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专题强化练1　运动图像
1.以下四个图是以时间t为横轴的匀变速直线运动的图像,下列说法中可能正确的是 (　　)
　　　
　　　
A.甲是a-t图像　　　　　　　　B.乙是s-t图像
C.丙是v-t图像　　　　　　　　D.丁是a-t图像
2.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等
D.从t1到t2时间内两车没有速度相等的时刻
3.(多选题)某一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列描述正确的是 (　　)
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体做加速运动
D.第2 s末物体的加速度为零
4.物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中,手机软件描绘出其位移x和时间t的比值,与t间的关系如图所示。已知0~3 s内图像为直线,3 s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是 (　　)
A.物块在3 s后的某一时刻静止
B.物块运动的加速度大小为2 m/s2
C.0时刻物块的速度大小为12 m/s
D.物块滑行的距离为27 m
5.在平直公路上行驶的甲车和乙车,其位置-时间图像分别为图中直线a和曲线b,已知乙车的加速度恒定且等于-2 m/s2,t=3 s时,直线a和曲线b刚好相切,则　 (　　)
A.甲车做匀速运动且其速度为v甲= m/s
B.t=0时,甲车和乙车的距离x0=9 m
C.t=3 s时,甲车和乙车相遇,但此时速度不等
D.t=1 s时,乙车的速度为10 m/s
6.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是 (　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
7.遥控小汽车沿某一方向做匀加速直线运动,当它通过某一位置P点时取t=0,得到的-图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.遥控小汽车加速度大小为4 m/s2
B.遥控小汽车通过P点时速度大小为1 m/s
C.t=2 s时,遥控小汽车速度大小为3 m/s
D.第2 s内遥控小汽车位移大小为5.5 m
8.(多选题)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间),则下列说法中正确的是 (　　)
A.甲图表示物体做匀速直线运动
B.由乙图中v2-x关系可求出物体的加速度大小为10 m/s2
C.由丙图中-t关系可求出物体的加速度大小为4 m/s2
D.由丁图中a-t关系可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为3 m/s
9.甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止,取出发点位置为x=0,甲、乙两质点在运动过程中的位置(x)-速度(v)图像如图所示。
(1)在x-v图像中,图线a表示哪个质点的运动 质点乙的初速度v0为多大
(2)甲、乙两质点的加速度分别为多大
答案与分层梯度式解析
专题强化练1　运动图像
1.D　匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,故v-t图像中图线为倾斜的直线,故甲、乙均为v-t图像;而匀变速直线运动的位移x=v0t+at2,x-t图像为抛物线,故丙应为x-t图像;匀变速直线运动的加速度恒定不变,故a-t图像为一条平行于时间轴的直线,丁为a-t图像;由以上分析可知,D正确,A、B、C错误;故选D。
2.C　x-t图线斜率表示速度,由图可知,在t1时刻两车速度不相等,故A错误;两车的出发位置不同,t1时刻处在同一位置,则从0到t1时间内,两车走过的路程不相等,故B错误;两车在t1时刻和t2时刻均处在同一位置,则从t1到t2时间内,两车走过的路程相等,故C正确;根据x-t图线斜率表示速度,由图可知,从t1到t2时间内两车有速度相等的时刻,故D错误。
3.ABC　第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值,方向相同,故A正确;第1 s内物体做加速运动,加速度和速度方向相同,第2 s内做减速运动,加速度和速度方向相反,第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反,故B正确;第3 s内速度沿负方向,加速度方向也沿负方向,物体做加速运动,故C正确;第2 s末物体速度为零,速度的变化率不为零,故加速度不为零,故D错误。
4.C　3 s后图像为反比例曲线,即=,说明3 s时位移就不再改变,物块静止,A错误;根据x=v0t-at2,得=v0-at,得v0=12 m/s,a= m/s2=2 m/s2,即a=4 m/s2,B错误,C正确;物块滑行的距离为x=t=×3 m=18 m,D错误。
5.B　甲车的x-t图像是倾斜直线,所以甲车做匀速直线运动,速度为v甲== m/s=2 m/s,故A错误;t=3 s时,直线a和曲线b刚好相切,则表示甲车与乙车相遇,且乙车此时速度也为2 m/s,故C错误;由v=v0+at得,乙车的初速度为v0=2 m/s-(-2)×3 m/s=8 m/s,乙车在第1秒内的位移为x=v0t1+a=7 m,则t=0时,甲车和乙车的距离x0=7 m+2 m=9 m,故B正确;t=1 s时,乙车的速度为v1=8 m/s-2 m/s=6 m/s,故D错误。
6.D　若物体t=0时刻的速度为零,根据a-t图像可知,0~内物体向正方向做匀加速直线运动;~T内物体向正方向做匀速直线运动;T~内物体向正方向做加速度大小不变的匀减速直线运动;~2T内物体向负方向做匀加速直线运动,故D正确,A、C错误。若物体t=0时刻的速度为v0,方向为正方向,根据a-t图像可知,0~内物体做匀加速直线运动,~T内物体做匀速直线运动;T~2T内物体做加速度大小不变的匀减速直线运动,故B错误。故选D。
7.D　根据匀变速直线运动速度-时间公式v=v0+at
可得=v0·+a
通过与题图对比可知,图像的斜率等于v0,纵轴截距等于a,所以有v0= m/s=4 m/s,a=1 m/s2
可得t=0时遥控小汽车通过P点时速度大小为vP=v0=4 m/s,A、B错误;根据前面分析可得t=2 s时,遥控小汽车速度大小为v2=v0+at2=4 m/s+1×2 m/s=6 m/s,C错误;第2 s内遥控小汽车位移大小为x=v0t2+a-(v0t1+a)=10 m-4.5 m=5.5 m,D正确。故选D。
8.CD　甲图是x-t2图像,x与t2成正比,表示物体做初速度为零的匀变速直线运动,A错误;乙图是v2-x关系图像,根据匀变速直线运动的速度位移关系公式可求出物体的加速度大小为5 m/s2,B错误;根据x=v0t+at2,整理得=v0+at,则由丙图中-t关系可求出物体的加速度大小为4 m/s2,C正确;由微元法可知a-t图线与横轴所围成的面积为速度的变化量,可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为3 m/s,D正确。
9.答案　(1)甲　6 m/s　(2)2 m/s2　1 m/s2
解析　(1)根据题图像可知,图线a的速度随位移的增大而增大,图线b的速度随位移的增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动;当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v0=6 m/s。
(2)设质点甲、乙先后通过x=6 m处时的速度均为v,则
对质点甲:v2=2a1x
对质点乙:v2-=-2a2x
联立解得a1+a2=3 m/s2
设当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过的位移均为x',则
对质点甲:=2a1x'
对质点乙:-=-2a2x'
联立解得a1=2a2
联立解得a1=2 m/s2,a2=1 m/s2。

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