资源简介

陕西省宝鸡市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题
一、单选题
1．化简：（ ）
A．3x B． C． D．
2．围棋不仅是一种益智的游戏，还能在多个方面促进个人的成长和发展，下面用围棋的黑棋和白棋摆成的图案中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．6 B．9 C． D．
7．如图，在中，，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则的长为（ ）
A． B．4 C． D．3
8．如图，在等腰三角形ABC中，，，的平分线与AB的垂直平分线DO交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知，则 （填“”“”或“”）
10．如图，直线和恰好过正六边形的顶点A，F，且，已知，则的度数为 ．
11．已知和互为相反数，则x的值为 ．
12．如图．在中，，，D是上一点，连接，，过点C作于点E，此时平分，则的长为 ．
13．若关于x的不等式组解集为，且关于y的方程的解为正整数，则符合题意的所有整数a的和为 ．
三、解答题
14．因式分解：．
15．解不等式组：．
16．先化简，再求值：，其中．
17．如图，平行四边形的对角线相交于点，点E是上一点，连接并延长，交于点．若，求的长度．
18．如图，中，，请用尺规作图法在边上求作一点Q，使得点Q到边的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）
19．如图，林林设计了一个流程图，运行程序规定：以“输入一个值a”到“结果是否大于18”为一次程序操作．如果得到的数小于或等于18，则用得到的数进行下一次操作．如果要使程序一次就停止，那么输入的a的取值范围是什么？
20．如图．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)画出将向右平移6个单位长度得到的；
(2)画出将绕点C顺时针旋转得到的；
(3)画出与关于原点O中心对称的．
21．健康中国，营养先行．育才中学为培养学生基本的生活自理能力，让学生享受更健康、美味、经济实惠的饮食，准备开设“烹饪与营养”的兴趣班．学校计划购买若干套烹饪工具，现从两家厨具店了解到同样的烹饪工具每套报价均为500元．并且多买都有一定的优惠，两家店的优惠条件如下表所示：
厨具店 优惠条件
甲厨具店 第一套按原价收费，其余每套优惠
乙厨具店 每套优惠
如果只能选择在一家厨具店购买，学校选择哪家厨具店购买所需的总费用较少？
22．如图，在四边形中，，，分别是边的中点，连接，，连接．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长．
23．某销售商准备采购一批丝绸，经过调查得知，用2400元采购A型丝绸的件数与用2100元采购B型丝绸的件数相等．且一件A型丝绸的进价比一件B型丝绸的进价多50元．
(1)一件A型丝绸和一件B型丝绸的进价分别为多少元？
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共60件，其中A型丝绸的件数不多于B型丝绸的件数，且不少于18件，如果设购进A型丝绸m件．求m的取值范围．
24．如图，是平分线上的一点．过点作，，垂足分别为，连接．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若，，求的周长．
25．【阅读材料】某校“数学社团”的成员研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解．例如和．社团成员经过讨论交流后发现可以将这样的式子先分组，再分解．
方法如下：；
．请在这种方法的启发下，解决下列问题：
【问题解决】
（1）因式分解：；
（2）因式分解：；
【方法延伸】
（3）因式分解：．
26．如图，在等边中，，两点分别在边上，，以为边作等边，连接．
(1)求证：为等边三角形；
(2)求证：四边形为平行四边形；
(3)若．求四边形的面积．
参考答案
1．B
解：，
故选：B．
2．D
解：A、B、C中的图形，不能找到这样点，使图形绕着一个点旋转后能与原图形重合，故不是中心对称图形，不符合题意；
D中的图形，绕着正中的白棋旋转后能与原图形重合，是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
3．A
，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
解集在数轴上表示为：，
故选：A．
4．C
解：A、左边是乘积形式，右边展开为多项式，属于整式乘法，不符合因式分解；
B、右边为部分提取公因式后仍含加减运算，未形成乘积形式，不符合因式分解；
C、，符合因式分解；
D、，不符合因式分解；
故选：C
5．C
把代入，
得，
解得：，
∴，
∴关于x的不等式的解集是：，
故选：C．
6．B
解：依题意，，
∵，
∴，
则，
故选：B
7．D
∵平分，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
8．C
如图，连接，
∵，为的平分线，
∴．
又∵，
∴．
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴．
∵为的平分线，，
∴直线垂直平分，
∴，
∴，
∵将沿 (E在上，F在上)折叠，点C与点O恰好重合，
∴．
∴；
在中，
故选：C．
9．
解：∵，
∴，
故答案为： ．
10．/45度
解：∵六边形为正六边形，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
11．3
解：∵和互为相反数，
∴，
解得：，
当时，，
∴x的值为，
故答案为：．
12．2
解：平分，
，
，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
．
故答案为：2．
13．
解：，
由①得，
由②得，
关于的不等式组解集为，
，
解得；
∴
∴
解得，
，解得，即，
方程的解为正整数，，
或或或
则符合题意的所有整数的和为．
故答案为：．
14．
解：
．
15．．
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
该不等式组的解集为．
16．，
解：
，
将代入上式，得．
17．3
解：在平行四边形中，对角线相交于点，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
，即的长度为3．
18．见解析
解∶如图，点Q即为所求，
19．
解：由题意，得，
根据不等式的基本性质，得．
所以输入的a的取值范围是．
20．(1)图见解析
(2)图见解析：
(3)图见解析
（1）解：如图，即为所画；
（2）解：如图，即为所画；
（3）解：如图，即为所画；
21．当学校购买的厨具少于5套时，在乙厨具店购买所需的总费用较少；当学校购买的厨具为5套时，在甲、乙两家厨具店购买所需的总费用相同；当学校购买的厨具多于5套时，在甲厨具店购买所需的总费用较少
解：设学校需要购买x套厨具，选择甲厨具店所需的费用为元，选择乙厨具店所需的费用为元，由题意，得：
，
，
由，得，解得：；
由，得，解得：；
由，得，解得：．
答：当学校购买的厨具少于5套时，在乙厨具店购买所需的总费用较少；当学校购买的厨具为5套时，在甲、乙两家厨具店购买所需的总费用相同；当学校购买的厨具多于5套时，在甲厨具店购买所需的总费用较少．
22．(1)
(2)6
（1）解：分别是边的中点，
是的中位线，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）得，，
在中，，
分别是的中点，
．
23．(1)一件A型丝绸的进价为400元，一件B型丝绸的进价为350元
(2)
（1）解：设一件B型丝绸的进价为x元，则一件A型丝绸的进价为元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴，
∴一件A型丝绸的进价为400元，一件B型丝绸的进价为350元；
（2）解：根据题意，设购进A型丝绸m件，则购进B型丝绸件，
∴，
解得：．
故m的取值范围为．
24．(1)详见解析
(2)
（1）证明：是平分线上的一点，，，垂足分别为，
，，
点在的垂直平分线上，
在和中，
，
，
，
点在的垂直平分线上．
是的垂直平分线；
（2）解：，，
，
，，
，
，
，
的周长是．
25．（1）
（2）
（3）
解：（1）
；
（2）
；
；
（3）
．
26．(1)详见解析
(2)详见解析
(3)
（1）证明：是等边三角形，
，，
是等边三角形，
，，
，
，
即，
在和中，
，
，
，，
，
，
是等边三角形；
（2）证明：由（1）可知，是等边三角形，
，，
，
，
，
，
四边形BDFE是平行四边形；
（3）解：如图，过点E作于点G，则，
是等边三角形，，，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
．

展开更多......

收起↑