θ,A错误,B正确;由于A匀速上升,θ在增大,所以vB在减小,当运动至与定滑轮的连线处于水平位置时,θ=90°,vB=0,所以B下降过程中,做减速运动,处于超重状态,绳对B的拉力大于B的重力,C、D错误。
4.B　当AB⊥OB时,杆的速度等于B点的速度为vB=ωR,滑块沿杆方向的速度等于杆的速度,则有vB=v cos θ=v,故选B。
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