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专题强化练2　运动图像问题
选择题
1.如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图像,其中A为直线,B为抛物线,下列说法正确的是(　　)
A.t=4 s时,A、B两质点的速度相同
B.0~8 s内,两质点均做单向直线运动
C.0~4 s内,B质点的平均速度等于20 m/s
D.0~4 s内,A、B两质点的速度大小不可能相等
2.交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图,已知小车加速、减速时加速度大小均为a,小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样,则与走人工通道相比,走ETC通道节省的时间为(　　)
A.+Δt　　　B.+Δt
C.+Δt　　　D.+Δt
3.一物体沿直线做周期性运动,其v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.0~2 s内加速度和速度同向,4~5 s内加速度和速度反向
B.0~4 s内物体前进,4~6 s内物体后退,2 s和6 s时刻物体所处位置相同
C.0~6 s内物体前进的位移是9 m
D.从t=0时刻开始,物体经过60 s正好撞上前方90 m处的挡板
4.某同学绘出了一个沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的是(　　)
5.宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的关系如图,下列说法正确的是(　　)
A.t=0时急动度是0.5 m/s2
B.t=4 s时的急动度大于t=1 s时的急动度
C.t=2 s时质点的速度最大
D.2~4 s内质点做减速运动
6.(多选)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动,其v-t图像如图所示,则(　　)
A.2 s末甲和乙相遇
B.0~6 s内,甲、乙相距最大距离为1 m
C.2~6 s内,甲相对乙做匀速直线运动
D.4 s末乙的加速度方向改变
7.(多选)下列给出的四组图像中,能够反映同一直线运动的是(　　)
8.(多选)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是　(　　)
A.甲图中,物体在0~t0时间内的平均速度为
B.乙图中,物体的加速度为0.5 m/s2
C.丙图中,阴影部分面积表示x1~x2位移内物体的速度变化量
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
9.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其-图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.物体做的是匀加速直线运动
B.t=0时,物体的速度为ab
C.0~b时间内,物体的位移为2ab2
D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
答案全解全析
专题强化练2
运动图像问题
1.C　x-t图像中两图线的交点代表相遇,图线斜率表示速度,A错误;0~8 s内,A物体一直向正方向运动,B物体先向正方向运动后反向运动,B错误;由图可知,0~4 s内B质点的位移为80 m,则平均速度为== m/s=20 m/s,C正确;x-t图像中图线的斜率代表速度,0~4 s内某时刻,B质点图线的斜率等于A质点图线斜率,速度相等,D错误。
2.C　若车走人工通道,则s1=2×;若车走ETC通道,则s2=2×+v1Δt',由题意知s1=s2,解得Δt'=,则与走人工通道相比,走ETC通道节省的时间为t=-=+Δt,选C。
3.C　由图像可知,0~2 s内加速度和速度均为正值,同向,4~5 s内加速度和速度均为负值,同向,A错误。0~4 s内物体的速度为正,则物体沿正方向运动,即前进,4~6 s内物体的速度为负,则物体后退;v-t图线与t轴围成的面积表示位移,0~2 s内物体的位移x2=×2×6 m=6 m,0~6 s内物体的位移x6=×4×6 m-×2×3 m=9 m,则2 s末、6 s末两物体所处位置不相同,B错误,C正确;从t=0时刻开始,每6 s为一个周期,经过4 s,物体前进12 m,再经过2 s物体后退3 m,即每经过6 s物体前进9 m,则经过54 s物体前进81 m 时,离90 m处的挡板还剩9 m,从此时起用不了4 s的时间,即不到58 s的时间物体就可以撞上前方90 m处的挡板,D错误。故选C。
4.C　A图像中,物体在0~2 s内,位移先增大再减小,知运动的方向发生改变,故A错误。B图像中,物体在0~2 s内速度为正值,向正方向运动,在2~4 s内速度为负值,向负方向运动,运动方向发生改变,故B错误。C图像中,物体0~1 s内加速度不变,做匀加速直线运动,1~2 s内加速度方向变为反向,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,故C正确。D图像中,物体在0~1 s内,向正方向做匀加速直线运动,1~2 s内加速度方向变为反向,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,2~3 s内,向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化,故D错误。
5.B　根据急动度定义可知,在a-t图线中,斜率表示急动度,0~2 s内,质点的急动度大小为0.5 m/s3,2~6 s内质点的急动度大小为1 m/s3,A错误,B正确;0~4 s内,加速度为正,质点一直做加速运动,第4 s末速度达到最大值,C、D错误。
6.AC　由v-t图可知,在0~2 s内,甲、乙两物体的位移均为4 m,故2 s末甲、乙相遇,A正确;2 s末甲、乙相遇,此后两者之间的距离越来越大,6 s末距离最远,由图可知,2~6 s乙物体先向正方向运动后反向运动,总位移为零,因此甲、乙之间的最大距离为甲在2~6 s内运动的位移,大小为x=×4×4 m=8 m,故B错误;2~6 s内,甲、乙的加速度相同,故甲相对乙做匀速直线运动,C正确;4 s末乙的速度方向反向,但是加速度方向未变,故D错误。
7.BC　A中,左图是速度-时间图像,0~3 s内物体以6 m/s速度匀速运动,3~5 s内做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,右图是位移-时间图像,0~3 s内物体静止,3~5 s内物体也静止,故A错误;B中左图同A中左图,右图是加速度-时间图像,0~3 s内物体加速度为0,做匀速运动,3~5 s内物体做匀加速运动,加速度为2 m/s2,故B正确;C图中,位移-时间图像表示物体先静止后匀速运动,速度大小为2 m/s,而速度-时间图像中,在前3 s内速度为零,3~5 s内做速度为2 m/s的匀速运动,故C正确;D中,位移-时间图像表示0~3 s内物体处于静止状态,加速度为零,3~5 s内物体匀速运动,而加速度-时间图像表示0~3 s内物体做加速度为零的运动,3~5 s内物体做匀加速直线运动,状态不一致,故D错误。
8.BD　甲图中,因v-t图像与时间轴围成的面积表示位移,可知物体在0~t0时间内的位移大于,平均速度大于,选项A错误;乙图中,根据v2=2ax可知2a= m/s2=1 m/s2,则物体的加速度为0.5 m/s2,选项B正确;丙图中,根据v2-=2ax得ax=,知阴影部分面积表示x1~x2位移内物体速度的二次方变化量的一半,故C错误;丁图中,由x=v0t+at2可得=v0+at,由图像可知a= m/s2=5 m/s2,则a=10 m/s2,v0=-5 m/s,故t=3 s时物体的速度为v3=v0+at3=25 m/s,选项D正确。
9.D　根据匀变速直线运动的位移-时间公式x=v0t+a加t2得=v0+a加,可知-图像是一条倾斜的直线,所以由题图所示图像可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;根据数学知识可得v0=k==2ab,选项B错误;根据数学知识可得a加=-a,解得a加=-2a,将t=b代入x=v0t+a加t2得x=2ab×b+×(-2a)×b2=ab2,选项C错误。
导师点睛
对于匀变速直线运动的非常规图像,一般要先将图像横、纵坐标所表示的物理量和已学物理规律相对比,通过已学物理规律利用数学知识推导出横、纵坐标关系的数学表达式,利用斜率、截距等知识来求解。
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