资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章 对数运算和对数函数--高中数学北师大版必修一单元测试
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．函数的定义域是( )
A. B. C. D.
2．已知，，.则的值是( )
A.2 B.1 C. D.-1
3．已知实数x,y满足,则( )
A.11 B.12 C.16 D.17
4．( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5．函数的定义域为( )
A. B. C. D.
6．设,,则( )
A. B. C. D.
7．设,,则( )
A. B. C. D.
8．若，则( )
A. B. C.1 D.
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．下列运算正确的有( )
A. B.
C. D.
10．已知,,则的值可能为( )
A. B. C.24 D.
11．以下计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.若实数且满足,则的值为
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．计算_______________.
13．已知函数（且），若，则________.
14．已知函数，则函数的单调递减区间为______.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（例题）已知且，求与的值.
16．(1)若,求的值;
(2)计算：.
17．投资理财是指投资者通过合理安排资金,运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配,达到保值增值的目的,从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报20元.
方案二:第一天回报5元,以后每天比前一天多回报5元.
方案三:第一天回报0.8元,以后每天的回报比前一天翻一番.
设第天所得回报是y元.
（1）若小薛采用方案三进行投资,试写出y关于x的函数关系式.
（2）若小薛计划用该笔资金投资8天,试问哪种方案所得的总回报最多 最多为多少元
18．若,,则____________.
19．（1）已知，求x的值；
（2）已知，求x的值.
参考答案
1．答案：B
解析：要使函数有意义,
则,解得,
即函数的定义域是,
故选：B.
2．答案：B
解析：由，
所以，
故选：B
3．答案：D
解析：因为,所以.
故选:D.
4．答案：D
解析：,
故选：D.
5．答案：B
解析：由题意可知,解得,
因此函数的定义域为,
故选：B.
6．答案：B
解析：由,,可得.
故选:B.
7．答案：D
解析：由换底公式可得.
故选：D.
8．答案：C
解析：，，，.故选C.
9．答案：CD
解析：对A,,故A错误;
对B,,故B错误;
对C,正确;
对D,正确.
故选：CD.
10．答案：BC
解析：由题意得,,
则时,,同理时,
故选：BC.
11．答案：BCD
解析：对于A,,故A错误;
对于B,,故B正确;
对于C,
,故C正确;
对于D,因为且,
则,所以,即,
所以,故D正确;
故选：BCD.
12．答案：1
解析：因为,
故答案为：1.
13．答案：
解析：因为，
由可得，
即，又，所以.
故答案为：
14．答案：
解析：令，
可得或，定义域为，
因为单调递减，
所以要求的单调减区间，
只需求在上的增区间，
的对称轴为，
所以在上单调递增
所以函数的单调递减区间为，
故答案为：.
15．答案：，
解析：因为，，所以，.
16．答案：(1)
(2)0
解析：(1)因为,所以,则,
从而.
(2)原式.
17．答案：（1）,
（2）第三种方案所得的总回报最多,最多为204元.
解析：（1）由题意,若小薛采用方案三进行投资,则,.
（2）若小薛采用方案一进行投资8天,则所得的总回报元;
若小薛采用方案二进行投资8天,则所得的总回报元;
若小薛采用方案三进行投资8天,则所得的总回报元.
因为,所以第三种方案所得的总回报最多,最多为204元.
18．答案：8
解析：依题意,,所以.
故答案为：8.
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）因为，所以，
所以.
（2）因为，
所以，
所以解得.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑