资源简介

综合拔高练
五年高考练
考点1　运动学图像的理解及应用
1.(2023江苏,1)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是 (　　)
A.从20.0 s到30.0 s　　　　　　　　　B.从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s　　　　　　　　　D.从50.0 s到60.0 s
2.(2023全国甲,16)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是　 (　　)
3.(多选题)(2023湖北,8)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　　)
A.t=2t0时,P回到原点
B.t=2t0时,P的运动速度最小
C.t=t0时,P到原点的距离最远
D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同
考点2　探究匀变速直线运动及其规律应用
4.(2023山东,6)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点。已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s。则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　　)
A.3 m/s　　　　B.2 m/s　　　　C.1 m/s　　　　D.0.5 m/s
5.(2022全国乙,22)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1 s测量一次其位置,坐标为x,结果如下表所示:
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:　　　　　　　　;
(2)当x=507 m时,该飞行器速度的大小v=　　　　m/s;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=　　　　m/s2(保留2位有效数字)。
考点3　实验:测重力加速度
6.(2022北京,16)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。
(1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。
(2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。
(3)根据图3,实验测得的重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。

7.(2021湖北,12)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图(a)所示,将一根米尺竖直固定,在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球,小球下落途经某位置时,使用相机对其进行拍照,相机曝光时间为 s,由于小球的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H,小球在曝光时间内移动的距离Δl,计算出小球通过该位置时的速度大小v,进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表:
图(a)
图(b)
次数 Δl/cm v/(m·s-1) H/m
1 0.85 4.25 0.918 1
2 0.86 0.942 3
3 0.82 4.10 0.853 0
4 0.83 4.15 0.886 0
5 0.85 4.25 0.923 1
(1)测量该小球直径时,游标卡尺示数如图(b)所示,小球直径为　　　　 mm。
(2)在第2次实验中,小球下落H=0.942 3 m时的速度大小v=　　　　m/s(保留3位有效数字);第3次实验测得的当地重力加速度大小g=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。
(3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有　　　　。
A.适当减小相机的曝光时间
B.让小球在真空管中自由下落
C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球
高考模拟练
应用实践
1.(多选题)斑马线礼让行人是尊重生命的体现,司机发现正前方30 m处人行道上有行人过马路,马上开始刹车,刹车过程汽车做匀减速直线运动,其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2(各物理量均采用国际单位制)。若取汽车初速度的方向为正方向,关于该汽车的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.汽车的加速度大小为a=1 m/s2
B.汽车在3 s末的速度为v=6 m/s
C.汽车在前6 s内的位移为x=25 m
D.前3秒内的平均速度=7 m/s
2.乙同学为了测量自己的反应时间,进行了如下实验。如图1所示,请甲同学用手捏住直尺,乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺的准备,在看到甲同学松开直尺时,立刻捏住直尺,读出捏住直尺的刻度,即可算出自己的反应时间。后期甲、乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”,如图2所示,重力加速度g=9.8 m/s2,以下说法正确的是 (　　)
　
A.乙同学捏住直尺处的刻度值越小,其反应时间越长
B.经过多次实验,乙同学捏住处刻度值的平均值为19.60 cm,则乙同学的反应时间约为0.2 s
C.图2中两把测量尺中A的标度是合理的
D.若计算时将g=10 m/s2代入运算,反应时间的测量值偏大
3.(多选题)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 (　　)
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
4.(多选题)一熟透的苹果从O点自由下落,通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片,如图所示(照片中没拍到O点)。已知频闪灯每隔时间T闪光一次,a、b间的实际距离为l,重力加速度为g,忽略空气阻力,将苹果视为质点。下列说法正确的是 (　　)
A.苹果从a点到b点的平均速度为
B.苹果从O点运动到a点所用时间为-
C.苹果运动到b点速度大小为+
D.苹果运动到b点速度大小为+
5.(多选题)在人烟稀少的公路上,司机偶尔会遇到动物横穿公路的情形。一辆汽车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然公路上冲出一只横过马路的动物,司机马上刹车,假设刹车后做加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动,则下列说法正确的是 (　　)
A.汽车在第6 s末的速度大小为4 m/s
B.汽车在第2 s初的速度大小为16 m/s
C.汽车在6 s内的位移为96 m
D.汽车最后1 s内的位移为2 m
6.如图(a)所示,某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程,物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d=0.6 m的地砖拼接而成,且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。求:
(1)物块下滑的加速度大小;
(2)物块在位置A时的速度大小。
　　
迁移创新
7.在某次军事演习中,歼击机以v0=220 m/s的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距x0=3.2 km时,歼击机发射一枚导弹,导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为a=20 m/s2的匀加速直线运动,t0=20 s时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计,发射导弹对歼击机速度无影响。
(1)求无人靶机被击中前飞行的速度大小;
(2)求导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离;
(3)若导弹击中无人靶机后,歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速t=4.8 s后达到最大速度vm=340 m/s,且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等,忽略歼击机从发现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间,求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置的最短时间。(结果保留3位有效数字)
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
五年高考练
1.A　v-t图像显示v随t的变化情况,从20.0 s到30.0 s是加速上升的时段,A正确。
2.D　x-t图线的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,后做匀减速运动,故图线斜率先变大后变小,D正确。
3.BD　0~2t0时间内,质点P一直沿着正方向运动,则t=2t0时P未回到原点,A错误;将a-t图像转化为如图所示的v-t图像,可以看出t=2t0时,P的运动速度最小,B正确;t=3t0时,P 到原点的距离最远,C错误;t=t0时P的运动速度与t=t0时的相同,D正确。
一题多解　a-t图线与t轴所围面积表示速度的改变量,则由题图可知,0~t0时间内质点沿正方向做加速运动,t0~2t0时间内质点沿正方向做减速运动,2t0时刻速度为0,t0时刻与t0时刻速度相同,2t0~3t0时间内质点继续沿正方向做加速运动,则A、C错误,B、D正确。
4.C　在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该段时间初末速度之和的一半,则有=,=,由此知vS=10 m/s-vT,vR=10 m/s+vT,又有-=2axRS,-=2axST,2xRS=xST,知vT=1 m/s,故C正确。
一题多解　将运动过程反过来研究,则有xST=vTt1+a,xRS=(vT+at1)t2+a,=,=,2xRS=xST,联立可知vT=1 m/s。
5.答案　见解析
解析　(1)由题给表格可求出(sn表示第n s内飞机的位移)
s1 s2 s3 s4 s5 s6
507 m 587 m 665 m 746 m 824 m 904 m
由Δs=sn-sn-1知,s2-s1=80 m,s3-s2=78 m,s4-s3=81 m,s5-s4=78 m,s6-s5=80 m
则在误差允许的范围内可以认为飞行器在相邻相等时间内的位移差相等,故飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。
(2)v1== m/s=547 m/s
(3)由逐差法得a==79 m/s2
6.答案　(1)1.15　(2)见解析图　(3)9.79　(4)见解析
解析　(1)打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上,相邻计数点之间还有1个计时点,则相邻两计数点之间的时间为t=2×0.02 s=0.04 s
纸带做自由落体运动,打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度,由纸带数据可知
v3= m/s=1.15 m/s
(2)作出图像如图所示
(3)根据v=gt,可知g=
根据v-t图像可知其斜率为重力加速度,则有
g= m/s2=9.79 m/s2
(4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值;
测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn,则t=
7.答案　(1)15.75　(2)4.30　9.85　(3)AB
解析　(1)由游标卡尺的读数规则可知,小球的直径为15 mm+15×0.05 mm=15.75 mm。
(2)由题意可知,小球下落H=0.942 3 m时的速度v==4.30 m/s;由运动学公式v2=2gH代入第3次实验数据得g=≈9.85 m/s2。
(3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度,曝光时间越短,曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度,实验误差越小,A正确;让小球在真空管中自由下落,没有空气阻力的影响,减小实验误差,B正确;质量相等的实心铝球代替实心钢球时,铝球体积更大,阻力对铝球的影响较大,实验误差较大,C错误。
高考模拟练
1.CD　根据位移x与时间t的数值关系x=10t-t2可知,v0=10 m/s,a=-2 m/s2,故A错误;汽车在3 s末的速度为v3=v0+at=10 m/s-2×3 m/s=4 m/s,故B错误;汽车停止需要的时间t0==5 s,在前6 s内的位移等于5 s内的位移,即x=t0=×5 m=25 m,故C正确;前3秒内的平均速度== m/s=7 m/s,故D正确。
2.B　直尺做自由落体运动,由h=gt2可知,乙同学捏住直尺处的刻度值越小,其反应时间越短,故A错误;乙同学捏住处刻度值的平均值为19.60 cm,由h=gt2可得乙同学的反应时间约为t=0.2 s,故B正确;自由落体运动是匀加速直线运动,所以相同时间内的位移越来越大,B的标度合理,故C错误;由h=gt2可知若计算时将g=10 m/s2代入运算,反应时间测量值偏小,故D错误。故选B。
3.BD　v-t图线与时间轴围成的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。
4.BC　苹果从a点到b点的平均速度为=,故A错误;苹果运动到a点速度大小为va=-g=-,则苹果从O点运动到a点所用时间t==-,故B正确;苹果运动到b点速度大小为vb=+g=+,故C正确,D错误。故选B、C。
5.BD　汽车速度减为零所需的时间为t0== s=5 s,汽车在5 s末已经停止运动,所以汽车6 s末的速度大小为零,故A错误;汽车在第2 s初的速度为v1=v0+at1=20 m/s-4×1 m/s=16 m/s,故B正确;汽车在5 s末已经停止运动,所以汽车在6 s内的位移为x=t0=50 m,故C错误;将汽车的运动倒过来看成匀加速直线运动,汽车在最后1 s内的位移为x'=|a|t2=×4×12 m=2 m,故D正确。
6.答案　(1)1.875 m/s2　(2)0
解析　(1)由图可知AC段与CE段的时间间隔均为2T=0.80 s
xCE-xAC=3d-d=2d
又xCE-xAC=a(2T)2
联立解得a=1.875 m/s2
(2)物块在位置B时速度为
vB===0.75 m/s
又vB=vA+aT
解得vA=0
7.答案　(1)260 m/s　(2)3.24 km　(3)19.4 s
解析　(1)根据题意,设靶机速度为v1,则有
x0=v0t0+a-v1t0
解得v1=260 m/s
(2)设导弹被发射后经t1时间与无人靶机速度相等,此时二者间距最大,则有v1=v0+at1
解得t1=2.0 s
最大距离为Δx=v1t1-(v0t1+a)+x0
解得Δx=3.24 km
(3)导弹击中靶机时,歼击机与无人靶机的距离为
x1=x0+(v1-v0)t0
经分析可知,导弹击中靶机后,歼击机须先做匀加速直线运动,达到最大速度后再以最大速度做匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,且到达该位置时的速度为零。设歼击机的最大加速度为am
am=
歼击机做匀加速直线运动的位移大小为x2=t
歼击机做匀减速直线运动的时间和位移大小分别为t2=
x3=t2
歼击机做匀速直线运动的时间为t3=
所以从歼击机击中靶机至歼击机到达靶机所在位置的最短时间为
tmin=t+t2+t3≈19.4 s

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